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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A212916型 n个单元格的标准Young表的数量和高度<=10。 7
1, 1, 2, 4, 10, 26, 76, 232, 764, 2620, 9496, 35695, 140140, 568360, 2389192, 10338315, 46118592, 211120144, 992316928, 4773362476, 23500234512, 118125854560, 606106812640, 3168660576795, 16872323635132, 91369920670420, 503022250919640, 2811920834508705 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
n个单元格和<=10列的标准Young表的数量。
还有10进制字母{a1,a2,…,a10}上n个长度单词w的数量,这样对于w的每个前缀z,我们都有#(z,a1)>=#(z、a2)>=…>=#(z,a10),其中#(z,x)计算单词z中的字母x。
猜想:一般(对于高度<=k的表格),a(n)~k^n/Pi^(k/2)*(k/n)^(k*(k-1)/4)*prod(j=1..k,Gamma(j/2));为该序列设置k=10-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月12日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~42525/32*10^(n+45/2)/(Pi^(5/2)*n^(45/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月11日
MAPLE公司
h: =proc(l)局部n;n: =nops(l);加上(i,i=l)/mul(mul(1+l[i]-j+
加法(`if`(l[k]>=j,1,0),k=i+1..n),j=1..l[i]),i=1..n)
结束时间:
g: =proc(n,i,l)选项记忆;
`if`(n=0,h(l),` if`(i=1,h([l[],1$n]),`如果`(i<1,0,
g(n,i-1,l)+`if`(i>n,0,g(n-i,i,[l[],i])))
结束时间:
a: =n->g(n,10,[]):
seq(a(n),n=0..30);
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)选项记忆;
`如果`(n<6,[1,1,2,4,10,26][n+1],
((70*n^4+4144*n^3+84986*n^2+685800*n+1656000)*a(n-1)
+4*(n-1)*(35*n^4+1778*n^3+30106*n^2+184221*n+244350)*a(n-2)
-8*(n-1)*(n-2)*(518*n^2+11916*n+59265)*a(n-3)
-16*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(259*n^2+4819*n+17355)*a(n-4)
+21600*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*a(n-5)
+14400*(n-5)*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(-n-4)*a(n-6))/
((n+21)*(n+9)*(n+16)*(n+25)*(n+24))
结束时间:
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2012年10月12日
数学
扁平[{1,递归表[{-14400(-5+n)(-4+n))(-3+n)+518 n^2)a[-3+n]-4(-1+n)(244350+184221 n+30106 n^2+1778 n^3+35 n^4)a[-2+n]-2(828000+342900 n+42493 n^2+2072 n^3+35n ^4)a[-1+n]+(9+n)(16+n)(21+n)〔24+n〕(25+n)a[n]==0,a[1]==1,a[2]==2,a[3]==4,a[4]==10,a[5]==26,a[6]==76},a,{n,20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇,2013年9月11日*)
交叉参考
第k列=第10列,共列A182172号.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2012年5月30日
状态
经核准的

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