搜索： a220478-编号：a220478
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0, 2, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 6, 4, 6, 8, 2, 4, 4, 6, 10, 6, 14, 8, 10, 14, 8, 12, 14, 4, 8, 8, 10, 16, 12, 22, 16, 16, 18, 12, 14, 16, 16, 16, 10, 12, 20, 14, 22, 22, 18, 18, 24, 18, 28, 18, 20, 28, 22, 28, 20, 18, 18, 22, 32, 32, 26, 24, 22, 28, 28, 32, 34, 20, 20, 28
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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作者
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经核准的
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A231348型
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| 基于两种尺寸等腰三角形的细胞自动机中第n阶段后的三角形数（精确定义见注释行）。 |
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7
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0, 1, 3, 7, 11, 15, 23, 33, 41, 45, 53, 65, 81, 91, 111, 133, 149, 153, 161, 173, 189, 201, 225, 253, 285, 295, 315, 343, 383, 405, 449, 495, 527, 531, 539, 551, 567, 579, 603, 631, 663, 675, 699, 731, 779, 807, 863, 923, 987, 997, 1017, 1045, 1085, 1113, 1169, 1233, 1313, 1335, 1379, 1439, 1527, 1573, 1665, 1759, 1823
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在半无限正方形网格上，此C.A.的结构包含“黑色”三角形和“灰色”三角形（参见链接部分）。这两种三角形都有长度为5^（1/2）的两面。每个黑色三角形都有一个长度为2的底，因此其高度为2，面积为2。每个灰色三角形的底长为2^（1/2），因此其高度为3/（2^）（1/2）），面积为3/2。这两种三角形的排列方式与Sierpinski垫圈的三角形相同（参见A047999号和A006046号). 黑色三角形垂直排列。另一方面，灰色三角形以对角方向排列在由黑色三角形形成的结构孔中。请注意，所有三角形的顶点都与网格点重合。
该序列给出了第n阶段之后结构中三角形（黑色和灰色）的总数。A231349型（第一个差值）给出了在第n阶段添加的三角形的数量。
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链接
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例子
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我们从阶段0开始，没有三角形，因此a（0）=0。
在第1阶段，我们添加了一个黑色三角形，因此a（1）=1。
在第2阶段，我们添加了两个黑色三角形，因此a（2）=1+2=3。
在第3阶段，我们从主三角形的顶点添加两个黑色三角形和两个灰色三角形，因此a（3）=3+2+2=7。
在第4阶段，我们添加了四个黑色三角形，因此a（4）=7+4=11。
在第5阶段，我们从主三角形的顶点添加两个黑色三角形和两个灰色三角形，因此a（5）=11+2+2=15。
在第6阶段，我们添加了四个黑色三角形和四个灰色三角形，因此a（6）=15+4+4=23。
在第7阶段，我们添加了四个黑色三角形和六个灰色三角形，因此a（7）=23+4+6=33。
在第8阶段，我们添加了八个黑色三角形，因此a（8）=33+8=41。
等等。
注意，除非n是2的幂，否则我们总是同时添加黑色三角形和灰色三角形。在这个例子中，在第2^k阶段，我们只添加2^k个黑色三角形，因为k>=0。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A047999号,A006046号,A139250型,A151566号,A160406型,A173530号,A182634号,A194444号,A220524型,A220478型,A230981型,A231349型,233780英镑.
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 17, 20, 24, 25, 27, 29, 32, 37, 40, 47, 51, 56, 63, 67, 73, 80, 82, 86, 90, 95, 103, 109, 120, 128, 136, 145, 151, 158, 166, 174, 182, 187, 193, 203, 210, 221, 232, 241, 250, 262, 271, 285, 294, 304, 318, 329, 343, 353, 362, 371
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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如果n>>1，该结构看起来像一个直角三角形，基本上是A161330号.序列给出了n个阶段后结构中电子牙签的数量。A211976型（第一个差异）给出了第n阶段添加的数字。
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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关键字
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非n
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经核准的
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