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搜索： a218825-编号：a218825
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
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A219055型 用p>q写n=p+q（3-（-1）^n）/2的方法的数量，以及p，q，p-6，q+6都是素数。 +10
15
0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，2，2，3，1，3，3，1，2，6，1，2，2，1，3，5，0，1，4，2，1，4，0，1，4，3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,18
评论
猜想：对于所有偶数n>8012和奇数n>15727，a（n）>0。
这意味着哥德巴赫猜想、勒莫猜想以及有无穷多素数p和p+6也素数的猜想。
已验证n到10^8。
孙志伟还提出了以下一般猜想：对于6的任意两个倍数d_1和d_2，所有足够大的整数n都可以写成p+q（3-（-1）^n）/2，其中p>q，p，q，p-d_1，q+d_2都是素数。例如，对于（d_1，d_2）=（-6,6）、（-6，-6）、（6，-6），（12,6），（-12，-6）来说，要求n分别大于15721、15733、15739、16349、16349就足够了。
链接
孙志伟，n，a（n）表，n=1..100000
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv预印本arXiv:1211.1588[math.NT]，2012-2017。
例子
a（18）=2，因为18=5+13=7+11，其中5+6，13-6，7+6，11-6都是质数。
数学
a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[Prime[k]+6]==True&&PrimeQ[n-（1+Mod[n，2]）Prime[k]]==True&&PrimQ[n-
做[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，100000}]
黄体脂酮素
（PARI）A219055型（n） ={my（c=1+位测试（n，0），s=0）；对于素数（q=1，（n-1）\（c+1），isprime（q+6）&isprime\\M.F.哈斯勒2012年11月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A023201号,A002375号,A046927号,A218754号,A218585型,A218654号,A218825型,A219023型,A219026型,A219052型.
关键词
非n,美好的
作者
孙志伟2012年11月11日
状态
经核准的
A218867型 p>q的素数对{p，q}和{p-4，q+4}的个数也是素数，使得当n不等于4（mod 6）时，p+（1+（n mod 6。 +10
10
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 2, 0, 2, 1, 3, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 2, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 3, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,30
评论
推测：所有n>50000的a（n）>0，其中n与50627161127665003不同。
这个猜想意味着有无穷多个近亲素对。它类似于与A219157型和A219055型.
链接
孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv:1211.1588。
孙志伟，n=1..10^5的n，a（n）表.
例子
a（20）=1，因为20=11+3*3带有11-4和3+4素数。a（28）=1，因为28=41-13，带有41-4和13+4素数。
数学
c[n_]：=c[n]=如果[Mod[n+2，6]==0，1，-1-Mod[n，6]]；d[n]：=d[n]=2+如果[Mod[n+2，6]>0，Mod[n，6]，0]；a[n]：=a[n]=求和[If[PrimeQ[Prime[k]+4]=真和素数Q[n+c[n]Prime[k]]=真和素数Q[n+c[n]Prime[k]-4]=真，1，0]，{k，1，PrimePi[（n-1）/d[n]]}]；做[打印[n，“”，a[n]]，{n，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A023200型,A046132号,A219157型,A219055型,A002375号,A046927号,A218754号,A218825型,A219052型.
关键词
非n
作者
孙志伟2012年11月13日
状态
经核准的
A219157型 具有p>q和p-2，q+2的素数对{p，q}的个数也为素数，使得当n不等于2 mod 6时，p+（1+mod（-n，6））q=n，当n=2（mod 6）时，pq=n和q<n/2。 +10
10
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 0, 1, 3, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,22
评论
推测：所有n>30000的n的a（n）>0，n与38451、46441、50671、62371不同。
这个猜想比孪生素数猜想更强。它类似于与A219055型关于性感的黄金搭档。
链接
孙志伟，n，a（n）表，n=1..100000
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv:1211.1588。
例子
a（16）=1，因为16=7+3*3，带有7-2和3+2素数。a（26）=1，因为26=31-5，带有31-2和5+2素数。
数学
c[n_]：=c[n]=如果[Mod[n-2，6]==0，1，-1-Mod[-n，6]]
d[n_]：=d[n]=2+如果[Mod[n-2，6]>0，Mod[-n，6]，0]
a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[Prime[k]+2]==True&&PrimeQ[n+c[n]Prime[k]]==True&&PrimeQ[n+c[n]素数[k]-2]==真，1，0]，
{k，1，素数Pi[（n-1）/d[n]]}]
做[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，100000}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001359号,A006512号,A002375号,A046927号,A219055型,A218754号,A218825型,A219052型.
关键词
非n
作者
孙志伟2012年11月12日
状态
经核准的
A219185型 具有3（p-q）-1和3（p-q）+1的素数对{p，q}（p>q）的数目都是素数，使得p+（1+（n mod 2））q=n。 +10
10
0，0，0，0，0，1，0，1，1，1，0，2，1，1，1，2，1，0，1，3，1，1，1，1，1，2，1，1，2，0，1，2，2，0，2，2，0，2，1，3，1，2，1，1，1，2，1，1，2，1，4，1，1，1，0，1，1，2，1，1，1，2，1，3，1，5，2，1，2，1，0，2，0，2，3，4，2，3，3，2，1，3，2，1，1，2，0，2，1，3，2，3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,16
评论
猜想：对于所有奇数n>4676和偶数n>30986，a（n）>0。
这个猜想已经在n到5*10^7的情况下得到了验证。它暗示了哥德巴赫猜想、勒莫猜想和孪生素数猜想。
链接
孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv:1211.1588。
例子
a（11）=1，因为11=5+2*3，并且3（5-3）-1=5和3（5-3+1=7都是素数。
a（16）=2，因为16=11+5=13+3，3（11-5）-1，3（11-5）+1，3（13-3）-1，三（13-3）+1都是素数。
数学
a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[n-（1+Mod[n，2]）Prime[k]==True&&PrimeQ[3]，
{k，1，素数Pi[（n-1）/（2+模式[n，2]）]}]
做[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，100000}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n%2，a奇（n），a偶（n））
aOdd（n）=我的（s）；对于素数（q=2，（n-1）\3，my（p=n-2*q）；if（isprime（n-2*q）&isprim（3*n-9*q-1）&isprime（3*n9*q+1），s++））；秒
a偶数（n）=我的（s）；对于素数（q=2，n/2，if（isprime（n-q）&isprime；秒
\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A001359号,A006512号,A002375号,A046927号,A219157型,A219055型,A218867型,A218754号,A218825型,A219052型.
关键词
非n
作者
孙志伟2012年11月13日
状态
经核准的
219052年 用q<=n/2写n=p+q（3-（-1）^n）/2和p，q，p^2+q^2-1都是素数的方法的数目。 +10
7
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 3, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 0, 0, 3, 0, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 4, 2, 1, 1, 1, 2, 5, 4, 1, 3, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,22
评论
推测：对于所有n>784，a（n）>0。
这个猜想暗示了哥德巴赫猜想、勒莫猜想，并且有无穷多个形式为p^2+q^2-1的素数，其中p和q都是素数。
已验证n到10^8。
孙志伟还提出了以下一般猜想：设d是模3不等于1的任意奇数。然后，所有的大偶数都可以写成p+q和p，q，p^2+q^2+d都是素数。如果d也不能被5整除，那么所有大奇数都可以用p，q，p^2+q^2+d表示为p+2q。
链接
孙志伟，n=1..20000时的n，a（n）表
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv预印本arXiv：1211.15882012。
例子
a（12）=1，因为{5，7}是唯一p+q=12的素数对{p，q}，并且p^2+q^2-1是素数。
数学
a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[n-（1+Mod[n，2]）Prime[k]=True&&PrimeQ[素数[k]^2+（n-（1'Mod[n、2]）素数[k]）^2-1]=True，1，0]，{k，1，PrimePi[n/2]}]；Do[打印[n，“”，a[n]]，｛n，1，20000｝]
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A002375号,A046927号,A218754号,A218585型,A218654号,A218825型,A219023型,A219026型.
关键词
非n,美好的
作者
孙志伟2012年11月10日
状态
经核准的
A219026型 素数p<=n，使得2n-p和2n+p-2都是素数 +10
三
0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 0, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 4, 2, 2, 5, 1, 2, 4, 0, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 5, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 6, 3, 2, 7, 4, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
推测：a（n）>0，但n=1,2,4,6,10,22,57除外。
这比哥德巴赫猜想更有力；已验证n的最大值为5*10^7。
孙志伟还推测，如果n不在1，2，3，5，8，87108之间，那么在（n，2n）中有一个素数p
这样，2n-p和2n+p-2都是素数。对于arXiv:1211.1588第2节中的猜想，他有类似的猜想，其中p<=n被（n，2n）中的p替换
例如，如果n不在1、2、4、6、10、15之间，则（n，2n）中有一个素数p，如下所示
2n-p和2n+p+2都是素数。
链接
孙志伟，n=1..20000时的n，a（n）表.
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv:1211.1588v2。
例子
a（8）=2，因为只有3和5是素数p<=8，16-p和14+p都是素数。
数学
a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[2n-Prime[k]]==True&&PrimeQ[2n+Prime[k]-2]==真，1，0]，{k，1，PrimePi[n]}]
Do[打印[n，“”，a[n]]，｛n，1，20000｝]
np[n_]：=计数[Prime[Range[PrimePi[n]]]，_？（全真[{2n-#，2n+#-2}，素数Q]&）]；数组[np，100]（*该程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔2017年9月23日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A002375号,A218754号,A218585型,A218654号,A218656号,A218825型,A219023型,A219025型.
关键词
非n
作者
孙志伟2012年11月10日
状态
经核准的
A219025型 素数p<n，使得6n-p和6n+p都是素数 +10
2
0，0，0，0，1，1，1，1，1，2，1，2，2，1，1，2，4，1，2，1，3，2，2，2，2，3，2，3，1，2，5，2，2，4，3，4，1，2，5，3，2，5，4，1，3，1，3，5，3，3，3，4，2，6，4，7，5，2，3，7，5，5，7，4，4，2，3，4，2，3，3，6，6，3，2，5，4，7，3，4，2，3，7，1，6，4，5，6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,11个
评论
猜想：对于所有n=6,7，…，a（n）>0，。。。
已验证n到10^8。
孙志伟也作了如下一般性推测：
设P（x）是任何具有正超前系数的非恒定整值多项式。如果n足够大，则有一个素数p<n，使得6P（n）+p和6P（n）-p都是素数。例如，对于P（x）=x（x+1）/2，x^2，x^3，x^4，要求n分别大于1933，2426，6772，24979就足够了。
另请参阅A219023型对于类似的猜测。
链接
孙志伟，n=1..20000时的n，a（n）表
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv预印arXiv:1211.15882012。
例子
a（11）=2，因为5和7是唯一的素数p<11，其中66-p和66+p都是素数。
数学
a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[6n-Prime[k]]==True&&PrimeQ[Cn+Prime[k]]==真，1，0]，{k，1，PrimePi[n-1]}]
Do[打印[n，“”，a[n]]，｛n，1，20000｝]
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A002375号,A218754号,A218585型,A218654号,A218656号,A218825型.
关键词
非n
作者
孙志伟2012年11月10日
状态
经核准的
A219558型 奇数素数对{p，q}（p>q）的数目，使得p+（1+（n mod 2））q=n和（（p-1-（n mod2））/q）=（（q+1）/p）=1，其中（-）表示勒让德符号。 +10
1
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,24
评论
对于任何整数m，将s（m）定义为最小的正整数s，以便每个n=s，s+1，。。。有素数p>q>2，其中p+（1+（nmod2））q=n和（p-（1+）（nmod3））m）/q）=（q+m）/p）=1。如果这样的正整数s不存在，那么我们设置s（m）=0。
孙志伟有以下一般猜想：s（m）总是正的。特别是，s（0）=1239，
s（1）=1470，s（-1）=2192，s（2）=1034，s（-2）=1292，
s（3）=1698，s（-3）=1788，s（4）=848，s（-4）=1458，
s（5）=1490，s（-5）=2558，s（6）=1115，s（-6）=1572，
s（7）=1550，s（-7）=932，s（8）=825，s（-8）=2132，
s（9）=1154，s（-9）=1968，s（10）=1880，s（-10）=1305，
s（11）=1052，s（-11）=1230，s（12）=2340，s（-12）=1428，
s（13）=2492，s（-13）=2673，s（14）=1412，s（-14）=1638，
s（15）=1185，s（-15）=1230，s（16）=978，s（-16）=1605，
s（17）=1154，s（-17）=1692，s（18）=1757，s（-18）=2292，
s（19）=1230，s（-19）=2187，s（20）=2048，s（-20）=1372，
s（21）=1934，s（-21）=1890，s（22）=1440，s（-232）=1034，
s（23）=1964，s（-23）=1322，s（24）=1428，s（-24）=2042，
s（25）=1734，s（-25）=1214，s（26）=1260，s（-26）=1230，
s（27）=1680，s（-27）=1154，s（28）=1652，s（-28）=1808，
秒（29）=1112，秒（-29）=1670，秒（30）=1820，s（-30）=1284。
注意，s（1）=1470意味着a（n）>0代表所有n=14701471，。。。s（0）=1239与以下猜想有关奥利维尔·杰拉德和孙志伟。
如果我们将a（n）定义中的（p-1-（n mod 2））/q）=（（q+1）/p）=1替换为（p-1）/q”=（（q+1）/p）=1，那么新的a（n。
链接
孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表
奥利维尔·杰拉德和孙志伟，利用二次剩余改进哥德巴赫猜想，致数字理论列表的消息，2012年11月19日。
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv:1211.1588。
例子
a（14）=1，因为14=11+3，其中（11-1）/3）=（3+1）/11）=1。
a（31）=1，因为31=17+2*7，其中（17-2）/7）=（（7+1）/17）=1。
数学
a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[n-（1+Mod[n，2]）Prime[k]]==True&&JacobiSymbol[n-
执行[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，10000}]
交叉参考
囊性纤维变性。A002375号,A046927号,A219055型,A219157型,A218867型,A219185型,A218754号,A218825型,A219052型.
关键词
非n
作者
孙志伟2012年11月23日
状态
经核准的
18830年2月 非p+2q形式的最大奇数，p，q，p^2+4（2^n-1）q^2均为素数，如果没有这样的上界，则为0。 +10
0
3449, 1711, 73, 15, 6227, 1051, 2239, 2599, 7723, 781, 1163, 587, 11443, 2279, 157, 587, 32041, 1051, 2083, 4681 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
这是注释中定义的序列MA218825型.
孙志伟（2012年11月7日）推测，对于任何n>0，只有有限个非给定形式的正奇整数。参见arXiv:1211.1588。
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arxiv:1211.1588[math.NT]，2012-2017年。
例子
异常低的值a（3）、a（4）和a（15）对应于以下集合：
E（3）={1,3,5,7,31,73}={2n-1：对于无素数q，p=2n-1-2q和p^2+28*q^2都是素数}，
E（4）={1,3,5,7,9,11,13,15}={2n-1：18825年2月（n） =0}，
E（15）={1,3,5,7,9,13,15,31,33,35,37,73,89157}={2n-1：对于无素数q，p=2n-1-2q和p^2+4（2^15-1）q^2都是素数}。
交叉参考
囊性纤维变性。A218825型,A046927号,A000040型.
关键词
非n,更多
作者
孙志伟和M.F.哈斯勒2012年11月7日
状态
经核准的
第页1

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