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1, 2, 4, 9, 18, 36, 73, 146, 292, 585, 1170, 2340, 4681, 9362, 18724, 37449, 74898, 149796, 299593, 599186, 1198372, 2396745, 4793490, 9586980, 19173961, 38347922, 76695844, 153391689, 306783378, 613566756, 1227133513, 2454267026
评论
以前的名字是：“以2为基数的数字按顺序是初始周期为1,0,0的周期序列的前n项”。
腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。我们将计算以下（0），（1），。。。（t） 分别进行。（0）当一颗子弹在第一个弹仓中，而剩余的（m-1）颗子弹在{2,3，…，n}中时，第一个玩家会被杀死。我们有二项式（n-1，m-1）的情况。（1） 当一颗子弹在（p+1）第一室，其余的子弹在{p+2，..，n}时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-p-1，m-1）的例子。我们继续计算，最后一个是（t），其中t=楼层（n-m）/p）。（t） 当一颗子弹在（pt+1）第一室，其余的子弹在{pt+2，…，n}时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-pt-1，m-1）的例子。
因此，U[p，n，m]=和{z=0..t}二项式（n-pz-1，m-1），其中t=楼层（n-m）/p）。设A[p，n]是当p名玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一名玩家被杀的案例数，子弹数可以是1到n。然后A[p、n]=总和{m=1..n}U[p、n、m]-宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba
a（n+1）是n分为两类部分1和一类部分2的分区数-乔格·阿恩特2015年3月10日
链接
S.Klavzar，斐波那契立方体结构综述斯洛文尼亚卢布尔雅那Jadranska 19，1000数学、物理和力学研究所；预印本系列第49卷（2011年），1150 ISSN 2232-2094。
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）+a（n-3）-2*a（n-4）-约翰·莱曼
G.f.：1/（（1-x^3）*（1-2*x））；a（n）=总和{k=0..层（n/3），2^（n-3*k）}；a（n）=和{k=0..n}2^k*（cos（2*Pi*（n-k）/3+Pi/3）/3+sqrt（3）*sin（2*Pi*（n-k）/3+Pi/3）/3+1/3）-保罗·巴里2005年4月16日
a（n）=地板（（4*2^n-1）/7）=天花板（（4x2^n-4）/7；a（n）=a（n-3）+2^（n-1），n>3-米尔恰·梅卡，2010年12月28日
a（n）=4/7*2^n-5/21*cos（2/3*Pi*n）+1/21*3^（1/2）*sin（2/3*1*Pi*n）-1/3-列奥尼德·贝德拉图克2012年5月13日
MAPLE公司
seq（iquo（2^n，7），n=3..34）#零入侵拉霍斯2008年4月20日
数学
U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；A[p_，n_，v_]：=总和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；（*这里我们让p=3产生上述序列，但此代码可以产生A000975号,A083593美元,A195904号,A117302号对于p=2、4、6、7。*）表[A[3，n，1]，{n，1，20}](*宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba*）
黄体脂酮素
（岩浆）[圆形（（4*2^n-2）/7）：n in[1..40]]//文森佐·利班迪2011年6月25日
1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 273, 546, 1092, 2184, 4369, 8738, 17476, 34952, 69905, 139810, 279620, 559240, 1118481, 2236962, 4473924, 8947848, 17895697, 35791394, 71582788, 143165576, 286331153, 572662306, 1145324612, 2290649224
评论
这里我们让p=4产生上述序列，但p可以是任意的自然数。通过p=2,3,6,7，我们生产A000975号,A033138号,A195904号和A117302号。我们用U表示在俄罗斯轮盘赌游戏中，当p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪时，第一名玩家被杀的案例数。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。
我们将计算以下（0），（1）。。。，（t） 分别进行。（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的m-1子弹在{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。我们有二项式（n-1，m-1）的情况。（1） 当一颗子弹在第（p+1）个弹膛中，其余的子弹在{p+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-p-1，m-1）的例子。我们继续计算，最后一个是（t），其中t=楼层（n-m）/p）。（t） 当一颗子弹在（pt+1）-st弹膛中，其余的子弹在{pt+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-pt-1，m-1）的例子。因此，U[p，n，m]=和{z=0..floor（（n-m）/p）}二项式（n-pz-1，m-1）。设A[p，n]是当p名玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一名玩家被杀的案例数，子弹的数量可以从1到n。然后A[p、n]=Sum_{m=1..n}U[p、n、m]-宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba
a（n）是n分为第1部分和第4部分的数量，其中第1部分有两种颜色，第1部分的颜色顺序很重要。如果颜色的顺序无关紧要，我们会得到A001972号. -乔格·阿恩特2024年1月18日
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）+a（n-4）-2*a（n-5）。
如果n是4的倍数，则a（n）=2*a（n-1）+1，否则a（n-杰拉尔德·麦卡维2008年10月14日
a（n）=楼层（2^（n+5）+1）/30）-塔尼·阿基纳里2013年7月9日
a（n）=2*a（n-1）+楼层（（n-1，mod 4）/3），其中a（0）=1-安德烈斯·西库廷2016年3月29日
a（n）=2*a（n-1）+1-天花板（（n mod 4）/4），其中a（0）=1-安德烈斯·西库廷，2016年3月29日
数学
U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；A[p_，n_，v_]：=总和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；（*这里我们让p=4生成上述序列，但此代码可以生成A000975号,A033138号,A195904号,A117302号对于p=2,3,6,7.*）表[A[4，n，1]，{n，1，20}](*宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba*）
系数列表[级数[1/（（1-2x）（1-x^4）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2012年4月4日*）
a[n_]：=起始数字[表格[（Mod[j，4]/4）//圆形，{j，1，n+3}]，2](*安德烈斯·西库廷2016年3月25日*）
a[n_]：=a[n]=2a[n-1]+1-天花板[Mod[n，4]/4]；a[0]=1；
线性递归[{2，0，0，1，-2}，{1，2，4，8，17}，40](*哈维·P·戴尔2018年4月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（1/（（1-2*x）*（1-x^4））+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年5月15日
俄罗斯轮盘赌游戏中第一名玩家被杀的案例数，其中5名玩家使用带有n个弹膛的枪，子弹数量可以从1到n。游戏开始后，玩家不旋转圆柱体。
+10
2
1, 2, 4, 8, 16, 33, 66, 132, 264, 528, 1057, 2114, 4228, 8456, 16912, 33825, 67650, 135300, 270600, 541200, 1082401, 2164802, 4329604, 8659208, 17318416, 34636833, 69273666, 138547332, 277094664, 554189328, 1108378657, 2216757314
评论
用U（p，n，m）表示俄罗斯轮盘赌游戏中第一名玩家被杀的案例数，其中p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。
以下（0）、（1）、…、。。。，（t） ，式中t=楼层（（n-m）/p），可单独计算：
（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的m-1子弹在弹膛{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。这种情况有二项式（n-1，m-1）的情况。
（1） 当一颗子弹落在第（p+1）-室，其余子弹落在{p+2，…，n}室时，第一名玩家死亡。这种情况有二项式（n-p-1，m-1）的情况。
...
（t） 当一颗子弹落在第（p*t+1）个弹膛，而剩下的子弹落在弹膛{p*t+2，…，n}时，第一名玩家被杀死。对于这种情况，存在二项式（n-p*t-1，m-1）的情况。
因此，U（p，n，m）=Sum_{z=0..t}二项（n-p*z-1，m-1），其中t=楼层（（n-m）/p）。设A（p，n）是当p个玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一个玩家被杀的案例数，子弹的数量可以是从1到n。那么A（p、n）=总和{m=1..n}U（p，n，m）。
配方奶粉
a（n）=楼层（2^（n+4）/31），通过在a_p（n）中设p=5=（2^（n+p-1）-2^（（n-1）mod p））/（2^p-1）获得。
G.f.：x/（（x-1）*（2*x-1）*（x^4+x^3+x^2+x+1））。
a（n）=+2*a（n-1）+a（n-5）-2*a（n-6）。（结束）
例子
如果腔室的数量是3，则子弹的数量可以是1、2或3。当一颗子弹射入第一个弹膛时，第一名玩家被杀死，而剩下的子弹则射入第二个和第三个弹膛中。唯一的情况是{{1、0、0}、{1、1、0}、{1，0，1}，{1，1，1}}，其中我们用1表示包含项目符号的腔室。因此a（3）=4。
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seq（楼层（2^（n+4）/31），n=1..32）#米尔恰·梅卡2010年12月22日
数学
U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；
A[p_，n_，v_]：=总和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；
表[B[5，n，1]，{n，1，20}]（*程序结束*）
系数列表[级数[1/（2x^6-x^5-2x+1），{x，0，32}]，x]（*或*）
线性递归[{2，0，0，1，-2}，{1，2，4，8，16，33}，32](*罗伯特·威尔逊v2015年3月12日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,2,4,8,16,33]；[n le 6在[1..40]]中选择I[n]else 2*Self（n-1）+Self（n-5）-2*Self（n-6）:n//文森佐·利班迪2015年3月18日
（PARI）对于（n=1，50，打印1（楼层（2^（n+4）/31），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2017年10月11日
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 65, 130, 260, 520, 1040, 2080, 4161, 8322, 16644, 33288, 66577, 133154, 266309, 532618, 1065236, 2130472, 4260944
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