显示找到的13个结果中的1-10个。
0, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 1
配方奶粉
a(n)=a(n-9),n>9。
总尺寸:-x*(2+4*x+6*x^2+8*x^3+x^4+3*x^5+5*x^6+7*x^7+9*x^8)/((x-1)*(1+x+x^2)*(x^6+x^3+1))。(结束)
数学
f[n]:=Mod[2 n-1,9]+1;f[0]=0;数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2010年9月20日*)
0, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8
配方奶粉
G.f.:x*(7+5*x+3*x^2+x^3+8*x^4+6*x^5+4*x^6+2*x^7+9*x^8)/(1-x^9)-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月21日
数学
f[n]:=Mod[7 n-1,9]+1;f[0]=0;数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2010年9月20日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A180592号,A180594号,A180595号,A180596号,A180592号,A180593号,A180594号,A180595号,A180596号,A180598号,A180599号.
0, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4
配方奶粉
总尺寸:-x*(9*x^8+x^7+2*x^6+3*x^5+4*x^4+5*x^3+6*x^2+7*x+8)/((x-1)*(x^2+x+1)*(x^6+x^3+1))-科林·巴克2012年8月19日
数学
f[n]:=Mod[8 n-1,9]+1;f[0]=0;数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2010年9月20日*)
0, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6
配方奶粉
G.f.:(-3*(1+2*x+3*x^2))/(-1+x^3),对于n>0-亚历山大·波沃洛茨基2012年6月13日
数学
数字根[n_Integer?正]:=固定点[Plus@@IntegerDigits[#]&,n];表[如果[n==0,0,digitalRoot[3*n]],{n,0,200}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月2日*)
线性递归[{0,0,1},{0,3,6,9},120](*哈维·P·戴尔2020年9月3日*)
0, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2
配方奶粉
总尺寸:-x*(9*x^8+5*x^7+x^6+6*x^5+2*x^4+7*x^3+3*x^2+8*x+4)/((x-1)*(x^2+x+1)*(x^6+x^3+1))-科林·巴克2012年9月23日
数学
f[n]:=模式[4 n-1,9]+1;f[0]=0;数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2010年9月20日*)
联接[{0},ReplaceAll[表[Mod[4n,9],{n,99}],{0->9}]](*阿隆索·德尔·阿特2012年9月23日*)
0, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 1, 6, 2, 7
配方奶粉
总尺寸:-x*(9*x^8+4*x^7+8*x^6+3*x^5+7*x^4+2*x^3+6*x^2+x+5)/((x-1)*(x^2+x+1)*(x^6+x^3+1))-科林·巴克2012年9月23日
数学
f[n_]:=Mod[5 n-1,9]+1;f[0]=0;数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2010年9月20日*)
联接[{0},替换所有[Table[Mod[5n,9],{n,99}],{0->9}]](*阿隆索·德尔·阿特2012年9月23日*)
PadRight[{0},120,{9,5,1,6,2,7,3,8,4}](*哈维·P·戴尔2024年1月10日*)
0, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3
配方奶粉
总尺寸:3*x*(2+x+3*x^2)/(1-x^3)-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月21日
数学
f[n]:=Mod[6 n-1,9]+1;f[0]=0;数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2010年9月20日*)
右垫[{0},120,{9,6,3}](*哈维·P·戴尔2012年12月18日*)
反对偶读取的数组:A(n,k)是n*k的数字根,其中n>=0,k>=0。
+10 6
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 4, 3, 0, 0, 4, 6, 6, 4, 0, 0, 5, 8, 9, 8, 5, 0, 0, 6, 1, 3, 3, 1, 6, 0, 0, 7, 3, 6, 7, 6, 3, 7, 0, 0, 8, 5, 9, 2, 2, 9, 5, 8, 0, 0, 9, 7, 3, 6, 7, 6, 3, 7, 9, 0, 0, 1, 9, 6, 1, 3, 3, 1, 6, 9, 1, 0, 0, 2, 2, 9, 5, 8, 9, 8, 5, 9, 2, 2, 0
例子
阵列开始于:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
0, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, ...
0, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, ...
0, 4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, ...
0, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, ...
0, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, ...
0, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, ...
...
数学
A[i_,j_]:=如果[i*j==0,0,1+Mod[i*j-1,9]];压扁[表[A[n-k,k],{n,0,12},{k,0,n}]]
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(n&&k,(n*k-1)%9+1,0)\\米歇尔·马库斯,2022年5月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A003991号,A004247号,A010888型,A056992号(对角线),A073636号,A139413号,A180592号,A180593号,A180594号,A180595号,A180596号,A180597号,A180598号,A180599号,A303296型,A336225飞机,A353128型(反对角线总和),A353933型,A353974飞机(主对角线的部分和)。
1, 2, 4, 3, 6, 9, 4, 8, 3, 7, 5, 1, 6, 2, 7, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9, 4
例子
三角形开始:
1
2 4
3 6 9
4 8 3 7
5 1 6 2 7
6 3 9 6 3 9
7 5 3 1 8 6 4
8 7 6 5 4 3 2 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9
...
MAPLE公司
A010888型:=proc(n)return((n-1)mod 9)+1;结束时间:
数学
表[FixedPoint[Total@Integer Digits[#]&,n k],{n,13},{k,n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2021年10月31日*)
作者
Philippe Lallouet(philip.Lallouet,AT)orange.fr),2008年4月19日
由行读取的具有10列的表:T(n,k)是以10位数字为底的n位正整数的数目,精确到k个不同的数字(0<k<=10)。
+10 三
9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 81, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 243, 648, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 567, 3888, 4536, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 1215, 16200, 45360, 27216, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 2511, 58320, 294840, 408240, 136080, 0, 0, 0, 0, 9, 5103, 195048, 1587600, 3810240, 2857680, 544320, 0, 0, 0
配方奶粉
T(n,k)=9*尖头槌(11-k,k-1)*n!*[x^n](扩展(x)-1)^k/k!。
T(n,k)=9*Pochhammer(11-k,k-1)*[x^n]x^k/产品{j=1..k}(1-j*x)。
T(n,k)=9*尖头锤(11-k,k-1)*S2(n,k),其中S2(n,k)=A048993号(n,k)是第二类的斯特灵数。
例子
表T(n,k)开始于:
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 81 0 0 0 0 0 0 0 0
9 243 648 0 0 0 0 0 0 0
9 567 3888 4536 0 0 0 0 0 0
9 1215 16200 45360 27216 0 0 0 0 0
9 2511 58320 294840 408240 136080 0 0 0 0
...
数学
T[n_,k_]:=9Pochhammer[11-k,k-1]/k*不*系数[级数[(Exp[x]-1)^k,{x,0,n}],x,n];表[T[n,k],{n,7},{k,10}]//扁平
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