搜索： a157371-编号：a157371
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1、1、2、1、2、12、1、2、12、24、1、2、12、24、720、1、2、12、720、1440、1、2、12、24、720、1440、60480、1、2、12、24、720、1440、60480、120960、1、2、12、24、720、1440、60480、120960、3628800、1、2、12、24、720、1440、60480、120960、3628800、7257600、1、2、12
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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根据对Adams-Bashforth（1855-1883）数值积分多步方法中修改的初始化公式的研究。在第36页，a（i，j）来自（j！）*a（i、j）=Integral_{u=i，..，i+1}u*（u-1）**（u-j+1）du；见第32页。
然后，对于i垂直，j水平，以及未约简分数，部分数组为：
0) 1, 1/2, -1/12, 1/24, -19/720, 27/1440, ... = 1/log（2）
1) 1, 3/2, 5/12, -1/24, 11/720, -11/1440, ... = 2/对数（2）
2) 1, 5/2, 23/12, 9/24, -19/720, 11/1440, ... = 4/log（2）
3) 1, 7/2, 53/12, 55/24, 251/720, -27/1440, ... = 8/log（2）
4） 1、9/2、95/12、161/24、1901/720、475/1440，…=16/日志（2）
5) 1, 11/2, 149/12, 351/24, 6731/720, 4277/1440, ... = 32/日志（2）
未缩减分数数组为：
1) 3, -3/2, 9/12, 9/24, 243/720, 459/1440, ...
2) 4, -8/2, 32/12, 0/24, 224/720, 448/1440, ...
3) 5, -15/2, 85/12, -55/24, 475/720, 475/1440, ...
...
第二行和第一行的差异表：
1, -1/2, -1/12, -1/24, -19/720, -27/1440, ...
-3/2, 5/12, 1/24, 11/720, 11/1440, ...
23/12, -9/24, -19/720, -11/1440, ...
-55/24, 251/720, 27/1440, ...
1901/720, -475/1440,
-4277/1440, ...
...
将这些行与第一个数组的行进行比较。
垂直线是第一个数组的有符号对角线。（结束）
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参考文献
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P.Curtz，Intégration numérique des systèmes différentielsáconditions initiales，Calcul Scientifique de l'Amement中心，注12，阿奎尔，1969年。
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链接
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例子
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1;
1,2;
1,2,12;
1,2,12,24;
1,2,12,24,720;
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数学
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000012号,A000079号,A002657号,A005408号,A007525号,A131920号,A140811号,140825英镑,A141047号,A141417号,A141530号,A157411号,A157982号,A195287号。
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A165281号
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| a（n）=（n+1）*（6*n^4-51*n^3+161*n^2-251*n+251）。 |
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+10
三
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251, 232, 243, 224, 475, 2376, 9107, 26368, 63099, 132200, 251251, 443232, 737243, 1169224, 1782675, 2629376, 3770107, 5275368, 7226099, 9714400, 12844251, 16732232, 21508243, 27316224, 34314875, 42678376, 52597107, 64278368, 77947099
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列是参考文献第56页数组第五列的分子。分母为A091137号（4） =720。
该序列是准无限体251，-19，30，-60，360，720，0，0，0,0，…的二项式变换。。。
第五个差异是（常数）720；第四个差异是720*n+360。
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参考文献
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P.Curtz，Integration numerique des systemes differentials a conditions initiales，C.C.S.a.，Arcueil，1969年。
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链接
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公式
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a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）。
通用编号：（251-1274*x+2616*x^2-2774*x^3+1901*x^4）/（x-1）^6-R.J.马塔尔2011年7月6日
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数学
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表[（n+1）（6n^4-51n^3+161n^2-251n+251），{n，0，30}]（*或*）线性递归[{6，-15，20，-15、6，-1}，{251，232，243，224，475，2376}，30](*哈维·P·戴尔2014年8月20日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（n+1）*（6*n^4-51*n^3+161*n^2-251*n+251）：n in[0..30]]//文森佐·利班迪2011年8月7日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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2, 0, 4, 8, 232, 448, 18224, 35424, 1036064, 2025472, 130960832, 257072000, 689908475264, 1358275350528, 8031885897472, 15847920983552, 7981032500085248, 15774370258485248, 12448755354530366464
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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基于亚当斯数值积分的数组第二行的分子。接受q*s（m，q）=积分{-m-1..1}u*（u+1）**（u+q-1）杜氏。a（n）位于注释中s（m，q）的第二行（情况m=0）分子。
未约简数组s（m，q），（m=-1,0,1，…，列q=0,1,2，…）为
2、0、4/12、8/24、232/720、448/1440，=a（n）/A091137号（n） ，
3, -3/2, 9/12, 9/24, 243/720, 459/1440,
4, -8/2, 32/12, 0, 224/720, 448/1440,
5, -15/2, 85/12, -55/24, 475/720, 475/1440,
6, -24/2, 180/12, -216/24, 2376/720, 0.
参考文件第56页。
(*) 2/2 = 1,
2/2 + 0 = 1,
2/3 + 0 + 1/3 = 1,
2/4 + 0 + 1/6 + 1/3 = 1. 减少。
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参考文献
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P.Curtz，《初始条件下不同系统的集成数字》，陆军科学计算中心，Arcueil，1969年。
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链接
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公式
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b（0）/2=1，
b（0）/2+b（1）=1，
b（0）/3+b（1）/2+b（2）=1，
b（0）/4+b（1）/3+b（2）/2+b（3）=1。
（*）中的值。
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MAPLE公司
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mul（u+i，i=0..n-1）；
整数（%，u=-1..1）；
结束进程：
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数学
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（*a7=A091137号*)a7[n]：=a7[n]=乘积[d，{d，选择[Divisions[n]+1，PrimeQ]}]*a7[n-1]；a7[0]=1；a[n]：=a7[n]/n*积分[Pochhammer[u，n]，{u，-1，1}]；表[a[n]，{n，0，18}](*Jean-François Alcover公司2012年8月13日*）
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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