A067998-OEIS公司

A067998号

a（n）=n^2-2*n。

0, -1, 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80, 99, 120, 143, 168, 195, 224, 255, 288, 323, 360, 399, 440, 483, 528, 575, 624, 675, 728, 783, 840, 899, 960, 1023, 1088, 1155, 1224, 1295, 1368, 1443, 1520, 1599, 1680, 1763, 1848, 1935, 2024, 2115, 2208, 2303, 2400, 2499, 2600, 2703, 2808, 2915, 3024, 3135, 3248, 3363 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`a（n）本质上是多边形数的情况0。多边形数定义为P_k（n）=Sum_{i=1..n}（（k-2）i-（k-3）。因此P_0（n）=2n-n^2，a（n）=-P_0（n）-彼得·卢什尼，2011年7月8日` 对于n>=3，在具有n个门的广义蒙蒂霍尔问题中，通过从最初选择的门切换而获奖的概率的分母：在随机将奖品放置在n个门中的一个门之后，参赛者选择一个门。然后主持人，谁知道奖品在哪里，故意打开一扇不隐藏奖品的门（当有选择时，主持人在这些门中随机选择），然后给选手一个机会切换到任何其他尚未打开的门。这个概率的分子是n-1（顺便提一下，gcd（n-1，n（n-2））=1）。因此，通过切换获胜的概率减去不切换获胜的可能性为（n-1）/（n（n-2））-1/n=1/a（n），当n接近无穷大时，其接近于零，但对于每个有限n>=3，切换策略都会更好。在经典的三门Monty Hall问题中，切换的获胜概率为2/3；在四门和五门的推广中，我们分别有3/8和4/15。（上述分析是独立的，但与维基百科文章中更一般的“N门”部分一致，其中其他部分明确了尽可能仔细地措辞这个问题的历史重要性。另请参阅A122774号.) -里克·L·谢泼德2014年5月31日，2015年10月29日澄清 `对于n>1，a（n）是最大的整数k，因此k+n^2是k+n的倍数-德里克·奥尔2014年9月4日`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..1000时的n，a（n）表` `维基百科，蒙提霍尔问题.` `常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。`
	配方奶粉	`a（n）=A005563号（n-2）=A005563号（-n）=A000290型（n-1）-1。` `通用格式：x（3x-1）/（1-x）^3-保罗·巴里2007年3月27日` `例如：exp（x）（x^2-x）-保罗·巴里2007年3月27日` `a（n）=2n+a（n-1）-3（a（0）=0）-文森佐·利班迪，2010年8月8日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月17日：（开始）` `和{n>=3}1/a（n）=3/4。` `和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=1/4。（结束）`
	MAPLE公司	`A067998号：=n->n^2-2*n:seq(A067998号（n），n=0..50）#韦斯利·伊万·赫特2014年9月4日`
	数学	`表[n^2-2n，{n，0，60}](乔治·E·安东尼奥)` `线性递归[{3，-3，1}，{0，-1，0}，80](弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月23日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=n^2-2n；` `（PARI）连接（0，Vec（x（3x-1）/（1-x）^3+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月30日` `（哈斯克尔）` `a067998 n=n（n-2）` `a067998_list=扫描（+）0[-1，1..]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月26日` `（岩浆）[n^2-2*n:n在[0..50]]中//韦斯利·伊万·赫特2014年9月4日`
	交叉参考	`基本上与A005563号.` `囊性纤维变性。A060747号（第一个区别）。` `囊性纤维变性。A000290型.` `上下文中的序列：A131386号 A132411号 A005563号A066079号 A185079号 A173569号` `相邻序列：A067995美元 A067996号 A067997号A067999号 A068000型 A068001型`
	关键字	`容易的,签名`
	作者	`乔治·E·安东尼奥2002年2月6日`
	扩展	`编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2002年2月8日`
	状态	`经核准的`