搜索： a138163-编号：a138163
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邮编：263771
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| 行读取的三角形：T（n，k）（n>=0，k>=0）是模式312的n次和k次排列数。 |
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15
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1, 1, 2, 5, 1, 14, 5, 4, 1, 42, 21, 23, 14, 12, 5, 3, 132, 84, 107, 82, 96, 55, 64, 37, 29, 22, 10, 0, 2, 429, 330, 464, 410, 526, 394, 475, 365, 360, 298, 281, 175, 206, 126, 93, 55, 23, 14, 13, 1, 2, 1430, 1287, 1950, 1918, 2593, 2225, 2858, 2489, 2682, 2401
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，固定模式132、213、231中n和k出现的排列次数（这些都通过反面和反面连接）。
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链接
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T.Mansour和A.Vainshtein，计算排列中132的出现次数，arXiv:math/0105073[math.CO]，2001年。
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1;
1;
2;
5, 1;
14, 5, 4, 1;
42, 21, 23, 14, 12, 5, 3;
132, 84, 107, 82, 96, 55, 64, 37, 29, 22, 10, 0, 2;
...
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数学
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联接@@数组[表[长度@选择[排列@范围@#, 长度@选择[子集[#，{3}]，订购@订购@#=={3,1,2}&]==k&]，{k，0，二项式[#+1，3]}]//。｛a_，0｝：>｛a｝&，8，0](*乔戈斯·卡洛格罗普洛斯2021年3月26日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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扩展
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经核准的
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A082971号
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| {1,2，…，n}的排列数，正好包含132个模式的3次出现。 |
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1, 14, 82, 410, 1918, 8657, 38225, 166322, 716170, 3059864, 12994936, 54924212, 231235054, 970347575, 4060697955, 16952812170, 70629116910, 293720506860, 1219498444500, 5055891511980, 20933654593020, 86571545598642, 357628915621698, 1475896409177780
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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4,2
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链接
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T.Mansour和A.Vainshtein，计算排列中132的出现次数，arXiv:math/0105073[math.CO]，2001年。
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配方奶粉
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a（n）=（2*n-9）/不/6/（n-5）*（n^6+51*n^5-407*n^4-99*n^3+7750*n^2-22416*n+20160）。
a（n）=（n^6+51n^5-407n^4-99n^3+7750n^2-22416n+20160）（2n-9）/[6 n！（n-5）！对于n>=5；a（4）=1。G.f.=（1/2）（P（x）+Q（x）/（1-4x）^（5/2），其中P（x）=2x^3-5x^2+7x-2，Q（x）=-22 x ^6-106x ^5+292x ^4-302x ^3+135x ^2-27x+2-Emeric Deutsch公司2008年3月27日
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例子
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a（4）=1，因为我们有1432次（132次出现是143、142和132次）。
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MAPLE公司
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P： =2*x^3-5*x^2+7*x-2:Q:=-22*x^6-106*x^5+292*x^4-302*x^3+135*x^2-27*x+2:g:=（P+Q/（1-4*x）^（5/2））*1/2:gser:=级数（g，x=0，30）：seq（系数（gser，x，n），n=4..25）#Emeric Deutsch公司2008年3月27日
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数学
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a[4]=1；a[n]：=（n^6+51n^5-407n^4-99n^3+7750n^2-22416n+20160）（2n-9）/（6个！（n-5个）！）；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（2*n-9）/不/6/（n-5）*（n^6+51*n^5-407*n^4-99*n^3+7750*n^2-22416*n+20160）
（岩浆）[1]类别[（n^6+51*n^5-407*n^4-99*n^3+7750*n^2-22416*n+20160）*阶乘（2*n-9）///文森佐·利班迪2018年10月30日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A138162号
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| {1,2，…，n}的排列数，正好包含132个模式的4次出现。 |
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+10
三
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12, 96, 526, 2593, 12165, 55482, 248509, 1099255, 4817998, 20968680, 90747564, 390927869, 1677551078, 7174848666, 30598014925, 130155932685, 552386655300, 2339526458640, 9890067346740, 41737405295250, 175859194700958
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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5,1
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链接
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T.Mansour和A.Vainshtein，计算排列中132次出现的次数，arXiv:math/0105073[math.CO]，2001年。
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配方奶粉
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a（n）=（n^9+102n^8-282n^7-12264n^6+325899n^5+891978n^4-7589428n^3+25452024n^2-39821760n+23950080）（2n-12）/[24n！（n-6）！]对于n>=6，a（5）=12。
通用公式：（1/2）[P（x）+Q（x）/（1-4x）^（7/2）]，其中P（x）=5x^4-7x^3+2x^2+8x-3，Q（x”）=2x^9+218x^8+1074x^7-1754x^6+388x^5+1087x^4-945x^3+320x^2-50x+3。
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例子
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a（5）=12，因为我们有12534、12453、14253、14523、13254、13524、15324、14352、31542、21534、21453和25143。
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MAPLE公司
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P： =5*x^4-7*x^3+2*x^2+8*x-3:Q:=2*x^9+218*x^8+1074*x^7-1754*xs^6+388*x^5+1087*x^4-945*x ^3+320*x^2-50*x+3:g:=（P+Q/（1-4*x）^（7/2））*1/2:gser:=系列（g，x=0，30）：seq（系数（gser，x，n），n=5..25）；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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