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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a130645-编号：a130645
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A118337号 丢番图方程x^2+（x+23）^2=y^2的解（x，y）的非负值x。 +10
14
0, 12, 33, 69, 133, 252, 460, 832, 1525, 2737, 4905, 8944, 16008, 28644, 52185, 93357, 167005, 304212, 544180, 973432, 1773133, 3171769, 5673633, 10334632, 18486480, 33068412, 60234705, 107747157, 192736885, 351073644, 627996508, 1123352944, 2046207205 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
评论
同时也为勾股三元组（x，x+23，y）的x赋值。
溶液（x，y）的对应值y为A156567号.
对于一般情况x^2+（x+p）^2=y^2，其中p=m^2-2中的a（素数）A028871号，m>=5，x值由a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）+2p定义的序列给出，其中a（1）=0，a（2）=2m+2，a（3）=3*m^2-10m+8，a。对（p，m）是（23，5），（47，7），（79，9），（167，13），（223，15），（359，19），（439，21），（727，27），（839，29）。。。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。
lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（27+10*sqrt（2））/23，对于n模3={1,2}。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（3+2*sqrt（2））/（（27+10*sqert（2），/23）^2，对于n模3=0。
对于一般情况x^2+（x+p）^2=y^2，其中p=m^2-2是A028871号，m>=5，Y值由b（n）=6*b（n-3）-b（n-6）定义的序列给出，其中b（1）=p，b（2）=m^2+2m+2，b（3）=5m^2-14m+10，b（4）=5p，b（5）=5m^2+14m+10，b（6）=29m^2-82m+58-穆罕默德·布哈米达2009年9月9日
对于一般情况x^2+（x+p）^2=y^2，p=m^2-2为素数，m>=5，前三个连续解是：（0；p），（2m+2；m^2+2m+2），（3*m^2-10m+8；5*m^2–14m+10），其他解定义为：（x（n）；Y（n）=（3*X（n-3）+2*Y（n-3；4*X（n-3）+3*Y（n-3，+2p）-穆罕默德·布哈米达2019年8月19日
X（n）=6*X（n-3）-X（n-6）+2*p，Y（n）=6*Y（n-3-穆罕默德·布哈米达2019年8月20日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,6，-6,0，-1,1）。
配方奶粉
当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）+46；a（1）=0，a（2）=12，a（3）=33，a（4）=69，a（5）=133，a（6）=252。
通用格式：x*（12+21*x+36*x^2-8*x^3-7*x^4-8*x*5）/（1-x）*（1-6*x*3+x^6））。
数学
选择[Range[0，100000]，IntegerQ[Sqrt[#^2+（#+23）^2]和]（*或*）LinearRecurrence[{1，0，6，-6，0，-1，1}，{0，12，33，69，133，252，460}，50](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于步骤（n=0112400000，[1,3]，如果（发行（2*n*（n+23）+529），打印1（n，“，”））
（PARI）x='x+O（'x^30）；concat（[0]，Vec（x*（12+21*x+36*x^2-8*x^3-7*x^4-
8*x^5）/（（1-x）*（1-6*x^3+x^6）））\\G.C.格鲁贝尔2018年5月4日
（岩浆）I:=[0，12，33，69，133，252，460]；[n le 7选择I[n]else Self（n-1）+6*Self//G.C.格鲁贝尔2018年5月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A156567号,A028871号（形式为n^2-2的素数），A156035号（3+2*sqrt（2）的十进制展开），156571英镑（十进制展开式为（27+10*sqrt（2））/23）。
囊性纤维变性。A118675号（p=47），A118676号（p=79），130608年（p=167），A130609号（p=223），A130610型（p=359），A130645型（p=439），A130646号（p=727），A130647号（p=839）。
关键词
非n,容易的
作者
穆罕默德·布哈米达，2006年5月14日
扩展
编辑人克劳斯·布罗克豪斯2009年2月10日
状态
经核准的
A130647号 丢番图方程x^2+（x+839）^2=y^2的解（x，y）的非负值x。 +10
6
0, 60, 2241, 2517, 2821, 15180, 16780, 18544, 90517, 99841, 110121, 529600, 583944, 643860, 3088761, 3405501, 3754717, 18004644, 19850740, 21886120, 104940781, 115700617, 127563681, 611641720, 674354640, 743497644, 3564911217 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
同时也为勾股三元组的x赋值（x，x+839，y）。
溶液（x，y）的对应值y为A159896号.
对于一般情况x^2+（x+p）^2=y^2，p=m^2-2 a（素数）数>7 inA028871号，请参阅A118337号.
lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。
lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（843+58*sqrt（2））/839，对于n模3={1,2}。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（1760979+11141390*sqrt（2））/839^2，n模3=0。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..3895时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,6，-6,0，-1,1）。
配方奶粉
当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）+1678；a（1）=0，a（2）=60，a（3）=2241，a（4）=2517，a（5）=2821，a（6）=15180。
通用格式：x*（60+2181*x+276*x^2-56*x^3-727*x^4-56*x*x^5）/（（1-x）*（1-6*x^3+x^6））。
a（3*k+1）=839*A001652号（k） 对于k>=0。
数学
线性递归[{1，0，6，-6，0，-1，1}，{0，60，2241，2517，2821，15180，16780}，30](*哈维·P·戴尔2014年6月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）{对于步骤（n=0，100000000，[1，3]，如果（发行方（2*n^2+1678*n+703921），打印1（n，“，”））}
（岩浆）I:=[0,60,2241251728211518016780]；[n le 7选择I[n]else Self（n-1）+6*Self//G.C.格鲁贝尔2018年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A159896号,A028871号,A118337号,A130645型,A130646号,A001652号,A156035号（3+2*sqrt（2）的十进制展开），A159897号（（843+58*sqrt（2））/839的十进制扩展），A159898号（十进制展开形式为（1760979+1141390*sqrt（2））/839^2）。
关键词
非n,容易的
作者
穆罕默德·布哈米达2007年6月20日
扩展
编辑并添加了两个术语克劳斯·布罗克斯2009年4月30日
状态
经核准的
A159890号 正数y，使y^2的形式为x^2+（x+439）^2，其中包含整数x。 +10
4
401, 439, 485, 1921, 2195, 2509, 11125, 12731, 14569, 64829, 74191, 84905, 377849, 432415, 494861, 2202265, 2520299, 2884261, 12835741, 14689379, 16810705, 74812181, 85615975, 97979969, 436037345, 499006471, 571069109, 2541411889 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
（-40，a（1））和(A130645型（n） ，a（n+1））是丢番图方程x^2+（x+439）^2=y^2的解（x，y）。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。
lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（443+42*sqrt（2））/439，对于n模3={0，2}。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（450483+287918*sqrt（2））/439^2，对于n模3=1。
对于一般情况x^2+（x+p）^2=y^2，其中p=m^2-2是A028871号，m>=5，x值由以下公式定义的序列给出：a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）+2*p，a（1）=0，a（2）=2*m+2，a（3）=3*m^2-10*m+8，a。Y值由以下公式定义的序列给出：b（n）=6*b（n-3）-b（n-6），其中b（1）=p，b（2）=m^2+2*m+2，b（3）=5*m^2-14*m+10，b（4）=5*p，b-穆罕默德·布哈米达2009年9月9日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1时的n，a（n）表。.3895
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,6,0,0，-1）。
配方奶粉
当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）；a（1）=401，a（2）=439，a（3）=485，a（4）=1921，a（5）=2195，a（6）=2509。
通用公式：（1-x）*（401+840*x+1325*x^2+840*x^3+401*x^4）/（1-6*x^3+x^6）。
a（3*k-1）=439*A001653号（k） 对于k>=1。
例子
（-40，a（1））=（-40、401）是一个解：（-40）^2+（-40+439）^2=1600+159201=160801=401^2。
(A130645型（1） ，a（2））=（0439）是一个解：0^2+（0+439）^2=192721=439^2。
(A130645型（3） ，a（4））=（11211921）是一个解：1121^2+（1121+439）^2=1256641+2433600=3690241=1921^2。
数学
线性递归[{0,0,6,0,0,1}，{401，439，485，1921，2195，2509}，50](*G.C.格鲁贝尔2018年5月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）{对于步骤（n=-4010000000，[1,3]，if（发行方（2*n^2+878*n+192721，&k），打印1（k，“，”））}
（岩浆）I:=[401，439，485，1921，2195，2509]；[n le 6选择I[n]else 6*自我（n-3）-自我（n-6）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A130645型,A001653号,A156035号（3+2*sqrt（2）的十进制展开），A159891号（（443+42*sqrt（2））/439的十进制展开式），A159892号（（450483+287918*sqrt（2））/439^2的十进制展开）。
关键词
非n,容易的
作者
克劳斯·布罗克豪斯2009年4月30日
状态
经核准的
1998年1月 （443+42*sqrt（2））/439的十进制展开。 +10
4
1, 1, 4, 4, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 7, 9, 8, 8, 6, 0, 8, 6, 6, 7, 3, 5, 1, 0, 0, 8, 2, 9, 5, 4, 0, 0, 3, 0, 0, 5, 2, 3, 9, 0, 1, 1, 8, 8, 7, 8, 4, 9, 2, 7, 5, 2, 1, 4, 2, 9, 0, 2, 5, 1, 8, 2, 0, 0, 3, 5, 5, 5, 9, 8, 2, 7, 0, 9, 6, 6, 0, 2, 4, 9, 5, 7, 4, 4, 2, 2, 8, 4, 2, 0, 1, 4, 0, 6, 8, 5, 5, 2, 6, 3, 2, 0, 8, 8 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
lim{n->infinidy}b（n）/b（n-1）=（443+42*sqrt（2））/439对于n模3={1，2}，b=A130645型.
lim{n->infinidy}b（n）/b（n-1）=（443+42*sqrt（2））/439对于n模3={0，2}，b=A159890号.
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
等于（21+sqrt（2））/（21-sqrt（1））。
例子
（443+42*平方（2））/439=1.14441223147988608667。。。
数学
真数字[N[（443+42*Sqrt[2]）/439，300]][[1](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年3月21日*）
黄体脂酮素
（巴黎）（443+42*sqrt（2））/439\\G.C.格鲁贝尔2018年5月17日
（岩浆）（443+42*Sqrt（2））/439//G.C.格鲁贝尔2018年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A130645型,A159890号,A002193号（sqrt（2）的十进制展开），1998年（（450483+287918*sqrt（2））/439^2的十进制展开）。
关键词
欺骗,非n
作者
克劳斯·布罗克豪斯2009年4月30日
状态
经核准的
A159892号 十进制展开式（450483+287918*sqrt（2））/439^2。 +10
4
4, 4, 5, 0, 2, 7, 0, 2, 8, 9, 4, 4, 0, 8, 8, 4, 9, 0, 7, 5, 1, 3, 3, 7, 2, 2, 5, 3, 6, 5, 6, 8, 8, 1, 4, 5, 7, 5, 7, 6, 6, 1, 4, 8, 3, 1, 8, 8, 0, 1, 7, 9, 8, 2, 1, 2, 5, 9, 1, 4, 2, 8, 8, 9, 4, 7, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 8, 5, 8, 4, 4, 9, 7, 4, 5, 7, 0, 0, 6, 3, 7, 6, 4, 6, 1, 8, 7, 2, 5, 8, 2, 1, 5, 9, 3, 8, 4, 3, 9 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
lim{n->infinity}b（n）/b（n-1）=（450483+287918*sqrt（2））/439^2，对于n模3=0，b=A130645型.
lim{n->infinity}b（n）/b（n-1）=（450483+287918*sqrt（2））/439^2，对于n模3=1，b=A159890号.
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
等于（802+359*sqrt（2））/（802-359*m2）。
等于（3+2*sqrt（2））*（21-sqrt（二））^2/（21+sqrt））^2。
例子
（450483+287918*平方（2））/439^2=4.45027028944088490751。。。
数学
真数字[N[（450483+287918*Sqrt[2]）/439^2300][[1](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年3月21日*）
黄体脂酮素
（巴黎）（450483+287918*平方米（2））/439^2\\G.C.格鲁贝尔2018年5月17日
（岩浆）（450483+287918*Sqrt（2））/439^2//G.C.格鲁贝尔2018年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A130645型,A159890号,A002193号（sqrt（2）的十进制展开），A159891号（（443+42*sqrt（2））/439的十进制展开）。
关键词
欺骗,非n
作者
克劳斯·布罗克斯2009年4月30日
状态
经核准的
A201916型 丢番图方程x^2+（x+2737）^2=y^2的解（x，y）的非负值x。 +10
2
0, 75, 203, 323, 552, 708, 1020, 1127, 1311, 1428, 1608, 1820, 1955, 2336, 2675, 3128, 3311, 3627, 3927, 4140, 4508, 4743, 5535, 6003, 6800, 7280, 7848, 8211, 8588, 9240, 9860, 11063, 11895, 13583, 14168, 15180, 15827, 16827, 18011, 18768, 20915, 22836 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
注意2737=7*17*23，这是A058529号（和A001132号)因此是最小的数字。该序列满足55阶线性差分方程，通过运行Mathematica程序可以找到55个初始项。
有很多这样的序列。什么决定了线性差分方程的阶数？所有素数p都有7阶。对于那些p，似乎p^2的阶数是11，p^3的阶数为15，而p^i的阶数则是3+4*i。对于半素数p*q（p>q），似乎是19。从3、7、19、55、163开始的序列的下一项是什么？这可能是顺序A052919号，即1+2*3^f，其中f是素数的个数。
交叉引用列表预计将于2012年2月14日完成。
链接
科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+6*a（n-27）-6*a（n-28）-a（n-54）+a（n-55），其中55个初始项可以使用Mathematica程序计算。
总尺寸：x^2*（73*x^53+116*x^52+100*x^51+171*x^50+104*x^49+184*x^48+57*x^47+92*x^46+55*x^45+80*x^44+88*x^43+53*x^42+139*x^41+113*x^40+139*x ^39+53*x ^38+88*x ^37+80*x ^36+55*x ^35+92*x ^34+57*x ^33+184*x ^32+104*x ^31+171*x ^30+100*x^29+116*x^28+73*x^27-363*x^26-568*x^25-480*x^24-797*x^23-468*x*^22-792*x^21-235*x^20-368*x^19-213*x^18-300*x^17-316*x^16-183*x^15-453*x^14-339*x^13-381*x^12-135*x^11-212*x^10-180*x^9-117*x^8-184*x^7-107*x^6-312*x^5-156*x^4-229*x*^3-120*x^2-128*x-75）/（（（x-1）*（x^54-6*x^27+1））））-科林·巴克2015年5月18日
数学
d=2737；术语=100；t=选择[Range[0，55000]，IntegerQ[Sqrt[#^2+（#+d）^2]&]；做[AppendTo[t，t[[-1]]+6*t[[-27]]-6*t[[28]]-t[[-54]+t[[-55]]]，{terms-55}]；t吨
交叉参考
囊性纤维变性。A001652号(1),A076296号(7),A118120型(17),A118337号(23),A118674号(31).
囊性纤维变性。A129288号(41),A118675号(47),A118554号(49),A118673号(71),A129289号(73).
囊性纤维变性。A118676号(79),A129298号(89),A129836号(97),A157119号(103),A161478号(113).
囊性纤维变性。A129837号(119),129992英镑(127),A129544号(137),A161482号(151).
囊性纤维变性。A206426型(161),A130608号(167),A161486号(191),A185394号(193).
囊性纤维变性。A129993号(199),A198294号(217),130609年(223),A129625号(233).
囊性纤维变性。A204765型(239),A129991号(241),A207058型(263),A129626号(281).
囊性纤维变性。A205644型(287),A207059型(289),A129640号(313),A205672型(329).
囊性纤维变性。A129999型(337),18611年(343),A130610型(359),A207060型(401).
囊性纤维变性。A129641号(409),A207061型(433),A130645型(439),2013年(449).
囊性纤维变性。A129642号(457),A129725号(521),A101152号(569),A130005型(577).
囊性纤维变性。A207075型(479),A207076型(487),A207077号(497),A207078型(511).
囊性纤维变性。11258英镑(601),A115135号(617),A130013型(647),A130646号(727).
囊性纤维变性。A122694号(761),A123654号(809),A129010号(833),A130647号(839).
囊性纤维变性。A129857号(857),A130014型(881),A129974号(937),A129975号(953).
囊性纤维变性。A130017型(967),18630年(2401),A118576号(16807).
关键词
非n,容易的
作者
T.D.诺伊2012年2月9日
状态
经核准的
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