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搜索： a111830-编号：a111830
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A111833号 三角形矩阵对数A111830型，在矩阵7次幂下左右移动列；这些项是第n行和第k列中的每个元素乘以（n-k）！的结果！。 +20个
8
0, 1, 0, -5, 7, 0, 83, -35, 49, 0, 16110, 581, -245, 343, 0, -40097784, 112770, 4067, -1715, 2401, 0, -388036363380, -280684488, 789390, 28469, -12005, 16807, 0, 82804198261002036, -2716254543660, -1964791416, 5525730, 199283, -84035, 117649, 0 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
k列等于7^k乘以0列(A111834号)忽略对角线上方的零。
链接
n，a（n）的表，n=0..35。
配方奶粉
T（n，k）=7^k*T（n-k，0）=A111834号（n-k）对于n>=k>=0。
例子
的矩阵日志A111830型使用阶乘分母开始：
0;
1/1!, 0;
-5/2!, 7/1!, 0;
83/3!, -35/2!, 49/1!, 0;
16110/4！，581/3!, -245/2！，343/1!, 0;
-40097784/5!, 112770/4！，4067/3!, -1715/2!, 2401/1!, 0; ...
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k，q=7）=局部（A=Mat（1），B）；如果（n＜k | | k＜0，0，对于（m＝1，n＋1，B＝矩阵（m，m）；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；B=总和（i=1，#A，-（A^0-A）^i/i）；返回（n-k）*B（n+1，k+1））
交叉参考
囊性纤维变性。A111830型,A111834号（第0列）；对数矩阵：A110504号（q=-1），A111813号（q=2），A111815号（q=3），A111818号（q=4），A111823号（q=5），A111828号（q=6），A111838号（q=8）。
关键词
压裂,签名,表格
作者
戈特弗里德·赫尔姆斯和保罗·D·汉纳，2005年8月22日
状态
经核准的
A111834号 矩阵对数的第0列(A111833号)三角形的A111830型，在矩阵7次幂下左右移动列；这些项是第n行中的元素乘以n！的结果！。 +20个
8
0, 1, -5, 83, 16110, -40097784, -388036363380, 82804198261002036, 50475967918183333160880, -711988160501968313699728393632, -26438313284970847487368499812182785280, 22571673265500745067336177578868612107537514880 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
设q=7；第k列的g.fA111830型^m（矩阵幂m）是：1+Sum_{n>=1}（m*q^k）^n/n！*产品{j=0..n-1}A（q^j*x）。
链接
n=0..11时的n、a（n）表。
配方奶粉
E.g.f.满足：x/（1-x）=Sum_｛n>=1｝Prod_｛j=0…n-1｝A（7^j*x）/（j+1）。
例子
A（x）=x-5/2*x^2+83/3*x^3+16110/4*x^4-40097784/5*x^5+。。。
其中f.A（x）满足：
x/（1-x）=A（x）+A（x）*A（7*x）/2！+A（x）*A（7*x）*A（7^2*x）/3+
A（x）*A（7*x）*A（7^2*x）*A（7^3*x）/4！+。。。
设G（x）为A111831号（第1列，共列A111830型)，然后
G（x）=1+7*A（x）+7^2*A（x）*A（7*x）/2+
7^3*A（x）*A（7*x）*A（7^2*x）/3+
7^4*A（x）*A（7*x）*A（7^2*x）*A（7^3*x）/4！+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n，q=7）=局部（a=x/（1-x+x*O（x^n））
交叉参考
囊性纤维变性。A111830型（三角形），A111831号,A111833号（矩阵日志）；A110505号（q=-1），A111814号（q=2），A111816号（q=3），A111819号（q=4），A111824号（q=5），A111829号（q=6），A111839号（q=8）。
关键词
签名
作者
戈特弗里德·赫尔姆斯和保罗·D·汉纳，2005年8月22日
状态
经核准的
2011年11月31日 6*7^n的7次幂的分区数，也等于三角形的第1列A111830型，它在矩阵的7次方下向左和向上移动列。 +20个
7
1, 7, 154, 16275, 9106461, 28543862991, 521136519414483, 56980036448207052005, 38084892600214854893482284, 158081960770204032330986210466109, 4125860571927530263431055188002578191656 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
设q=7；a（n）等于（q-1）*q^n对q的幂的划分，或者1/Product_{j>=0｝（1-x^（q^j））中的x^（（q-1）*q^n）的系数。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..40时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=[x^（6*7^n）]1/产品{j>=0}（1-x^。
黄体脂酮素
（PARI）a（n，q=7）=局部（a=Mat（1），B）；如果（n<0，0，对于（m=1，n+2，B=矩阵（m，m））；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；返回（A[n+2,2]）
交叉参考
囊性纤维变性。A111830型（三角形），A002577号（q=2），A078124号（q=3），A111817号（q=4），A111821号（q=5），A111826号（q=6），A111836号（q=8）。
关键词
非n
作者
戈特弗里德·赫尔姆斯和保罗·D·汉纳，2005年8月22日
状态
经核准的
A111832号 将7^n分为7次幂的数，也等于三角形的行和A111830型，在矩阵7次幂下左右移动列。 +20个
6
1, 2, 9, 205, 24901, 16077987, 58169810617, 1226373476385199, 154912862345527456431, 119679779055077323244243580, 574461679441277269788798742908435, 17346328772332966415272910459727649244337, 3328366331331467859745524303574824288197338547909 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..28时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=[x^（7^n）]1/产品{j>=0}（1-x^。
黄体脂酮素
（PARI）a（n，q=7）=局部（a=Mat（1），B）；如果（n<0，0，对于（m=1，n+2，B=矩阵（m，m））；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；返回（总和（k=0，n，A[n+1，k+1]））
交叉参考
囊性纤维变性。A111830型,A002577号（q=2），A078125美元（q=3），A078537美元（q=4），2011年12月22日（q=5），A111827号（q=6），A111837号（q=8）。第7列，共列A145515号。
关键词
非n
作者
戈特弗里德·赫尔姆斯和保罗·D·汉纳，2005年8月22日
状态
经核准的
A111825号 按行读取的三角形P，对于n>=k>=0，满足[P^6]（n，k）=P（n+1，k+1），对于所有m，也满足[P^（6*m。 +10
8
1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 96, 36, 1, 1, 6306, 3816, 216, 1, 1, 1883076, 1625436, 139536, 1296, 1, 1, 2700393702, 3121837776, 360839016, 5036256, 7776, 1, 1, 19324893252552, 28794284803908, 4200503990976, 78293629296, 181382976, 46656, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
P（n，k）=（6^n-6^（n-k））的分划为6<=6^。
链接
n，a（n）的表，n=0..35。
配方奶粉
设q=6；P^m的k列的g.f.（忽略前导零）等于：1+Sum{n>=1}（m*q^k）^n/n！*乘积{j=0..n-1}L（q^j*x）其中L（x）满足：x/（1-x）=Sum_{n>=1}乘积{j=0..n-1}L(A111829号).
例子
设q=6；矩阵幂P^m的k列的g.f.为：
1+（m*q^k）*L（x）+（m*q^k，^2/2*L（x）*L（q*x）+
（m*q^k）^3/3*长（x）*长（q*x）*L（q^2*x）+
（m*q^k）^4/4*L（x）*L（q*x）*L（q^2*x）*L（q^3*x）+。。。
其中L（x）满足：
x/（1-x）=L（x）+L（x”）*L（q*x）/2！+L（x）*L（q*x）*L（q^2*x）/3！+。。。
并且L（x）=x-4/2*x^2+42/3*x^3+7296/4*x^4+。。。(A111829号).
因此，矩阵幂P^m第0列的g.f.为：
1+m*L（x）+m^2/2*L（x）*L（6*x）+m^3/3*长（x）*长（6*x）*高（6^2*x）+
m^4/4*长（x）*长（6*x）*高（6^2*x）*L（6^3*x）+。。。
三角形P开始于：
1;
1,1;
1,6,1;
1,96,36,1;
1,6306,3816,216,1;
1,1883076,1625436,139536,1296,1;
1,2700393702,3121837776,360839016,5036256,7776,1; ...
其中P^6将列向左上移动一个位置：
1;
6,1;
96,36,1;
6306,3816,216,1; ...
黄体脂酮素
（PARI）P（n，k，q=6）=局部（A=Mat（1），B）；如果（n＜k | | k＜0，0，对于（m＝1，n＋1，B＝矩阵（m，m）；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；返回（A[n+1，k+1））
交叉参考
囊性纤维变性。A111826号（第1列），A111827号（行总和），A111828号（矩阵日志）；三角形：A110503型（q=-1），A078121号（q=2），A078122号（q=3），A078536号（q=4），A111820型（q=5），A111830型（q=7），A111835号（q=8）。
关键词
非n,表格
作者
戈特弗里德·赫尔姆斯和保罗·D·汉纳，2005年8月22日
状态
经核准的
A111820型 按行读取的三角形P，对于n>=k>=0，满足[P^5]（n，k）=P（n+1，k+1），对于所有m，也满足[P^（5*m。 +10
7
1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 55, 25, 1, 1, 2055, 1525, 125, 1, 1, 291430, 311525, 38875, 625, 1, 1, 165397680, 239305275, 40338875, 975625, 3125, 1, 1, 390075741430, 735920617775, 157056792000, 5077475625, 24409375, 15625, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
同样，P（n，k）=（5^n-5^（n-k））的分划为5的幂。
链接
n，a（n）的表，n=0..35。
配方奶粉
设q=5；P^m的k列的g.f.（忽略前导零）等于：1+Sum{n>=1}（m*q^k）^n/n！*乘积{j=0..n-1}L（q^j*x），其中L（x）满足：x/（1-x）=Sum_{n>=1}乘积{j=0..n-1}L(A111824号).
例子
设q=5；矩阵幂P^m的k列的g.f.为：
1+（m*q^k）*L（x）+（m*q^k，^2/2*L（x）*L（q*x）+
（m*q^k）^3/3*长（x）*长（q*x）*L（q^2*x）+
（m*q^k）^4/4*L（x）*L（q*x）*L（q^2*x）*L（q^3*x）+。。。
其中L（x）满足：
x/（1-x）=L（x）+L（x”）*L（q*x）/2！+L（x）*L（q*x）*L（q^2*x）/3！+。。。
并且L（x）=x-3/2*x^2+16/3*x^3+2814/4*x^4+。。。(A111824号).
因此，矩阵幂P^m第0列的g.f.为：
1+m*L（x）+m^2*L（x）*L（5*x）+m^3/3*长（x）*长（5*x）*高（5^2*x）+
m^4/4*长（x）*长（5*x）*高（5^2*x）*L（5^3*x）+。。。
三角形P开始于：
1;
1,1;
1,5,1;
1,55,25,1;
1,2055,1525,125,1;
1,291430,311525,38875,625,1;
1,165397680,239305275,40338875,975625,3125,1; ...
其中P^5将列向左上移动一个位置：
1;
5,1;
55,25,1;
2055,1525,125,1;
291430,311525,38875,625,1; ...
黄体脂酮素
（PARI）P（n，k，q=5）=局部（A=Mat（1），B）；如果（n＜k | | k＜0，0，对于（m＝1，n＋1，B＝矩阵（m，m）；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；返回（A[n+1，k+1））
交叉参考
囊性纤维变性。A111821号（第1列），A111822号（行总和），A111823号（矩阵日志）；三角形：A110503型（q=-1），A078121号（q=2），A078122号（q=3），A078536号（q＝4），A111825号（q＝6），A111830型（q=7），A111835号（q=8）。
关键词
非n,表格
作者
戈特弗里德·赫尔姆斯和保罗·D·汉纳，2005年8月22日
状态
经核准的
A111835号 按行读取的三角形P，对于n>=k>=0，满足[P^8]（n，k）=P（n+1，k+1），对于所有m，也满足[P^（8*m。 +10
7
1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 232, 64, 1, 1, 36968, 16192, 512, 1, 1, 35593832, 21928768, 1047040, 4096, 1, 1, 219379963496, 178379459392, 11424946688, 67096576, 32768, 1, 1, 9003699178010216, 9288403489672000, 748093366229504, 5862250172416 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
P（n，k）=（8^n-8^（n-k））的分划为8的幂。
链接
n=0..32时的n，a（n）表。
配方奶粉
设q=8；P^m的k列的g.f.（忽略前导零）等于：1+Sum{n>=1}（m*q^k）^n/n！*乘积{j=0..n-1}L（q^j*x）其中L（x）满足：x/（1-x）=Sum_{n>=1}乘积{j=0..n-1}L(A111839号).
例子
设q=8；矩阵幂P^m的k列的g.f.为：
1+（m*q^k）*L（x）+（m*q^k，^2/2*L（x）*L（q*x）+
（m*q^k）^3/3*长（x）*长（q*x）*L（q^2*x）+
（m*q^k）^4/4*L（x）*L（q*x）*L（q^2*x）*L（q^3*x）+。。。
其中L（x）满足：
x/（1-x）=L（x）+L（x”）*L（q*x）/2！+L（x）*L（q*x）*L（q^2*x）/3！+。。。
并且L（x）=x-6/2*x^2+142/3*x^3+31800/4*x^4+。。。(11839英镑).
因此，矩阵幂P^m第0列的g.f.为：
1+m*L（x）+m^2*L（x）*L（8*x）+m^3/3*L（x）*L（8*x）*L（8^2*x）+m^4/4*L（x）*L（8*x）*L（8^2*x）*L（8^3*x）+。。。
三角形P开始于：
1;
1,1;
1,8,1;
1,232,64,1;
1,36968,16192,512,1;
1,35593832,21928768,1047040,4096,1;
1,219379963496,178379459392,11424946688,67096576,32768,1; ...
其中P^8将列向左上移动一个位置：
1;
8,1;
232,64,1;
36968,16192,512,1; ...
黄体脂酮素
（PARI）P（n，k，q=8）=局部（A=Mat（1），B）；如果（n＜k | | k＜0，0，对于（m＝1，n＋1，B＝矩阵（m，m）；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；返回（A[n+1，k+1））
交叉参考
囊性纤维变性。A111836号（第1列），A111837号（行总和），A111838号（矩阵日志）；三角形：A110503型（q=-1），A078121号（q=2），A078122号（q=3），A078536号（q=4），A111820型（q＝5），11825英镑（q=6），A111830型（q=7）。
关键词
非n,表格
作者
戈特弗里德·赫尔姆斯和保罗·D·汉纳，2005年8月22日
状态
经核准的
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