搜索： a106456-编号：a106455
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0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 11, 8, 5, 14, 13, 12, 19, 22, 9, 16, 25, 10, 31, 28, 29, 26, 37, 24, 21, 38, 15, 44, 41, 18, 47, 128, 23, 50, 49, 20, 55, 62, 53, 56, 59, 58, 61, 52, 27, 74, 67, 192, 69, 42, 43, 76, 73, 30, 35, 88, 33, 82, 87, 36, 91, 94, 39, 64, 121, 46, 97, 100, 111, 98
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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a（0）=0，a（1）=1，a（pi）=A014580型（i） 对于指数为i的素数p_i和复合数n=p_i^e_i*p_j^e_j*p_k^e_k*。。。，a（n）=A048723号（a（p_i），a（e_i））XA048723号（a（p_j），a（1+e_j）-1）XA048723号（a（p_k），a（1+e_k）-1）X。。。，其中X代表GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)和A048723美元（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提高到y次方。这里p_i是n因式分解中最重要的素数；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次有效素数的指数ej，e_k。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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a（0）=0，a（1）=1。对于指数为i的不可约GF（2）[X]多项式ir_i（即。A014580型（i） ），a（ir_i）=A000040型（i） 对于复合多项式n=A048723号（ir_i，e_i）XA048723号（ir_j，e_j）XA048723号（ir_k，e_k）X。。。，a（n）=a（ir_i）^a（e_i）*a（ir_ j）^（a（1+e_j）-1）*a=A000040型（i） ^a（e_i）*A000040型（j） ^（a（1+e_j）-1）*A000040型（k） ^（a（1+e_k）-1），其中X表示GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)和A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提升到y的幂，而*是普通乘法，^是普通幂。这里ir_i是n因式分解中最重要（最大）的不可约多项式；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次要因子的指数ej、euk。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。
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a（5）=9，因为5编码GF（2）[X]多项式X^2+1，这是第二个不可约GF（二）[X]多项式X+1（编码为3）的平方，第二个素数的平方是3^2=9。a（32）=a(A048723美元（2,5））=2^a（5）=2^9=512。a（48）=a（3倍A048723号（2,4））=3*2^（a（4+1）-1）=3*2 ^（9-1）=3*256=768。
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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非n,基础
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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A075166号
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| 通过递归n的素因式分解指数得到的有根平面树的Dyck路径编码映射的自然数。 |
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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注意，除因子分解中最大的素数外，我们对所有其他素数的指数+1进行递归。因此，对于6=3^1*2^1，我们通过将树1和树2与新的根节点连接来构建树；对于7=7^1*5^0*3^0*2^0，我们将四棵1-树（单叶）与新的根节点连接起来；对于8=2^3，我们在树3下面添加一条边；对于9=3^2*2^，我们将树2和1连接起来，以获得树6的镜像。与中解释的（无方向）根树的Matula/Geobel编号进行比较A061773号.
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配方奶粉
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这里编码的有根平面树是：
…………..o……….o……..o..o。。。。。。。
.....................|...............|..........\./...|.......
…………好……好的……好吧……好了。。。
.......|.....\./.....|.....\|/....\./...\|.|/....|.....\./....
*......*......*......*......*......*......*......*......*.....
1......2......3......4......5......6......7......8......9.....
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黄体脂酮素
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（显示基本思想的方案功能。有关完整来源，请访问“替代加泰罗尼亚订单”链接：）
（define（素数分解->括号n）（map素数分解->parentalization（explist->Nvector！（素数因子分解->explist n）））
函数素数分解->explist将1映射到（）、2映射到（1）、3映射到（10）、4映射到（2）、12映射到（12）等。
（定义（explist->Nvector！el）（cond（（pair？el）（let loop（（el（cdr el））））
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非n,美好的,基础
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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请参见A106456号.下一项，a（58）=34028236692093846337460743631768211455=（2^128）-1 asA063171号（58）=1110101000、11010100=A063171号（17） ，a（17）=127和127+1=128。
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