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按行读取的三角形,使第n行等于三项系数三角形第n列的二项式逆变换(A027907号),省略前导零。
+10 5
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 5, 4, 1, 1, 5, 8, 5, 1, 3, 13, 22, 18, 7, 1, 1, 9, 26, 35, 24, 8, 1, 4, 26, 70, 101, 84, 40, 10, 1, 1, 14, 61, 131, 160, 116, 49, 11, 1, 5, 45, 171, 363, 476, 400, 215, 71, 13, 1, 1, 20, 120, 363, 654, 752, 565, 275, 83, 14, 1, 6, 71, 356, 1017, 1856, 2282, 1932
例子
行开始:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
2, 5, 4, 1;
1, 5, 8, 5, 1;
3, 13, 22, 18, 7, 1;
1, 9, 26, 35, 24, 8, 1;
4, 26, 70, 101, 84, 40, 10, 1;
1, 14, 61, 131, 160, 116, 49, 11, 1;
5, 45, 171, 363, 476, 400, 215, 71, 13, 1;
1, 20, 120, 363, 654, 752, 565, 275, 83, 14, 1;
...
第2行=第2列的二项式变换A027907号:二进制[1,2,1]=[1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,…]。
第3行的二项式变换=的第3列A027907号:二进制[2,5,4,1]=[2,7,16,30,50,77112156210,…]。
第4行的二项式变换=的第4列A027907号:二进制[1,5,8,5,1]=[1,6,19,45,90161266414615,…]。
第5行的二项式变换=第5列A027907号:二进制[3,13,22,18,7,1]=[3,16,511262665048821452,…]。
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=polcoeff(polcooff((1+(y+1)*x-(y+1
(PARI){T(n,k)=(矩阵(n+1,n+1,i,j,如果(i>=j,polceoff(polceof((1+x*y/(1+x))/(1+x-y^2*(1-(1+4*x+O(x^i))))^(1/2))^2/4+O(y^j)),i-1,x),j-1,y))^-1)[n+1,k+1]}
扩展2*(2*x+1)/((x+1)*(sqrt(4*x+1)+1))。
+10 三
1, 0, 0, -1, 5, -19, 67, -232, 804, -2806, 9878, -35072, 125512, -452388, 1641028, -5986993, 21954973, -80884423, 299233543, -1111219333, 4140813373, -15478839553, 58028869153, -218123355523, 821908275547, -3104046382351, 11747506651599, -44546351423299, 169227201341651
配方奶粉
a(n)~(-1)^n*2^(2*n+1)/(3*sqrt(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月6日
递归D-有限:(n+1)*a(n)+(7*n-3)*a-R.J.马塔尔2020年1月23日
MAPLE公司
gf:=(2*(2*x+1))/((x+1)*(sqrt(4*x+1)+1)):ser:=系列(gf,x,30):
seq(系数(ser,x,n),n=0..28)#彼得·卢什尼2016年4月25日
数学
系数列表[级数[(1+2*x)/(1+x)/[(1+x-(1-(1+4*x)^(1/2))^2/4),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月6日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(X=X+X*O(X^n))
(Python)
从itertools导入累加
如果大小<1:返回[]
五十、 accu=[1],[1]
对于范围(尺寸-1)中的n:
accu=列表(累加(accu+[-accu[0]])
L.append(-(-1)**n*累计[-1])
返回L
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