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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a100294-编号：a100294
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A100291号 形式a^4+b^3与a，b>0的数字。 +10个
12
2, 9, 17, 24, 28, 43, 65, 80, 82, 89, 108, 126, 141, 145, 206, 217, 232, 257, 264, 283, 297, 320, 344, 359, 381, 424, 472, 513, 528, 593, 599, 626, 633, 652, 689, 730, 745, 750, 768, 810, 841, 968, 985, 1001, 1016, 1081, 1137, 1256, 1297, 1304, 1323, 1332 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
文森佐·利班迪，n，a（n）表，n=1.10000
Gian Cordana Sanjaya和Xiaoheng Wang，关于a^4+b^3的无平方值，arXiv:2107.10380[math.NT]，2021。
数学
lst={}；做[p=a^4+b^3；如果[p<2000，追加到[lst，p]]，{a，64}，{b，256}]；工会[lst]
使用[{nn=20}，选择[Union[#[[1]]^4+#[2]]^3&/@Tuples[Range[20]，2]]，#<=nn^3+1&]](*哈维·P·戴尔2020年5月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=for（a=1，sqrtnint（n-1，4），ispower（n-a^4，3）&&return（a））\\如果n在序列中，则返回>0，否则返回0-M.F.哈斯勒2018年4月25日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于（b=1，sqrtnint（lim\=1,3），my（b3=b^3）；对于（a=1，sqrtnint（lim-b3，4），listput（v，a^4+b3））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2021年7月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A100271号（a^4+b^3形式的素数）。
囊性纤维变性。A055394美元（a^2+b^3：将其作为子序列包含），A111925号（a^2+b^4），A100291号（a^4+b^3），A100292号（a^5+b^2），A100293号（a^5+b^3），A100294号（a^5+b^4），A303372型（a^2+b^6），A303373型（a^3+b^6），A303374型（a^4+b^6），A303375型（a^5+b^6）。
五次幂的根列在A300565型（z^5=x^3+y^4）；另请参阅A300564型（z^4=x^2+y^3）和A242183型,A300566型（z^6=x^4+y^5），A300567型（z^7=x^6+y^5），A302174型.
关键词
非n
作者
T.D.诺伊2004年11月18日
扩展
编辑人M.F.哈斯勒2018年4月25日
状态
经核准的
A100292号 形式a^5+b^2与a，b>0的数字。 +10个
12
2, 5, 10, 17, 26, 33, 36, 37, 41, 48, 50, 57, 65, 68, 81, 82, 96, 101, 113, 122, 132, 145, 153, 170, 176, 197, 201, 226, 228, 244, 247, 252, 257, 259, 268, 279, 288, 290, 292, 307, 321, 324, 325, 343, 356, 362, 364, 387, 393, 401, 412, 432, 439, 442, 468, 473 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
文森佐·利班迪，n=1..5000时的n，a（n）表
数学
lst={}；做[p=a^5+b^2；如果[p<1000，追加到[lst，p]]，{a，16}，{b，1024}]；工会[lst]
黄体脂酮素
（PARI）是（n，m=5）=对于（a=1，sqrtnint（n-1，m），issquare（n-a^m）&&return（a））\\M.F.哈斯勒2018年4月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A100272号（形式为a^5+b^2的素数）。
囊性纤维变性。A000404号（a^2+b^2），A055394美元（a^2+b^3），A111925号（a^2+b^4），A100291号（a^4+b^3），A100292号（a^5+b^2），A100293号（a^5+b^3），A100294号（a^5+b^4），A303372型（a^2+b^6），A303373型（a^3+b^6），A303374型（a^4+b^6），A303375型（a^5+b^6）。
关键词
非n
作者
T.D.诺伊2004年11月18日
状态
经核准的
A300566型 对z进行编号，从而得到x^4+y^5=z^6与x，y，z>=1的解。 +10个
9
8748, 10368, 342732 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
同样按顺序排列：810000=2^4*3^4*5^4，1361367=3^4*7^5，3240000=2^6*3^4*5^ 4，9335088=2^4*3^5*7^4，25312500=2^2*3^4]*5^7，31505922=2*3*8*7^4,4374万=2^5*3^7*5^4,512578125=3^8*5^7,1215000000=2^6*3^5*5^71708750=2*3 ^4*5^4*7^5，2196150000=2^4*3*5^5*11^4，2431012500=2^2*3^4*5^5*7^4，4269246912=2^6*3^4*7^7， 4447203750 = 2*3^5*5^4*11^4, 36015000000 = 2^6*3*5^7*7^4, 48717927500 = 2^2*5^4*11^7, 75969140625 = 3^4*5^8*7^4, 91116682272 = 2^5*3^4*7^4*11^4. -雅克·特拉姆2018年4月17日
考虑x^4+y^5=z^6的解（x，y，z）。对于任何m，（x*m^15，y*m^12，z*m^10）也是一个解。反过来，如果（x/m^15，y/m^12，z/m^10）是某个m的三重整数，那么这也是一个解。我们称基元为不存在m>1的解-M.F.哈斯勒2018年4月17日
观察结果：a（n）=A054744号（n+38）=A257999型（n+32），在这两种情况下，至少1<=n<=2-奥马尔·波尔2018年4月17日
这些关系仅适用于n=1和2。下一个较大的已知项342732=2^2*3*13^4表明，这些项通常不属于A054744号也不是A257999型虽然前面的评论暗示每一个术语都会在A054744号. -M.F.哈斯勒，2018年4月19日
当S=a^4+b^10/4是平方时，z=b^5/2+sqrt（S）是一个解，其中x=a*z和y=b*z。所有已知解和进一步的解8957952，10616832，52200625，216486432。。。具有这种形式（有理数a，b）-M.F.哈斯勒，2018年4月19日
链接
n，a（n）的表，n=1..3。
例子
a（1）=8748=2^2*3^7在序列中，因为8748^6=（2^3*3^8）^5+（2^3+3^10）^4，使用2^3+1=3^2。类似地，所有z=4*3^（10k-3）均按k>=1的顺序排列，其中x=8*3^（15k-5），y=8*3 ^（12k-4）。
a（2）=10368=2^7*3^4在序列中，因为10368 ^6=（2^8*3^5）^5+（2^10*3^6）^4，使用3+1=2^2。类似地，任何z=2^7*3^（10k+4）都是k>=0的序列，其中x=2^10*3^1（15k+6）和y=2^8*3^2（12k+5）。
z=342732=2^2*3*13^4在序列中，因为（2^2*3+13^4）^6=（2^3+13^5）^5+（2^3*5*13^6）^4，使用2^3*13+5^4=3^6。
z=810000=2^4*3^4*5^4在序列中，因为z ^6=x^4+y^5，其中x=2^5*3^6*5^6，y=2^4*3^5*5^5（使用1+3*5=2^4）。
z=1361367=3^4*7^5在序列中，因为z^6=x^4+y^5，其中x=3^5*7^8和y=2*3^4*7 ^6。
黄体脂酮素
（PARI）是（z）=（y=1，sqrtnint（-1+z=z^6,5），ispower（z-y^5,4）&&return（y））
/*下面的代码仅供说明，不保证给出完整的列表。半积分值给出了b=63/2的附加项31505922。对于b=26/3，第三个积分值给出了附加解z=342732*/
S=[]；N=1e5；对于步骤（b=1，9，1/3，对于步骤（a=1，N，1/3，issquare（b^10+a^4<<2，&r）&&！压裂（z=b^5/2+r/2）&&！print1（z“，”）&&S=集合联合（S，[z]））；打印1（[b]）；S公司
交叉参考
囊性纤维变性。A300564型（z^4=x^2+y^3）和A242183型,A300565型（z^5=x^3+y^4），A302174型.
囊性纤维变性。A100294号：a^5+b^4形式的数字。
请参见A303266型对于y值。
关键词
非n,更多,布雷夫,坚硬的
作者
M.F.哈斯勒2018年4月16日
状态
经核准的
A303374型 形式为a^4+b^6的数字，其中整数a、b>0。 +10个
9
2, 17, 65, 80, 82, 145, 257, 320, 626, 689, 730, 745, 810, 985, 1297, 1354, 1360, 2025, 2402, 2465, 3130, 4097, 4112, 4160, 4177, 4352, 4721, 4825, 5392, 6497, 6562, 6625, 7290, 8192, 10001, 10064, 10657, 10729, 14096, 14642, 14705, 15370, 15626, 15641, 15706, 15881 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
的子序列A000404号（a^2+b^2），A055394美元（a^2+b^3），11925年（a^4+b^2），A100291号（a^4+b^3），A303372型（a^2+b^6）。
虽然很容易产生这个序列的许多项，但检查一个非常大的数是否是这种形式是很重要的。也许最有效的方法是考虑将n分解为两个正平方和（参见A133388号)，并检查其中一个术语是否是三次幂，另一个术语是四次幂。
链接
n=1..46时的n、a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）是（n，k=4，m=6）=对于（b=1，sqrtnint（n-1，m），ispower（n-b^m，k）&&return（b））\\如果n在序列中，则返回b>0，否则为0。
是（n，L=sum2sqr（n））={对于（i=1，#L，L[i][1]&&对于（j=1,2，ispower（L[i][j]，3）&&issquare（L[i][3-j]）&&return（L[2][j]）））}\\参见A133388号用于sum2sqr（）。对于n>>10^30，速度比上述快得多。
A303374型（L=10^5，k=4，m=6，S=[]）={对于（a=1，sqrtnint（L-1，m），对于（b=1，sqrtnint（L-a^m，k），S=集并集（S，[a^m+b^k]））；S}
交叉参考
囊性纤维变性。A055394美元（a^2+b^3），A111925号（a^2+b^4），A100291号（a^4+b^3），A100292号（a^5+b^2），A100293号（a^5+b^3），A100294号（a^5+b^4）。
囊性纤维变性。A303372型（a^2+b^6），A303373型（a^3+b^6），A303375型（a^5+b^6）。
关键词
非n,容易的
作者
M.F.哈斯勒2018年4月22日
状态
经核准的
A303375型 形式为a^5+b^6的数字，带有整数a，b>0。 +10个
9
2, 33, 65, 96, 244, 307, 730, 761, 972, 1025, 1088, 1753, 3126, 3189, 3854, 4097, 4128, 4339, 5120, 7221, 7777, 7840, 8505, 11872, 15626, 15657, 15868, 16649, 16808, 16871, 17536, 18750, 20903, 23401, 32432, 32769, 32832, 33497, 36864, 46657, 46688, 46899, 47680, 48393 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
虽然很容易产生这个序列的许多项，但检查一个非常大的数是否是这种形式是很重要的。
这个序列是由难以计算的序列驱动的A300567型=数字z，对于某些x，z^7=x^5+y^6，y>=1。
链接
n=1..44时的n，a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）是（n，k=5，m=6）=for（b=1，sqrtnint（n-1，m），ispower（n-b^m，n）&&return（b））\\如果n在序列中，则返回b>0，否则返回0。
A303375型_vec（L=10^5，k=5，m=6，S=List（））={对于（a=1，sqrtnint（L-1，m），对于（b=1，sqltint（L-a^m，k），listput（S，a^m+b^k））；设置（S）}\\所有项，直到限制L
交叉参考
囊性纤维变性。A000404号（a^2+b^2），A055394美元（a^2+b^3），A111925号（a^2+b^4），A100291号（a^4+b^3），A100292号（a^5+b^2），A100293号（a^5+b^3），A100294号（a^5+b^4）。
囊性纤维变性。A303372型（a^2+b^6），A303373型（a^3+b^6），A303374型（a^4+b^6）。
另请参见A300567型：数字z，对于某些x，z^7=x^5+y^6，y>=1。
关键词
非n,容易的
作者
M.F.哈斯勒2018年4月22日
状态
经核准的
A303372型 形式为a^2+b^6的数字，带有整数a，b>0。 +10个
8
2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 68, 73, 80, 82, 89, 100, 101, 113, 122, 128, 145, 164, 170, 185, 197, 208, 226, 233, 257, 260, 289, 290, 320, 325, 353, 362, 388, 401, 425, 442, 464, 485, 505, 530, 548, 577, 593, 626, 640, 677, 689, 730, 733, 738, 740, 745, 754, 765, 778 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
的子序列A055394美元，形式a^2+b^3的数字。
虽然很容易产生这个序列的许多项，但检查一个非常大的数是否是这种形式是很重要的。
链接
n，a（n）的表，n=1..57。
例子
第一个术语是1^2+1^6=2，2^2+1 ^6=5，3^2+1*1^6=10，4^2+1*6=17，5^2+1|6=26。。。，8^2 + 1^6 = 1^2 + 2^6 = 65, 2^2 + 2^6 = 68, 3^2 + 2^6 = 73, ...
黄体脂酮素
（PARI）是（n，k=2，m=6）=for（b=1，sqrtnint（n-1，m），ispower（n-b^m，k）&&return（b））\\如果n在序列中，则返回b>0，否则返回0。
A303372型_vec（L=10^5，k=2，m=6，S=List（））={对于（a=1，sqrtnint（L-1，m），对于（b=1，sqltint（L-a^m，k），listput（S，a^m+b^k））；集合（S）}\\列出所有限制为L的项
交叉参考
囊性纤维变性。A055394美元（a^2+b^3），A111925号（a^2+b^4），A100291号（a^4+b^3），A100292号（a^5+b^2），A100293号（a^5+b^3），A100294号（a^5+b^4）。
囊性纤维变性。A303373型（a^3+b^6），A303374型（a^4+b^6），A303375型（a^5+b^6）。
关键词
非n,容易的
作者
M.F.哈斯勒2018年4月22日
状态
经核准的
A303373型 形式为a^3+b^6的数字，整数为a，b>0。 +10个
8
2, 9, 28, 65, 72, 91, 126, 128, 189, 217, 280, 344, 407, 513, 576, 730, 737, 756, 793, 854, 945, 1001, 1064, 1072, 1241, 1332, 1395, 1458, 1729, 1792, 2060, 2198, 2261, 2457, 2745, 2808, 2926, 3376, 3439, 3473, 4097, 4104, 4123, 4160, 4221, 4312, 4439, 4608, 4825, 4914 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
形式A^3+b^2的数字的子序列，A055394美元.
虽然很容易产生这个序列的许多项，但检查一个非常大的数是否是这种形式是很重要的。
链接
n，a（n）的表，n=1..50。
例子
第一项是1^3+1^6=2，2^3+1*6=9，3^3+1*1^6=28，4^3+1~6=65，2^3+2^6=72，3^3+2 ^6=91，5^3+1^6=126，4^3+2^6=128。。。
黄体脂酮素
（PARI）是（n，k=3，m=6）=for（b=1，sqrtnint（n-1，m），ispower（n-b^m，k）&&return（b））\\如果n在序列中，则返回b>0，否则返回0。
A303373型_vec（L=10^5，k=3，m=6，S=List（））={对于（a=1，sqrtnint（L-1，m），对于（b=1，sqltint（L-a^m，k），listput（S，a^m+b^k））；集合（S）}\\列出所有限制为L的项
交叉参考
囊性纤维变性。A055394美元（a^2+b^3），A111925号（a^2+b^4），A100291号（a^4+b^3），A100292号（a^5+b^2），A100293号（a^5+b^3），A100294号（a^5+b^4）。
囊性纤维变性。A303372型（a^2+b^6），A303374型（a^4+b^6），A303375型（a^5+b^6）。
关键词
非n,容易的
作者
M.F.哈斯勒2018年4月22日
状态
经核准的
A100274号 形式为a^5+b^4且a>0的素数。 +10个
三
2, 17, 113, 257, 499, 1297, 4339, 4421, 10177, 10243, 16823, 20903, 65537, 91297, 114641, 160001, 160243, 176807, 181787, 234499, 251063, 251233, 266027, 331777, 348583, 371549, 409709, 528673, 614657, 759631, 763471, 807281, 824911, 826807 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
柴华武，n，a（n）表，n=1.10000
数学
lst={}；Do[p=a^5+b^4；If[PrimeQ[p]，AppendTo[lst，p]]，{a，16}，{b，32}]；工会[lst]
交叉参考
囊性纤维变性。A100294号（数字的形式为a^5+b^4）。
关键词
非n
作者
T.D.诺伊2004年11月18日
状态
经核准的
A303376型 形式为a^6+b^7的数字，带有整数a，b>0。 +10个
2
2, 65, 129, 192, 730, 857, 2188, 2251, 2916, 4097, 4224, 6283, 15626, 15753, 16385, 16448, 17113, 17812, 20480, 32009, 46657, 46784, 48843, 63040, 78126, 78189, 78854, 82221, 93750, 117650, 117777, 119836, 124781, 134033, 195774, 262145, 262272, 264331, 278528, 279937 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
虽然很容易产生这个序列的许多项，但有效地检查一个非常大的数是否是这种形式是很重要的。
链接
n=1..40时的n，a（n）表。
例子
该序列以1^6+1^7、2^6+1 ^7、1^6+2^7、2 ^6+2 ^7、3 ^6+1^7，3 ^6+2^7。。。
数学
使用[{nn=40}，取[Union[First[#]^6+Last[#]#7&/@Tuples[Range[nn]，2]，nn]](*文森佐·利班迪2018年4月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n，k=6，m=7）=for（b=1，sqrtnint（n-1，m），ispower（n-b^m，n）&&return（b））\\如果n在序列中，则返回b>0，否则返回0。
A303376型_vec（L=10^5，k=6，m=7，S=List（））={对于（a=1，sqrtnint（L-1，m），对于（b=1，sqltint（L-a^m，k），listput（S，a^m+b^k））；设置（S）}\\所有项，直到限制L
交叉参考
囊性纤维变性。A000404号（a^2+b^2），A055394美元（a^2+b^3），A111925号（a^2+b^4），A100291号（a^4+b^3），A100292号（a^5+b^2），A100293号（a^5+b^3），A100294号（a^5+b^4）。
囊性纤维变性。A303372型（a^2+b^6），A303373型（a^3+b^6），A303374型（a^4+b^6），A303375型（a^5+b^6）。
关键词
非n,容易的
作者
M.F.哈斯勒2018年4月22日
状态
经核准的
A303377型 形式为a^7+b^8的数字，带有整数a，b>0。 +10个
0
2, 129, 257, 384, 2188, 2443, 6562, 6689, 8748, 16385, 16640, 22945, 65537, 65664, 67723, 78126, 78381, 81920, 84686, 143661, 279937, 280192, 286497, 345472, 390626, 390753, 392812, 407009, 468750, 670561, 823544, 823799, 830104, 889079, 1214168, 1679617, 1679744, 1681803 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
虽然很容易产生这个序列的许多项，但有效地检查一个非常大的数是否是这种形式是很重要的。
链接
n=1..38时的n，a（n）表。
例子
序列以1 ^7+1 ^8、2 ^7+1^8、1 ^7+2 ^8、2^7+2^8、3 ^7+1'^8、3^7+2。。。
数学
对于[｛nn＝40｝，取[并集[第一个[#]^7+最后一个[#]^8&&@元组[范围[nn]，2]]，nn]]
黄体脂酮素
（PARI）是（n，k=7，m=8）=for（b=1，sqrtnint（n-1，m），ispower（n-b^m，n）&&return（b））\\如果n在序列中，则返回b>0，否则返回0。
A303377型_vec（L=10^7，k=7，m=8，S=List（））={对于（a=1，sqrtnint（L-1，m），对于（b=1，sqltint（L-a^m，k），listput（S，a^m+b^k））；设置（S）}\\所有项，直到限制L
交叉参考
囊性纤维变性。A000404号（a^2+b^2），A055394美元（a^2+b^3），A111925号（a^2+b^4），A100291号（a^4+b^3），A100292号（a^5+b^2），A100293号（a^5+b^3），A100294号（a^5+b^4）。
囊性纤维变性。A303372型（a^2+b^6），A303373型（a^3+b^6），A303374型（a^4+b^6），A303375型（a^5+b^6），A303376型（a^6+b^7）。
关键词
非n,容易的
作者
M.F.哈斯勒2018年5月4日
状态
经核准的
第页1

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