搜索： a093672-编号：a093671
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2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 223, 227, 233, 257, 277, 337, 353, 373, 523, 557, 577, 727, 733, 757, 773, 2237, 2273, 2333, 2357, 2377, 2557, 2753, 2777, 3253, 3257, 3323, 3373, 3527, 3533, 3557, 3727, 3733, 5227, 5233, 5237, 5273, 5323, 5333, 5527, 5557
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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评论
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Ribenboim在2000年提到以下数字作为已知最大的术语：72323252323272723252*（10^3120-1）/（10^20-1）+1。它有3120个数字，由哈维·杜布纳于1992年发现。较大的术语为22557252272*R（15600）/R（10）和2255737522*R（18600），其中R（n）表示第n个单位（参见A002275号)：这两个数字都是15600位，也是由Dubner在2002年发现的（参见Weisstein链接）。大卫·布罗德赫斯特2003年报告了一个更长的数字，有82000位数字：（10^40950+1）*（10^20055+1）*-莱因哈德·祖姆凯勒，2012年1月13日
最小和最大的素数正好使用四位小数中的一位，分别是a（27）=2357和a（54）=7523-伯纳德·肖特2023年4月27日
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参考文献
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Paulo Ribenboim，素数记录（第3章），《我的数字，我的朋友》，Springer Verlag 2000 NY，第76页。
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链接
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József Bölcsföldi和György Birkás，黄金比率素数，《国际工程科学发明杂志》（2018）第6卷第12期，82-85。
Chris K.Caldwell和G.L.Honaker，Jr。，2357，顶级古玩！
Chris K.Caldwell和G.L.Honaker，Jr。，7523，Prime Curios！
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数学
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选择[Prime[Range[700]]，Complement[Integer Digits[#]，{2，3，5，7}]=={}&](*阿隆索·德尔·阿特2012年8月27日*）
选择[Prime[Range[700]]、AllTrue[IntegerDigits[#]、PrimeQ]&](*伊万·伊纳基耶夫，2018年6月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A019546号（n） =i素数（n）&！设置减号（设置（Vec（Str（n））），Vec（“2357”））\\M.F.哈斯勒2012年1月13日
（PARI）打印1（2）；对于（d=1，4，forstep（i=1，4^d-1，[1，1，2]，p=sum（j=0，d-1，10^j*[2，3，5，7][（i>>（2*j））%4+1]）；如果（i质数（p），打印1（“，”p））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月29日
（哈斯克尔）
a019546 n=a019546列表！！（n-1）
a019546_list=过滤器（all（`elem`“2357”）。显示）
（[2,3,5]++（删除2 a003631_list））
--或者，效率更高：
a019546_list=过滤器（（==1）。a010051）$
[2,3,5,7]++h[“3”，“7”]其中
h xs=（map read xs'）++h xs'其中
xs'=concat$map（f xs）“2357”
f xs d=映射（d:）xs
（Magma）[p:p in PrimesUpTo（5600）| Set（Intseq（p））subset[2，3，5，7]]//布鲁诺·贝塞利2012年1月13日
（Python）
从itertools导入产品
从sympy导入isprime
A019546号_list=[2,3,5,7]+[p表示p in（int（''）.join（d）+e）表示l in range（1,5）for d in product（'2357'，repeat=l）for e in'37'）if是质数（p）]#柴华湖2021年6月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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R.穆勒
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扩展
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状态
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经核准的
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2, 23, 233, 2333, 23333, 233333, 2333333, 23333333, 233333333, 2333333333, 23333333333, 233333333333, 2333333333333, 23333333333333, 233333333333333, 2333333333333333, 23333333333333333, 233333333333333333, 2333333333333333333
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=10*a（n-1）+3。
a（n）=11*a（n-1）-10*a（n-2），n>1。
通用名称：（2+x）/（1-11*x+10*x^2）-文森佐·利班迪2013年1月4日
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MAPLE公司
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数学
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系数列表[系列[（2+x）/（1-11*x+10*x^2），｛x，0，30｝]，x](*文森佐·利班迪2013年1月4日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（7*10^n-1）/3:n in[0..20]]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 10, 16, 22, 53, 91, 94, 106, 138, 210, 282, 522, 597, 1049, 2227, 6459, 10582, 18895, 41269, 50702, 53185, 59796, 101395, 116514, 137551, 153116
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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也可以用数字k表示（7*10^k-1）/3是素数。
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链接
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数学
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做[If[PrimeQ[2*10^n+3*（10^n-1）/9]，打印[n]]，{n，0，15001}]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n,更多
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作者
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扩展
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a（22）-a（26）根据Kamada数据罗伯特·普莱斯2014年10月19日
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状态
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经核准的
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偏移
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评论
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233333333333.33333333是一个术语。
术语以2开头，以3结尾。证明（对于基数10）：
设d[1]为p项的第一位数字，则1<=d[1]<=9。设r与4*p相反。如果d[1]>2，则r太大，无法成为下一素数（p+1）。如果p=1，则4*p从5或6开始，即r以5或6结束。没有任何术语可以匹配这些条件，因此d[1]=2。如果d[1]=2，则p以3或8结尾。由于素数不以8结尾，p以3结尾。（结束）
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链接
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例子
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p（9）=23，4*23=92；29=p（10）。
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数学
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选择[Prime@Range[10^6]，NextPrime@#==Integer Reverse[4#]&](*迈克尔·德弗利格，2017年8月2日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=isprime（n）&from digits（Vecrev（digits）（4*n））==下一个质数（n+1）\\大卫·A·科内斯2017年8月2日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,更多
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作者
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经核准的
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