搜索： a089661-编号：a089662
|
| |
|
|
A089658号
|
| a（n）=S1（n，1），其中S1（n，t）=Sum_{k=0..n}（k^t*Sum_{j=0..k}二项式（n，j））。 |
|
+10
15
|
|
|
|
0, 2, 11, 42, 136, 400, 1104, 2912, 7424, 18432, 44800, 107008, 251904, 585728, 1347584, 3072000, 6946816, 15597568, 34799616, 77201408, 170393600, 374341632, 818937856, 1784676352, 3875536896, 8388608000, 18102616064, 38956695552, 83617644544, 179046449152
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=n*（5+3*n）*2^（n-3）。（见王和张第333页。）
当n>2时，a（n）=6*a（n-1）-12*a（n-2）+8*a（n-3）。
G.f.：x*（2-x）/（1-2*x）^3。（结束）
|
|
|
数学
|
线性递归[{6，-12，8}，{0，2，11}，40](*文森佐·利班迪2016年6月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）I:=[0,2,11]；[n le 3选择I[n]else 6*自我（n-1）-12*自我（n-2）+8*自我（n-3）：[1..41]]中的n//文森佐·利班迪2016年6月22日
（SageMath）[n*（5+3*n）*2^（n-3）代表（0..40）中的n]#G.C.格鲁贝尔2022年5月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A089659号
|
| a（n）=S1（n，2），其中S1（n，t）=和{k=0..n}（k^t*和{j=0..k}二项式（n，j））。 |
|
+10
6
|
|
|
|
0, 2, 19, 104, 440, 1600, 5264, 16128, 46848, 130560, 352000, 923648, 2369536, 5963776, 14766080, 36044800, 86900736, 207224832, 489357312, 1145569280, 2660761600, 6136266752, 14060355584, 32027705344, 72561459200, 163577856000, 367068708864, 820204535808
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=2^（n-3）*n*（7*n^2+12*n+5）/3。（见王和张第333页）
当n>3时，a（n）=8*a（n-1）-24*a（n-2）+32*a（n3）-16*a（-n4）。
通用格式：x*（2+3*x）/（1-2*x）^4。（结束）
例如：x*（12+33*x+14*x^2）*exp（2*x）/6-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月21日
|
|
|
数学
|
线性递归[{8，-24，32，-16}，{0，2，19，104}，40](*文森佐·利班迪2016年6月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）I:=[0,2,19,104]；[n le 4选择I[n]else 8*自我（n-1）-24*自我（n-2）+32*自我（n3）-16*自我（n-4）：[1..41]]中的n//文森佐·利班迪2016年6月22日
（SageMath）[2^（n-3）*n*（7*n^2+12*n+5）/3对于（0..40）中的n#G.C.格鲁贝尔2022年5月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A089660型
|
| a（n）=S1（n，3），其中S1（n，t）=和{k=0..n}（k^t*和{j=0..k}二项式（n，j））。 |
|
+10
6
|
|
|
|
0, 2, 35, 276, 1522, 6820, 26664, 94640, 312512, 975744, 2913280, 8386048, 23416320, 63724544, 169637888, 443043840, 1137934336, 2879979520, 7194083328, 17761304576, 43390730240, 104997322752, 251881062400, 599482433536, 1416470986752, 3324615065600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=n*（15*n^3+30*n^2+21*n-2）*2^（n-6）-R.J.马塔尔2009年9月16日
G.f.:x*（2+15*x+6*x^2+2*x^3）/（1-2*x）^5.-马克西姆·沃兹尼（Voznyy（AT）mail.ru），2009年7月28日
当n>4时，a（n）=10*a（n-1）-40*a（n2）+80*a-柴华武2016年6月21日
例如：x*（8+54*x+60*x^2+15*x^3）*exp（2*x）/4-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月21日
|
|
|
数学
|
线性递归[{10，-40，80，-80，32}，{0，2，35，276，1522}，40](*文森佐·利班迪2016年6月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[2^（n-6）*n*（3*n*）（7+10*n+5*n^2）-2）：[0..40]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年5月24日
（SageMath）[n*（15*n^3+30*n^2+21*n-2）*2^（n-6），对于（0..40）中的n）]#G.C.格鲁贝尔，2022年5月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A089662号
|
| a（n）=S1（n，5），其中S1（n，t）=和{k=0..n}k^t*和{j=0..k}二项式（n，j）。 |
|
+10
6
|
|
|
|
0, 2, 131, 2172, 20386, 138580, 763824, 3631712, 15470144, 60527232, 221297920, 765580288, 2529498624, 8039103488, 24713744384, 73818562560, 215011065856, 612515381248, 1710842904576, 4695105732608, 12682107944960, 33768108982272, 88748191645696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
总和有一个明确的公式——见王和张，第334页。
当n>6时，a（n）=14*a（n-1）-84*a。
总尺寸：x*（-16*x^5+64*x^4+422*x^3+506*x^2+103*x+2）/（1-2*x）^7。（结束）
a（n）=2^（n-7）*n*（21*n^5+61*n^4+55*n^3+15*n^2-28*n+4）-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月21日
例如：（1/4）*x*（8+246*x+940*x^2+1015*x^3+376*x^4+42*x^5）*exp（2*x）-G.C.格鲁贝尔2022年5月24日
|
|
|
数学
|
线性递归[{14，-84，280，-560，672，-448，128}，{0，2，131，2172，20386，138580，763824}，30](*文森佐·利班迪2016年6月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[2^（n-7）*n*（21*n^5+61*n^4+55*n^3+15*n^2-28*n+4）：[0..30]]中的n//文森佐·利班迪，2016年6月22日
（SageMath）[2^（n-7）*n*（21*n^5+61*n^4+55*n^3+15*n^2-28*n+4）用于（0..40）中的n#G.C.格鲁贝尔2022年5月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A089663号
|
| a（n）=S1（n，6），其中S1（n，t）=和{k=0..n}（k^t*和{j=0..k}二项式（n，j））。 |
|
+10
6
|
|
|
|
0, 2, 259, 6284, 77180, 646960, 4235864, 23313408, 112793088, 493969920, 1998346240, 7577934848, 27232132096, 93517705216, 308908943360, 986642513920, 3059995508736, 9247515082752, 27310549696512, 79012328898560, 224396746424320, 626707269681152
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（1/21）*n*（n+1）*（381*n^5+921*n*n^4+381*n^3+39*n^2-746*n+368）*2^（n-7）。（见王和张，第334页。）
当n>7时，a（n）=16*a（n-1）-112*a。
总尺寸：x*（2+227*x+2364*x^2+4748*x^3+2096*x^4-72*x^5）/（1-2*x）^8。（结束）
a（n）=2^（n-7）*n*（381*n^6+1302*n^5+1302*n ^4+420*n ^3-707*n ^2-378*n+368）/21-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月21日
例如：（1/42）*x*（84+5271*x+33278*x^2+57855*x^3+37086*x^4+9303*x^5+
|
|
|
数学
|
线性递归[{16，-112，448，-1120，1792，-1792，1024，-256}，{0，2，259，6284，77180，646960，4235864，23313408}，40](*G.C.格鲁贝尔2016年6月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[2^（n-7）*n*（381*n^6+1302*n^5+1302*n ^4+420*n ^3-707*n ^2-378*n+368）/21:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2022年5月24日
（SageMath）[n*（n+1）*（381*n^5+921*n*4+381*n^3+39*n^2-746*n+368）*2^（n-7）/21代表（0..40）中的n]#G.C.格鲁贝尔2022年5月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.009秒内完成
|
