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A089664号
a（n）=S2（n，1），其中S2（n，t）=和{k=0..n}k^t*（和{j=0..k}二项式（n，j））^2。
10
0, 4, 41, 306, 1966, 11540, 63726, 336700, 1720364, 8562024, 41718190, 199753004, 942561636, 4392660376, 20253510956, 92519626200, 419201709976, 1885719209936, 8428262686254, 37453751742604, 165575219275700, 728534225415864, 3191850894862564
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,2
链接
G.C.格鲁贝尔，
n=0..1000时的n，a（n）表
王军和张志正，
关于Calkin二项式恒等式的推广
，离散数学。，
274 (2004), 331-342.
公式
a（n）=（1/8）*（n*（3*n+5）*4^n-2*n*（n-1）*二项式（2*n，n））。
（见王和张，第338页）
发件人
G.C.格鲁贝尔
2022年5月25日：（开始）
a（n）=（1/2）*（n*（3*n+5）*4^（n-1）-3*二项式（n+1，3）*加泰罗尼亚语（n））。
总尺寸：x*（4*（1-x）-3*x*sqrt（1-4*x））/（1-4**）^3。
例如：2*x*（2+3*x）*exp（4*x）-（x^2/2）*。
（结束）
数学
表[（n*（3*n+5）*4^n-2*n*（n-1）*二项式[2*n，n]）/8，{n，0，40}](*
G.C.格鲁贝尔
2022年5月25日*）
黄体脂酮素
（SageMath）[（1/2）*（n*（3*n+5）*4^（n-1）-3*二项式（n+1，3）*catalan_number（n））用于（0..40）中的n]#
G.C.格鲁贝尔
2022年5月25日
（PARI）a（n）=n*（3*n+5）*2^（2*n-3）-3*二项式（n+1，3）*二项（2*n，n）/（n+1）/2\\
查尔斯·R·Greathouse IV
2023年10月23日
交叉参考
S2（n，t）序列：
A003583号
（t=0），该序列（t=1），
A089665号
（t=2）时，
A089666号
（t=3），
A089667号
（t=4），
A089668号
（t=5）。
囊性纤维变性。
A000108号
,
A089658号
,
A089669号
.
上下文中的序列：
A069616号
A231653型
A057419号
*
A121671号
A089454号
A193368号
相邻序列：
A089661号
A089662号
A089663号
*
A089665号
A089666号
A089667美元
关键词
非n
,
容易的
作者
N.J.A.斯隆
2004年1月4日
状态
经核准的
