A063994-编号：A063994-OEIS

A318828型

a（n）=n-A063994号（n） =n-乘积{素数p除以n}gcd（p-1，n-1）。

+20
6

0, 1, 1, 3, 1, 5, 1, 7, 7, 9, 1, 11, 1, 13, 11, 15, 1, 17, 1, 19, 17, 21, 1, 23, 21, 25, 25, 25, 1, 29, 1, 31, 29, 33, 31, 35, 1, 37, 35, 39, 1, 41, 1, 43, 37, 45, 1, 47, 43, 49, 47, 49, 1, 53, 51, 55, 53, 57, 1, 59, 1, 61, 59, 63, 49, 61, 1, 67, 65, 67, 1, 71, 1, 73, 71, 73, 73, 77, 1, 79, 79, 81, 1, 83, 69, 85, 83, 87, 1, 89, 55

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

链接

安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=n-A063994号（n） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）

A063994号（n） ={my（f=因子（n）[，1]）；prod（i=1，#f，gcd（f[i]-1，n-1））；}；\\发件人A063994号

A318828型（n） =（n-A063994号（n））；

交叉参考

囊性纤维变性。A063994号,A318827型,A318829型.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2018年9月9日

状态

经核准的

A323405型

词汇学上最早的序列，对于所有i，j，a（i）=a（j）=>f（i）=f（j），其中f（n）=[A003557号（n），A023900号（n），A063994号（n） ]用于所有其他数字，除了f（n）=0用于奇数素数。

+20
6

1, 2, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 7, 8, 3, 9, 3, 10, 11, 12, 3, 13, 3, 14, 15, 16, 3, 17, 18, 19, 20, 21, 3, 22, 3, 23, 24, 25, 26, 27, 3, 28, 26, 29, 3, 30, 3, 31, 32, 33, 3, 34, 35, 36, 37, 38, 3, 39, 40, 41, 42, 43, 3, 44, 3, 45, 46, 47, 48, 49, 3, 50, 51, 52, 3, 53, 3, 54, 55, 56, 57, 58, 3, 59, 60, 61, 3, 62, 63, 64, 65, 66, 3, 67, 68, 69, 57, 70, 71, 72, 3, 73, 74, 75, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

对于所有i，j：

A305801型（i）=A305801型（j） =>a（i）=a（j），

a（i）=a（j）=>A323371型（i）=A323371型（j），

a（i）=a（j）=>A247074型（i）=A247074型（j） ●●●●。

链接

安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表

黄体脂酮素

（PARI）

up_to=65537；

rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；

A003557号（n）＝｛my（f＝因子（n））；对于（i＝1，#f~，f[i，2]=max（0，f[i，2]-1））；因子返回（f）；｝；

A023900号（n） =sumdivmult（n，d，d*moebius（d））；\\发件人A023900号

A063994号（n） ={my（f=因子（n）[，1]）；prod（i=1，#f，gcd（f[i]-1，n-1））；}；\\发件人A063994号

Aux323405（n）=如果（n>2）&&素（n），0[A003557号（n），A023900号（n），A063994号（n） ]）；

v323405=rgs_transform（向量（up_to，n，Aux332405（n）））；

A323405型（n） =v323405【n】；

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A003557号,A023900号,A063994号,A247074型,A305801型,A323371型,A323404型.

不同于A323370型第一次，n=78，其中a（78）=58，而A323370型(78) = 52.

另请参阅A323374型.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2019年1月13日

状态

经核准的

A318829型

a（n）=A063994号（n）/A049559号（n） =（1/gcd（n-1，phi（n）））*乘积{素数p除以n}gcd（p-1，n-1）。

+20
5

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,15

记录发生在：1、15、85、247、671、949、1105、1387、2047、2821、9471、11305、13747、13981、29341、40885、51319、63973。。。

链接

安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A063994号（n）/A049559号（n） ●●●●。

a（n）=A160595型（n）/A247074型（n） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）

A049559号（n） =gcd（eulerphi（n），n-1）；\\发件人A049559号

A063994号（n） ={my（f=因子（n）[，1]）；prod（i=1，#f，gcd（f[i]-1，n-1））；}；

A318829型（n） =(A063994号（n）/A049559号（n））；

交叉参考

囊性纤维变性。A049559号,A063994号,A160595型,A247074型,A318828型.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2018年9月9日

状态

经核准的

A323404型

词汇学上最早的序列，对于所有i，j，a（i）=a（j）=>f（i）=f（j），其中f（n）=[A003557号（n），A023900号（n），A063994号（n） ]。

+20
4

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 35, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 76, 92

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

对于所有i，j:a（i）=a（j）=>A247074型（i）=A247074型（j） ●●●●。

链接

安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表

黄体脂酮素

（PARI）

up_to=65537；

rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；

A003557号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=最大值（0，f[i，2]-1））；因子返回（f）；}；

A023900号（n） =总和倍数（n，d，d*moebius（d））；\\发件人A023900号

A063994号（n） ={my（f=因子（n）[，1]）；prod（i=1，#f，gcd（f[i]-1，n-1））；}；\\发件人A063994号

Aux323404（n）=如果（1[A003557元（n），A023900号（n），A063994号（n） ]）；

v323404=rgs_transform（向量（up_to，n，Aux323404（n）））；

A323404型（n） =v323404【n】；

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A003557号,A023900号,A063994号,A247074型,A323405年.

另请参阅A323373.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2019年1月13日

状态

经核准的

A340190型

莫比乌斯变换A063994号（x） =乘积{素数p除以x}gcd（p-1，x-1）。

+20
4

1, 0, 1, 0, 3, -1, 5, 0, 0, -3, 9, 0, 11, -5, -1, 0, 15, 0, 17, 0, -3, -9, 21, 0, 0, -11, 0, 2, 27, 1, 29, 0, -7, -15, -5, 0, 35, -17, -9, 0, 39, 3, 41, 0, 4, -21, 45, 0, 0, 0, -13, 2, 51, 0, -9, -2, -15, -27, 57, 0, 59, -29, 0, 0, 1, 11, 65, 0, -19, 7, 69, 0, 71, -35, 0, 2, -11, 9, 77, 0, 0, -39, 81, -2, -3, -41, -25

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

链接

安蒂·卡图恩，n=1..8191时的n，a（n）表

安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算

配方奶粉

a（n）=和{d|n}A008683号（无）*A063994号（d） ●●●●。

a（n）=A063994号（n）-A340191型（n） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）

A063994号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，gcd（f[i，1]-1，n-1））；}；

A340190型（n） =汇总（n，d，moebius（n/d）*A063994号（d））；

交叉参考

囊性纤维变性。A008683号,A063994号,A340191型.

另请参阅A007431号,A340143型,A340146型,A340192型.

关键字

签名

作者

安蒂·卡图恩2020年12月31日

状态

经核准的

A340192型

a（n）=和{d|n}A063994号（d），其中A063994号（x） =乘积{素数p除以x}gcd（p-1，x-1）。

+20
4

1, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 4, 5, 7, 11, 7, 13, 9, 11, 5, 17, 8, 19, 9, 13, 13, 23, 9, 9, 15, 7, 13, 29, 15, 31, 6, 17, 19, 15, 11, 37, 21, 19, 11, 41, 17, 43, 15, 21, 25, 47, 11, 13, 12, 23, 19, 53, 11, 19, 15, 25, 31, 59, 19, 61, 33, 19, 7, 33, 25, 67, 21, 29, 21, 71, 14, 73, 39, 19, 25, 21, 23, 79, 13, 9, 43, 83, 23, 37

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

安蒂·卡图恩，n=1..8191时的n，a（n）表

安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算

配方奶粉

a（n）=和{d|n}A063994号（d） ●●●●。

a（n）=n-A340193型（n） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）

A063994号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，gcd（f[i，1]-1，n-1））；}；

A340192型（n） =汇总（n，d，A063994号（d））；

交叉参考

逆Möbius变换A063994号.

囊性纤维变性。A340190型,A340193型.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2020年12月31日

状态

经核准的

A340187型

的狄利克雷逆A063994号（x）＝乘积p除以x｝gcd（p-1，x-1）。

+20
三

1, -1, -2, 0, -4, 3, -6, 0, 2, 7, -10, -1, -12, 11, 12, 0, -16, -5, -18, -3, 20, 19, -22, 0, 12, 23, -2, -7, -28, -29, -30, 0, 36, 31, 44, 4, -36, 35, 44, 0, -40, -49, -42, -9, -24, 43, -46, 0, 30, -33, 60, -13, -52, 7, 76, 4, 68, 55, -58, 23, -60, 59, -36, 0, 80, -93, -66, -15, 84, -119, -70, -1, -72, 71, -52, -19

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表

安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算

黄体脂酮素

（PARI）

up_to=65537；

A063994号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，gcd（f[i，1]-1，n-1））；}；

DirInverse（v）={my（u=向量（#v））；u[1]=（1/v[1]）；对于（n=2，#v，u[n]=-sumdiv（n，d，if（d<n，v[n/d]*u[d]，0））；（u）}；\\计算输入向量v中给定序列的Dirichlet逆。

v340187=DirInverse（矢量（up_to，n，A063994号（n））；

A340187型（n） =v340187[n]；

交叉参考

囊性纤维变性。A063994号,A340188型,A340189型.

另请参阅A023900号,A340142型,A340145型,A340190型.

关键字

签名

作者

安蒂·卡图恩2020年12月31日

状态

经核准的

A340188型

的总和A063994号及其Dirichlet逆，其中A063994号（x） =乘积{素数p除以x}gcd（p-1，x-1）。

+20
三

2, 0, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 4, 8, 0, 0, 0, 12, 16, 1, 0, -4, 0, -2, 24, 20, 0, 1, 16, 24, 0, -4, 0, -28, 0, 1, 40, 32, 48, 5, 0, 36, 48, 1, 0, -48, 0, -8, -16, 44, 0, 1, 36, -32, 64, -10, 0, 8, 80, 5, 72, 56, 0, 24, 0, 60, -32, 1, 96, -88, 0, -14, 88, -116, 0, 0, 0, 72, -48, -16, 120, -108, 0, 1, 4, 80, 0, 48, 128, 84, 112

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

安蒂·卡图恩，n=1..8191时的n，a（n）表

安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算

配方奶粉

a（n）=A063994号（n）+A340187型（n） ●●●●。

a（n）=A340189型（n）-A318828型（n） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）

up_to=65537；

A063994号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，gcd（f[i，1]-1，n-1））；}；

DirInverse（v）={my（u=向量（#v））；u[1]=（1/v[1]）；对于（n=2，#v，u[n]=-sumdiv（n，d，if（d<n，v[n/d]*u[d]，0））；（u）}；\\计算输入向量v中给定序列的Dirichlet逆。

v340187=DirInverse（矢量（up_to，n，A063994号（n））；

A340187型（n） =v340187[n]；

邮编：340188（n） =(A063994号（n）+A340187型（n））；

交叉参考

囊性纤维变性。A063994号,A318828型,A340187型,A340189型.

另请参阅A319340型,A340191型.

关键字

签名

作者

安蒂·卡图恩2020年12月31日

状态

经核准的

A340191型

之间的差异A063994号及其莫比乌斯变换。

+20
三

0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 6, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 10, 1, 1, 4, 12, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 11, 16, 9, 1, 1, 18, 13, 1, 1, -2, 1, 1, 4, 22, 1, 1, 6, 1, 17, 1, 1, 1, 13, 3, 19, 28, 1, 1, 1, 30, 4, 1, 15, -6, 1, 1, 23, -4, 1, 1, 1, 36, 4, 1, 15, -8, 1, 1, 2, 40, 1, 3, 19, 42, 29, 1, 1, 5, 17, 1, 31, 46, 21

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

链接

安蒂·卡图恩，n=1..8191时的n，a（n）表

安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算

配方奶粉

a（n）=A063994号（n）-A340190型（n） ●●●●。

a（n）=和{d|n，d<n}A008683号（无）*A063994号（d） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）

A063994号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，gcd（f[i，1]-1，n-1））；}；

A340191型（n） =-sumdiv（n，d，（d<n）*moebius（n/d）*A063994号（d））；

交叉参考

囊性纤维变性。A008683号,A063994号,A340190型.

关键字

签名

作者

安蒂·卡图恩2020年12月31日

状态

经核准的

A340193型

a（n）=n-（和{d|n}A063994号（d））。

+20
三

0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 4, 4, 3, 0, 5, 0, 5, 4, 11, 0, 10, 0, 11, 8, 9, 0, 15, 16, 11, 20, 15, 0, 15, 0, 26, 16, 15, 20, 25, 0, 17, 20, 29, 0, 25, 0, 29, 24, 21, 0, 37, 36, 38, 28, 33, 0, 43, 36, 41, 32, 27, 0, 41, 0, 29, 44, 57, 32, 41, 0, 47, 40, 49, 0, 58, 0, 35, 56, 51, 56, 55, 0, 67, 72, 39, 0, 61, 48, 41, 52, 71, 0, 63, 36