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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a026383-编号：a026383
显示找到的10个结果中的1-10个。
第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A026374号
按行读取的三角阵列T：T（n，0）=T（n、n）=1，表示所有n>=0，T（n）=T。
+10
18
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 6, 11, 6, 1, 1, 7, 17, 17, 7, 1, 1, 9, 30, 45, 30, 9, 1, 1, 10, 39, 75, 75, 39, 10, 1, 1, 12, 58, 144, 195, 144, 58, 12, 1, 1, 13, 70, 202, 339, 339, 202, 70, 13, 1, 1, 15, 95, 330, 685, 873, 685, 330, 95, 15, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
T（n，k）是使用步长U=（1,1），D=（1，-1）从（0,0）到（n，n-2k）的晶格路径数，并且在水平-4,-2,0,2,4,..., H=（2,0）。例如：T（4,1）=6，因为我们有以下从（0,0）到（4,2）的路径：UUUD、UUH、UUDU、UDUU、HUU和DUUU。行总和收益A026383号第1列为A032766号，第2列为A026381号，第3列为A026382号. -Emeric Deutsch公司2004年1月25日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..125行，展平
保罗·巴里，Pascal三角、三叉树和交替符号矩阵的Jacobsthal分解《整数序列杂志》，2016年第19期，第16.3.5条。
配方奶粉
T（n，k）=整数字符串数s（0）。。。，s（n），使得s（0）=0，s（n）=n-2k，其中，对于1<=i<=n，s（i）是偶数，并且|s（i）-s（i-1）|<=1。
发件人Emeric Deutsch公司2004年1月25日：（开始）
T（2n，k）=总和{j=上限（k/2）..k}3^（2j-k）*二项式（n，j）*二项式（j，k-j）；
T（2n+1，k）=T（2n，k-1）+T（2n，k）。
通用公式：（1+z+t*z）/（1-（1+3*t+t^2）*z^2）=1+（1+t）*z+（1+3*t+t*2）*z ^2+。
第2n行的生成多项式为（1+3*t+t^2）^n；
生成第2n+1行的多项式为（1+t）*（1+3*t+t^2）^n。（结束）
发件人Emeric Deutsch公司2004年1月30日：（开始）
T（2n，k）=总和{j=上限（k/2）..k}3^（2j-k）*二项式（n，j）*二项式（j，k-j）；
T（2n+1，k）=T（2n，k-1）+T（2n，k）。（结束）
例子
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 3, 1;
1, 4, 4, 1;
1, 6, 11, 6, 1;
1, 7, 17, 17, 7, 1;
1, 9, 30, 45, 30, 9, 1;
1, 10, 39, 75, 75, 39, 10, 1;
1, 12, 58, 144, 195, 144, 58, 12, 1;
1, 13, 70, 202, 339, 339, 202, 70, 13, 1;
1, 15, 95, 330, 685, 873, 685, 330, 95, 15, 1;
1, 16, 110, 425, 1015, 1558, 1558, 1015, 425, 110, 16, 1;
（结束）
数学
p[x，1]：=1；
p[x_，n_]：=p[x，n]=如果[Mod[n，2]==0，（x+1）*p[x、n-1]，（x^2+1）^楼层[n/2]]；
a=表[系数列表[p[x，n]，x]，{n，1，12}]；
压扁[a](*罗杰·巴古拉和加里·亚当森2009年12月4日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a026374 n k=a026374_tabl！！不！！k个
a026374_row n=a026374 _ tabl！！n个
a026374_tabl=[1]：映射fst（映射snd$迭代f（1，（[1，1]，[1]）），其中
f（0，（us，vs））=（1，（zipWith（+）（[0]++us）（us++[0]），us）
f（1，（us，vs））=（0，（zipWith（+）（[0]+vs++[0]）$
zipWith（+）（[0]++us）（us++[0]），us）
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A026383号,A051159号,A169623号,A007318号
囊性纤维变性。A026375号（中心术语）。
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A215788型
T（n，k）=nXk数组偶数正方形上0..层（（n*k-1）/2）的排列数，使得偶数正方的每一行、列、对角线和（向下）对角线都在增加
+10
11
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 12, 10, 4, 1, 1, 1, 1, 5, 42, 29, 25, 4, 1, 1, 1, 1, 14, 110, 262, 189, 50, 8, 1, 1, 1, 1, 14, 462, 932, 2465, 458, 125, 8, 1, 1, 1, 1, 42, 1274, 11694, 26451, 15485, 2988, 250, 16, 1, 1, 1, 1, 42, 6006
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,17
评论
表格开始
.1.1.1..1....1......1........1..........1...........1...........1...........1
.1.1.1..1....2......2........5..........5..........14..........14..........42
.1.1.1..2....5.....12.......42........110.........462........1274........6006
.1.1.1..2...10.....29......262........932.......11694.......46988......727846
.1.1.1..4...25....189.....2465......26451......530429.....7027942...187205626
.1.1.1..4...50....458....15485.....234217....14296434...297246092.26970790176
.1.1.1..8..125...2988...146205....6812794...673507749.48337803306
.1.1.1..8..250...7241...918637...60485308.18255280444
.1.1.1.16..625..47241..8674386.1761748159
.1.1.1.16.1250.114482.54503318
.1.1.1.32.3125.746892
.1.1.1.32.6250
链接
R.H.哈丁，n=1..140时的n，a（n）表
配方奶粉
k列的经验值：
k=4:a（n）=2*a（n-2）
k=5:a（n）=5*a（n-2）
k=6:a（n）=16*a（n-2）-3*a（n-4）
k=7:a（n）=61*a（n-2）-99*a（n-4）-2-a（n-6）
k=8:a（n）=272*a（n-2）-3439*a（n-4）-3336*a（n6）+140*a（-n8）
k=9：a（n）=1385*a（n-2）-131648*a（n-4）-318070*a（6-6）-4160916*a（8-8）-1097892*a（-10）+648*a（-12）
例子
n=7 k=4的一些解
..0..x..1..x…0..x.1..x…0...x..1..x.…0..x.1..x
…x..2…x..3…x..2..x..4…x..2..x..4
..4..x.5..x…3..x.5…x…3…x.5..x…4..x.5..x…4..x.5..x
…x..6.x..8…x..6..x..8
..7.x..9..x.…7.x..9..x.…7.x..9..x.…8.x..9..x.…8.x..9..x.…8.x..9..x
..x.10..x.12…x.10..x12…x.10…x.12…x10..x.11…x.10..x.12…..x.10..x11
.11..x.13..x...11..x.13..x...12..x.13.x...11..x.13.x...12
交叉参考
第5列为A026383号（n-1）
第2行是A000108号（地板（n-1）/2）
奇数方块：A215870型
关键词
非n,表
作者
R.H.哈丁2012年8月23日
状态
经核准的
A072994号
x^n==1（mod n），1<=x<=n的解的个数。
+10
7
1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 8, 1, 6, 1, 8, 3, 2, 1, 8, 5, 2, 9, 4, 1, 4, 1, 16, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 3, 16, 1, 12, 1, 4, 3, 2, 1, 16, 7, 10, 1, 8, 1, 18, 5, 8, 3, 2, 1, 16, 1, 2, 9, 32, 1, 4, 1, 8, 1, 4, 1, 24, 1, 2, 5, 4, 1, 12, 1, 32, 27, 2, 1, 24, 1, 2, 1, 8, 1, 12, 1, 4, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
更一般地说，如果方程a（x）*m=x有解，解与m:a（x）*7=x对于x=7，14，21，28，49，56，63，98，112，…一致。有一些m的复合值，使得a（x）*m=x有解，如m=15。a（n）与A009195号（n） n的许多值，但n=20、30、40、42、52、60、66、68、70、78、80、84、90、100。似乎对于足够大的n sum_{k=1..n}a（k）>n*log（n）*log（log（n））。
相似（如果不相同）的巧合和差异发生在A072995美元和A050399型.顺序A072989号列出了这些索引-M.F.哈斯勒2014年2月23日
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
对于n>0，a(A003277号（n） ）=1，a（2^n）=2^（n-1），a(A065119号（n） ）=A065119号（n） /3。
对于n>1，a(A026383号（n） ）=A026383号（n） /5。
MAPLE公司
1，seq（nops（选择（t->t^n mod n=1，[$1..n-1]）），n=2..100）#罗伯特·伊斯雷尔2014年12月7日
数学
f[n_]：=（d=如果[OddQ@n，1，2]；d*长度@选择[Range[n/d]，PowerMod[#，n，n]==1&]）；f[1]＝f[2]＝1；数组[f，93]（*或*）
f[n_]：=长度@选择[Range@n，PowerMod[#，n，n]==1&]；f[n]：=1/；n<2；数组[f，93](*罗伯特·威尔逊v2014年12月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）A072994号=n->总和（k=1，n，Mod（k，n）^n==1）\\M.F.哈斯勒2014年2月23日
关键词
容易的,非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2002年8月21日
扩展
更正人T.D.诺伊2007年5月19日
状态
经核准的
A004663号
以9为基数的3的幂。
+10
5
1, 3, 10, 30, 100, 300, 1000, 3000, 10000, 30000, 100000, 300000, 1000000, 3000000, 10000000, 30000000, 100000000, 300000000, 1000000000, 3000000000, 10000000000, 30000000000, 100000000000, 300000000000, 1000000000000, 3000000000000, 10000000000000, 30000000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=0..1997的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,10）。
配方奶粉
发件人保罗·巴里，2004年7月14日：（开始）
G.f.：（1+3*x）/（1-10*x^2）；
a（n）=2*a（n-1）+3*a（n-2）+10^层（n-2）/2）；
a（n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}二项式（floor（n/2），k）*3^（n-2*k）。（结束）
a（n）=3*a（n-1）+（（1+（-1）^n）/2）*a（n-2），a（0）=1，a（1）=3-塔拉斯·戈伊2019年3月20日
例如：cosh（sqrt（10）*x）+3*sinh-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月31日
MAPLE公司
seq（op（[10^i，3*10^i]），i=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔，2018年6月25日
数学
表[FromDigits[IntegerDigits[3]，9]]，{n，0，100}](*G.C.格鲁贝尔2018年10月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=3^比特（n，0）*10^（n\2）\\M.F.哈斯勒，2018年6月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A026383号,A016116号.
囊性纤维变性。A000244号,A004656号,A004658号,A004659号, ... : 以10、2、4、5…为基数的3的幂。。。
囊性纤维变性。A000079号,A004642号, ...,A004655号：以10、2、3……为基数的2的幂。。。，16
关键词
非n,基础,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A162963号
对于n>2，a（n）=5*a（n-2）；a（1）=2，a（2）=5。
+10
4
2, 5, 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 3125, 6250, 15625, 31250, 78125, 156250, 390625, 781250, 1953125, 3906250, 9765625, 19531250, 48828125, 97656250, 244140625, 488281250, 1220703125, 2441406250, 6103515625, 12207031250
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
二项式变换为A162770型，第二个二项式变换是A001077号如果没有初始值1，则第三个二项式变换为162771英镑，第四个二项式变换是A162772号，第五个二项式变换是A162773号.
链接
n=1..29时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（0,5）。
配方奶粉
a（n）=（3-（-1）^n）*5^（1/4*（2*n-1+（-1）μn））/2。
G.f.:x*（2+5*x）/（1-5*x^2）。
a（n）=A026383号（n） 对于n>=1。
黄体脂酮素
（岩浆）【n le 2选择3*n-1其他5*Self（n-2）：n in[1..29]]；
交叉参考
囊性纤维变性。A000351号（5的权力），A026383号,A001077号,A162770型,162771英镑,A162772号,A162773号.
关键词
非n,容易的
作者
克劳斯·布罗克豪斯，2009年7月19日
状态
经核准的
A096881号
g.f.的扩展（1+4*x）/（1-17*x^2）。
+10
2
1, 4, 17, 68, 289, 1156, 4913, 19652, 83521, 334084, 1419857, 5679428, 24137569, 96550276, 410338673, 1641354692, 6975757441, 27903029764, 118587876497, 474351505988, 2015993900449, 8063975601796, 34271896307633, 137087585230532, 582622237229761, 2330488948919044
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..25。
常系数线性递归的索引项，签名（0,17）。
配方奶粉
a（n）=3*a（n-1）+4*a（n-2）+17^层（n-2）/2）。
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（floor（n/2），k）*4^（n-2*k）。
a（n）=17*a（n-2），n>1-哈维·P·戴尔2012年1月21日
例如：cosh（sqrt（17）*x）+4*sinh（sqrt（17）*x）/sqrt（16）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月31日
数学
系数列表[级数[（1+4x）/（1-17x^2），{x，0，30}]，x]（*或*）线性递归[{0，17}，{1，4}，30](*哈维·P·戴尔2012年1月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（1+4*x）/（1-17*x^2）+O（x^40））\\米歇尔·马库斯，2016年1月26日
（岩浆）I:=[1,4,17]；[n le 3选择I[n]else 17*Self（n-2）：n in[1..30]]//文森佐·利班迪，2016年1月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A004663号,A026383号,A016116号.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里，2004年7月14日
扩展
更多术语来自斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月31日
状态
经核准的
A026384号
a（n）=和{j=0..i，i=0..n}T（i，j），其中T是A026374号.
+10
1
1, 3, 8, 18, 43, 93, 218, 468, 1093, 2343, 5468, 11718, 27343, 58593, 136718, 292968, 683593, 1464843, 3417968, 7324218, 17089843, 36621093, 85449218, 183105468, 427246093, 915527343, 2136230468, 4577636718, 10681152343, 22888183593, 53405761718
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
的部分总和A026383号。从（0,0）开始，不到x=n线右侧的晶格路径数，使用步骤U=（1,1），D=（1，-1），并且在级别-4,-2,0,2,4,..., H=（2,0）。示例：a（2）=8，因为我们有空路径U、D、UU、UD、DD、DU和H-Emeric Deutsch公司2004年2月18日
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,5，-5）。
配方奶粉
通用格式：（1+2*x）/（（1-x）*（1-5*x^2））-拉尔夫·斯蒂芬2004年4月30日
发件人科林·巴克2016年11月25日：（开始）
对于n偶数，a（n）=（7*5^（n/2）-3）/4。
a（n）=3*（5^（（n+1）/2）-1）/4，对于n奇数。
当n>2时，a（n）=a（n-1）+5*a（n-2）-5*a（n-3）。
（结束）
MAPLE公司
a[0]：=0:a[1]：=1：对于从2到100的n，执行a[n]：=5*a[n-2]+3od:seq（a[n'，n=1..29）#零入侵拉霍斯2008年3月17日
数学
系数列表[级数[（1+2x）/（1-x）（1-5x^2）），{x，0，33}]，x](*文森佐·利班迪2017年8月9日*）
线性递归[{1，5，-5}，{1，3，8}，40](*哈维·P·戴尔2023年5月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（2*x+1）/（5*x^3-5*x*2-x+1）+O（x^40））\\科林·巴克2016年11月25日
（岩浆）I:=[1,3,8]；[n le 3选择I[n]else Self（n-1）+5*Self//文森佐·利班迪2017年8月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A026383号.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A096882号
g.f.（1+7*x）/（1-50*x^2）的膨胀。
+10
1
1, 7, 50, 350, 2500, 17500, 125000, 875000, 6250000, 43750000, 312500000, 2187500000, 15625000000, 109375000000, 781250000000, 5468750000000, 39062500000000, 273437500000000, 1953125000000000, 13671875000000000, 97656250000000000, 683593750000000000, 4882812500000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..22。
常系数线性递归的索引项，签名（0,50）。
配方奶粉
a（n）=6*a（n-1）+7*a（n-2）+50^层（n-2）/2）。
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（floor（n/2），k）*7^（n-2*k）。
例如：cosh（5*sqrt（2）*x）+7*sinh（5*sqlt（2）*x）/（5*m2））-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月31日
数学
a[n_]：=总和[二项式[Floor[n/2]，k]7^（n-2k），{k，0，Floor[n/2]}]；数组[a，25，0](*斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月31日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A004663号,A026383号,A016116号,A096881号.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里，2004年7月14日
扩展
更多术语来自斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月31日
状态
经核准的
A096883号
膨胀（1+10x）/（1-101x^2）。
+10
1
1, 10, 101, 1010, 10201, 102010, 1030301, 10303010, 104060401, 1040604010, 10510100501, 105101005010, 1061520150601, 10615201506010, 107213535210701, 1072135352107010, 10828567056280801, 108285670562808010
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..17时的n、a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（0101）。
配方奶粉
a（n）=9a（n-1）+10a（n-2）+101^层；a（n）=总和{k=0..楼层（n/2），二项式（楼层（n/2,k）10^（n-2k）}。
交叉参考
囊性纤维变性。A004663号,A026383号,A016116号,A096881号,A096882号.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里，2004年7月14日
状态
经核准的
A123486号
Riordan数组（1/（1-2*x），x/（1-4*x^2））。
+10
1
1, 2, 1, 4, 2, 1, 8, 8, 2, 1, 16, 16, 12, 2, 1, 32, 48, 24, 16, 2, 1, 64, 96, 96, 32, 20, 2, 1, 128, 256, 192, 160, 40, 24, 2, 1, 256, 512, 640, 320, 240, 48, 28, 2, 1, 512, 1280, 1280, 1280, 480, 336, 56, 32, 2, 1, 1024, 2560, 3840, 2560, 2240, 672, 448, 64, 36, 2, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
行和为A026581号对角线和为A026383号.
链接
G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平
配方奶粉
数字三角形T（n，k）=C（楼层（（n+k）/2），k）*2^（n-k）。
T（n，k）=T（n-1，k-1）+4*T（n-2，k），T（0,0）=1，T（1,0）=2，T（1.1）=1-菲利普·德尔汉姆2014年1月20日
例子
数字三角形开始
1;
2, 1;
4, 2, 1;
8, 8, 2, 1;
16, 16, 12, 2, 1;
32, 48, 24, 16, 2, 1;
数学
表[二项式[楼层[（n+k）/2]，k]*2^（n-k），{n，0，49}，{k，0，
n} ]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2017年10月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（二项式（floor（n+k）/2），k）*2^（n-k），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2017年10月13日
关键词
容易的,非n,表
作者
保罗·巴里，2006年9月30日
扩展
条款a（46）由添加G.C.格鲁贝尔2017年10月14日
状态
经核准的
第页1

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