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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a007953-编号：a007953
显示找到的1092个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...110
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A047791号 数字n，使n加上n的数字和(A007953号)等于素数。 +20
27
1, 10, 11, 13, 14, 16, 19, 32, 34, 35, 37, 52, 53, 56, 58, 59, 71, 73, 76, 91, 92, 94, 95, 97, 100, 101, 103, 104, 106, 122, 124, 127, 128, 142, 143, 146, 149, 160, 163, 166, 167, 181, 182, 184, 185, 215, 217, 218, 232, 233, 238, 250, 253, 256, 257, 271, 272 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
哥伦比亚或自身编号和相关序列的索引条目
配方奶粉
的补语A107743号.
A062028号^(-1)(A000040型). -M.F.哈斯勒2018年11月8日
例子
13=1+3=4->13+4=17的数字和是素数。
数学
选择[Range[272]，PrimeQ[#+Total[Integer Digits[#]]&](*贾扬达·巴苏2013年5月3日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a047791 n=a047791_列表！！（n-1）
a047791_list=过滤器（==1）。a010051’。a062028）[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月27日
（PARI）选择（is（n）=i素数（n+和数（n）），[1..300]）\\M.F.哈斯勒2018年11月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A006378号,A107740号.
囊性纤维变性。A007953号,A062028号,A010051型,A107743号.
关键词
基础,容易的,非n
作者
G.L.Honaker，Jr.小。
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多条款，2000年11月16日
状态
经核准的
A242614型 行读取的三角形：行n包含数字之和=n且不大于第n个单位的数字（参见。A007953号和A002275号). +20
26
0, 1, 2, 11, 3, 12, 21, 30, 102, 111, 4, 13, 22, 31, 40, 103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 301, 310, 400, 1003, 1012, 1021, 1030, 1102, 1111, 5, 14, 23, 32, 41, 50, 104, 113, 122, 131, 140, 203, 212, 221, 230, 302, 311, 320, 401, 410, 500, 1004, 1013, 1022 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
第n行中的术语数=A242622型（n） ；
T（n，1）=A051885号（n） ；
T（n，A242622型（n） ）=A002275号（n） ；
对于n>0：第n行中的repdigit词条数=A242627型（n） ●●●●。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），表中n=0..8行，展平
例子
三角形开始于：
.0：0
. 1: 1
. 2: 2,11
. 3: 3,12,21,30,102,111
. 4: 4,13,22,31,40,103,112,121,130,202, . . . ,1021,1030,1102,1111
. 5: 5,14,23,32,41,50,104,113,122,131, . . . ,11021,11030,11102,11111 .
数学
Join[{0}，Flatten[Table[Select[Range[FromDigits[PadRight[{}，n，1]]，Total[IntegerDigits[#]]==n&]，{n，5}]](*哈维·P·戴尔，2019年10月8日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a242614 n k=a242614_低n！！（k-1）
a242614_row n=过滤器（（==n）。a007953号)[编号：a002275 n]
a242614_tabf=映射a242614行[0..]
交叉参考
囊性纤维变性。A007953号（位数总和），A002275号（反悔）。
囊性纤维变性。A011557号,A052216号,A052217号,A052218号,A052219号,A052220型,A052221号,A052222号,A052223号,A052224号,A166311号,A235151个,A143164号,A235225型,A235226型,A235227型,A166370号,A235228型,A166459号,A235229型.
关键词
非n,标签,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月16日
状态
经核准的
A307471型 d=14的SanD素数：p和p+d都是素数和数字之和A007953号（p*（p+d））=d。 +20
10
5, 17, 23, 29, 53, 59, 83, 113, 167, 383, 443, 1103, 1409, 2003, 3203, 11483, 100043, 200003, 1001003 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
Frankel等人将“S（um）anD d（difference）number”称为any n，使得n（n+d）的数字之和对于某些d等于d，如果另外n和n+d是素数，则称为SanD素数。唯一具有奇数d的素数解是n=2，d=5。所有其他SanD底漆必须具有d=14（mod 18）。这是SanD-14素数的列表。
序列A307472型-A307478型列出d=14+18k，1<=k<=7的SanD-d素数。
顺序A307479型列出了所有SanD素数的并集：这是这个序列家族的主要条目。
顺序A307480型列出了任何可能的d=14+18k，k=-1/2，0，1，2，3，…的最小SanD素数。。。
术语（不一定是下一个术语）包括10^16+10^15+3、10^22+10^21+3、2*10^24+3、0^28+10^24/3、10^35+10^2+3、10 ^43+10^14+3、十^45+10^16+3、十^46+10^26+3、10-57+10^32+3、10:90+10^45+3、10/139+10^53+3-罗伯特·伊斯雷尔，2019年4月10日
链接
n，a（n）的表，n=1..19。
Freeman J.Dyson、Norman E.Frankel、Anthony J.Guttmann：SanD素数和数字，arxiv:1904.03573[math.CA]，2019年4月7日
例子
a（1）=5=A307471型(2) =A307480（0）是最小的SanD-14素数：5和5+14=19都是素数和数字之和A007953号(5*19) = 9 + 5 = 14.
MAPLE公司
砂：=（n，d）->i素（n）和i素（n+d），并转换（convert（n*（n+d），base，10），`+`）=d：
选择（砂，[seq（i，i=5..2*10^6，6）]，14）#罗伯特·伊斯雷尔2019年4月10日
数学
sd14Q[p_]：=PrimeQ[p+14]和Total[IntegerDigits[p（p+14）]]==14；选择[Prime[Range[80000]]，sd14Q](*哈维·P·戴尔2023年6月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）打印_A307471型（N，d=14）=素数（p=2，isprime（p+d）&和数位（p*（p+d））==d&&！打印1（p，“，”）&&！N--中断（&&B）
交叉参考
囊性纤维变性。A307472型-A307478型（d=14+18k，k=1..7），A307479型（任意d：主条目），A307480型（给定d的最小素数）。
关键词
非n,基础,更多
作者
M.F.哈斯勒2019年4月9日
状态
经核准的
A307480型 最小SanD-d素数p（这样p+d也是素数和数字和A007953号（p（p+d））=d），其中d=14+n*18，n>=0。当n=-1时，d=5。 +20
10
2, 5, 149, 2543, 19961, 412253, 7601249, 39999899, 999999893 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
-1,1
评论
如果p是一个S（um）和d（difference）素数，d=p（p+d）的位数之和，我们称它为SanD-d素数。
这个序列列出了每个可能值d={5，14，32，50，68，…}的最小SanD-d素数，即d=14+18*k，其中k=-1/2，0，1，2，3。。。
序列似乎在增加。是否有一个索引不再是这样？
链接
n，a（n）的表，对于n=-1..7。
Freeman J.Dyson、Norman E.Frankel、Anthony J.Guttmann：SanD素数和数字，arxiv:1904.03573[math.CA]，2019年4月7日
例子
a（-1）=2是最小的（也是唯一的）SanD-5素数：2和2+5=7都是素数，数字和A007953号(2*7) = 1 + 4 = 5.
所有其他SanD素数必须有间隙和和（乘积的位数）d=14+18*k，k=0，1，2。。。（对应于此序列中的索引）：
a（0）=5是最小的SanD-14素数：5和5+14=19都是素数和数字之和A007953号(5*19) = 9 + 5 = 14.
a（1）=149=A307472型（1） 是最小的SanD-32素数：149和149+32=181都是素数，数字和A007953号(149*181) = 2+6+9+6+9 = 32.
a（2）=2543=A307473型（1） 是最小的SanD-50质数：2543和2543+50=2593都是质数，数字和A007953号(2543*2593) = 6+5+9+3+9+9+9 = 50.
a（3）=19961=A307474型（1） 是最小的SanD-68质数：19961和19961+68=20029都是质数，数字和A007953号(19961*20029) = 3+9+9+7+9+8+8+6+9 = 68.
黄体脂酮素
（PARI）A307480型（n，d=最大值（14+18*n，5））=素数（p=2，isprime（p+d）&&和数（p*（p+d））==d&&返回（p））
交叉参考
囊性纤维变性。A307471-A307478型（d=14+18k，k=0..7），A307479型（任意d：主条目）。
囊性纤维变性。A000040型（素数），A007953号（位数总和）。
关键词
非n,基础,更多
作者
M.F.哈斯勒2019年4月9日
状态
经核准的
A075657美元 数字n的位数总和(A007953号)是素数除数之和的除数(A008472号). +20
9
2、3、5、7、10、42、70、84、91、100、104、110、114、115、130、143、148、154、160、170、182、185、212、215、221、222、228、230、234、238、250、266、295、304、312、326、336、372、402、412、425、437、460、468、485、494、516、555、558、583、700、702、721、730 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表
例子
数字和（10）=1+0=1，素数除数（10）=PrimeDivisor（2*5）={2,5}，sopf（10）=2+5=7=7*1。
数字和（154）=1+5+4=10，素数除数（154。
数学
选择[Range[2，800]，Divisible[Total[Select[Divisors[#]，PrimeQ]]，Total[CintegerDigits[#]]&](*哈维·P·戴尔2012年9月23日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[m:m in[2..730]|&+PrimeDivisors（m）mod&+Intseq（m）eq 0]//马吕斯·A·伯蒂2019年7月11日
关键词
非n,基础
作者
地板厢式货车Lamoen2002年9月23日和9月30日
状态
经核准的
A307478型 SanD-140素数：素数p，使得p+d也是素数和数字之和A007953号（p（p+d））=d，其中d=140。 +20
9
999999893, 1396348013, 1411310597, 1414138763, 1652231723, 1664027567, 1673289773, 1696168847, 1727975297, 1731718697, 1731758543, 1944733793, 1946264813, 1946778797, 1983934097, 1996963847, 1998946847, 1999999871, 2142402293, 2167665263, 2185769513, 2190177263, 2222161013, 2224833137 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
SanD-d素数只存在于d=14+18*k，k=-1/2，0，1，2，3。。。
这是k=7的序列。参见其他k和相关序列的交叉引用，尤其是主条目A307479型.
链接
n=1..24时的n，a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）打印_A307478型（N，d=140）=素数（p=2，isprime（p+d）&和数位（p*（p+d））==d&&！打印1（p，“，”）&&！N--中断（&&B）
交叉参考
囊性纤维变性。A307471型-A307477型（d=14+18k，k=0..6），A307479型（任意d：主条目），A307480（给定d的最小SanD素数）。
囊性纤维变性。A000040型（素数），A007953号（位数总和）。
关键词
非n,基础
作者
M.F.哈斯勒2019年4月9日
状态
经核准的
A339076 与数字和互素的数字(A007953号). +20
9
1, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 32, 34, 35, 37, 38, 41, 43, 47, 49, 52, 53, 56, 58, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 74, 76, 79, 83, 85, 89, 91, 92, 94, 95, 97, 98, 100, 101, 103, 104, 106, 107, 109, 113, 115, 119, 121, 122, 124, 125, 127, 128, 131, 137 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
将k编号为gcd（k，A007953号（k） ）=1。
Olivier（19751976）证明了该序列的渐近密度为9/（2*Pi^2）=0.455945(A088245号).
这些术语都不能被3整除。
10的权力(A011557号)都是术语。这也是唯一的Niven数字(A005349号)按照这个顺序。
包括7以上的所有素数。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
柯蒂斯·库珀和罗伯特·肯尼迪，关于与数字和及其补码相对素数的正整数集、J.Inst.Math.&公司。科学。（《数学期刊》），第10卷（1997年），第173-180页。
Christian Mauduit、Carl Pomerance和András sárközy，关于数字和固定的整数在剩余类中的分布《拉马努扬杂志》，第9卷，第1-2期（2005年），第45-62页；备用链路.
米歇尔·奥利维尔，希夫勒总理的概率，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，Série A，第280卷（1975年），第543-545页。
米歇尔·奥利维尔，功能g-添加剂和公式渐近性质（n，f（n））=q《算术学报》，第31卷，第4期（1976年），第361-384页；备用链路.
例子
10是一个术语，因为A007953号（10） =1+0=1，gcd（10，1）=1。
数学
选择[Range[200]，CoprimQ[#，Plus@@IntegerDigits[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A005349号,A007953号,A088245号.
的后续A001651号.
后续：A011557号.
二进制版本：A094387号.
关键词
非n,基础
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月22日
状态
经核准的
A235600型 如果d（n）除以n，则a（n）=n/d（n），否则a（n(A007953号). +20
8
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 10, 11, 4, 13, 14, 15, 16, 17, 2, 19, 10, 7, 22, 23, 4, 25, 26, 3, 28, 29, 10, 31, 32, 33, 34, 35, 4, 37, 38, 39, 10, 41, 7, 43, 44, 5, 46, 47, 4, 49, 10, 51, 52, 53, 6, 55, 56, 57, 58, 59, 10, 61, 62, 7, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 10, 71, 8, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 10, 9, 82, 83, 7, 85 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,10
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..10000时的n，a（n）表
数学
A235600型[n_]：=与[{d=Total[Integer Digits[n]]}，如果[Divisible[n，d]，n/d，n]]；
阵列[A235600型, 100] (*保罗·沙萨2023年12月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（s=总和（n））；如果（n%s，n，n/s）\\米歇尔·马库斯2021年7月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A007953号,A235601型,A235602型.
囊性纤维变性。A065517号（第一个在n=15时不同）。
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆，2014年1月18日
状态
经核准的
A235601型 最小数字m，以便重复应用A235600型需要n步才能达到1，其中A235600型（k） =k/A007953号（k） 如果数字和A007953号（k） 除以k，A235600型（k） =k，否则。 +20
7
1, 2, 12, 108, 1944, 52488, 1102248, 44641044, 2008846980, 108477736920, 6508664215200, 421761441144960, 22142475660110400, 1793540528468942400, 160701231350817239040, 15909421903730906664960, 1874419162475932276162560 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从未达到1的数字m>1不是a（n）的候选数字。
基2中没有模拟（参见。A235602型).
来自的评论大卫·W·威尔逊2013年1月20日：设S（0）={1}；对于每一个n>=1，计算S（n-1）元素的可能前辈的集合S（n）。那么a（n）是S（n）的最小元素。使用这种方法，我能够计算出a（100）。
序列是有限的，有一个（440），最后一个是1434位数字-汉斯·哈弗曼和雷·钱德勒2014年1月21日
顺序A236338号给出了的迭代次数A235600型当从任何n开始时，要求达到1。否则：此序列是的RECORDS变换A236338号. -M.F.哈斯勒2014年1月22日
这些术语是A114440型. -Robert G.Wilson诉，2014年1月22日
链接
汉斯·哈弗曼和雷·钱德勒，n=0..440时的n、a（n）表[前100项由David W.Wilson计算]
例子
a（4）=1944:1944->1944/18=108->108/9=12->12/3=4->4/4=1分4步完成。
数学
s={1}；打印[s[[1]]]；做[t={}；做[v=s[[k]]；u={}；Do[If[Total[IntegerDigits[c*v]]==c，AppendTo[u，c*v]]，｛c，2，7000｝]；t=连接[t，u]，{k，长度[s]}]；s=排序[t]；打印[s[[1]]]，{440}](*汉斯·哈弗曼，2014年1月21日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A005349号,A007953号,A114440型,A235600型,A236385型.
关键词
非n,基础,完成,满的
作者
N.J.A.斯隆和大卫·W·威尔逊2014年1月18日
扩展
a（8）来自汉斯·哈弗曼2014年1月19日
a（9）-a（100）来自大卫·W·威尔逊2014年1月21日
a（101）-a（440）来自汉斯·哈弗曼和雷·钱德勒2014年1月21日
状态
经核准的
A067043号 非递减数字和：a（0）=0，对于n>0：a（n）=最小值{m>n|SumOfDigits（m）>=数字和（a（n-1））}，其中数字和=A007953号. +20
5
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38, 39, 48, 49, 58, 59, 68, 69, 78, 79, 88, 89, 98, 99, 189, 198, 199, 289, 298, 299, 389, 398, 399, 489, 498, 499, 589, 598, 599, 689, 698, 699, 789, 798, 799, 889, 898, 899, 989, 998 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
A138472号（a（n））=0-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月19日
记录在中的位置A048377号:A192686号（n）=A048377号（a（n））。[莱因哈德·祖姆凯勒2011年7月10日]
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a067043 n=a067043_列表！！n个
a067043_list=0:f 1 1 0 1其中
f k x y z
|y>0=（x-y）：f k x（y`div`10）z
|k<9=x:f（k+1）（2*x-k*z+1）（z`div`10）z
|否则=x:f1（20*z-1）z（10*z）
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年7月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A007953号,A051885号.
关键词
非n,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年2月17日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...110

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