OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a005161-编号:a005161
显示找到的2个结果中的1-2个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
138164英镑 Riordan数组(c(-x^2),xc(-x ^2)^2)(-1)的行和,其中c(x)是A000108号 +10
1
1、1、2、4、9、20、47、109、262、622、1516、3653、8988、21883、54213、133004、331233、817432、2044151、5068346、12716872、31651555、79636493、198843284、501466519、1255489165、3172569392、7961388439、20152910577、50674576772 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
汉克尔变换是A005161号
F(n+1)通过(1,x(1-x^2))^(-1)的变换。
(c(-x^2),xc(-x2)^2)^(-1)因子为(1,x(1-x^2。
a(n)似乎是Dyck路径的数量(A000108号)半长度n,其中所有非返回下降都是偶数长度(返回下降是返回地面路径的最大下降序列)。例如,a(4)=9表示UUUDDUDD和UDUUUDDD,但不表示UUDUUDD-大卫·卡伦2021年11月13日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..2000时的n,a(n)表
J.-L.Baril、R.Genestier、A.Giorgetti和A.Petrossian,模某些图案的有根平面映射2016年预印本。
配方奶粉
G.f.:1/(1-v-v^2),其中v=(2/sqrt(3))*sin(arcsin(x*3*sqrt(3)/2)/3)是x(1-x^2)的级数反转。[由更正保罗·D·汉纳2015年2月24日]
发件人加里·亚当森2011年7月7日:(开始)
设M=生产矩阵:
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, ...
1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, ...
1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, ...
...
a(n)=M^n.a(n+1)的左上项=M^n的顶行项之和。示例:M^3=(4,3,1,1)的顶行,其中a(3)=4,a(4)=9=(4+3+1+1)。(结束)
v(x)=和{n>=1}A001764号(n-1)*x^(2*n-1)-保罗·D·汉纳2015年2月24日
猜想:-8*n*(n-1)*a(n)+12*(n+3)*(n-6)=0-R.J.马塔尔2015年2月24日
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月15日:(开始)
递归(四阶):4*(n-1)*n*(11*n^2-50*n+48)*a(n)=12*(n-l)*(11*n^3-50*n^2+66*n-40)*a n-10)*(3*n-8)*(11*n^2-28*n+9)*a(n-4)。
a(n)~(45*(1-(-1)^n)+26*sqrt(3)*(1+(-1)*n))*3^(3*n/2)/(sqert(Pi)*n^(3/2)*2^(n+1/2))。(结束)
MAPLE公司
vx:=2/sqrt(3)*sin(arcsin(x*3*sqrt(3)/2)/3);
138164英镑:=进程(n)
1/(1-vx-vx^2);
coeftayl(%,x=0,n);
子类(4^(1/2)=2,%);
结束进程:#R.J.马塔尔2016年7月28日
数学
系数列表[级数[1/(1/3-2*Sin[1/3*ArcSin[3*Sqrt[3]*x/2]]/Sqrt[3]+2*Cos[2/3*ArsSin[3*Sqrt[3]*x/2]]/3),{x,0,30}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^66));v=serreverse(x*(1-x^2));Vec(1/(1-v-v^2))\\乔格·阿恩特2015年2月24日
关键词
非n
作者
保罗·巴里2008年3月3日
状态
已批准
A134565号 (x-2*x^2)/(1-x)^3的反转展开。 +10
0
1, -1, 2, -3, 7, -12, 30, -55, 143, -273, 728, -1428, 3876, -7752, 21318, -43263, 120175, -246675, 690690, -1430715, 4032015, -8414640, 23841480, -50067108, 142498692, -300830572, 859515920, -1822766520, 5225264024, -11124755664, 31983672534, -68328754959 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
保罗·巴里,居中多边形数、七边形和非七边形以及罗宾斯数,arXiv:2104.01644[math.CO],2021。
配方奶粉
给定g.f.A(x),则1=(1/A(x”)+1/A(-x))/2。
a(n)=-(-1)^n*二项式(n+m,n-m)/(2*m+1),其中m=楼层(n/2),如果n>0。
发件人迈克尔·索莫斯2012年4月13日(开始)
a(n)=-(-1)^n*A047749号(n) 除非n=0。a(2*n)=-A001764号(n) 除非n=0。a(2*n+1)=A006013号(n) ●●●●。
撤销A080956号偏移量为1。
汉克尔变换是A005161号省略第一个1。
n*a(n)=-(-1)^n*A099576号(n-1)。(结束)
具有递推性的D-有限+8*n*(n+1)*a(n)-36*n*(n-2)*a(n-1)+6*(-9*n^2+18*n-14)*a(n-2)+27*(3*n-7)*(3*n-8)*a(n-3)=0-R.J.马塔尔2021年9月24日
a(n)=(-1)^(n-1)*二项式(2*n,n-1)*hypergeom([-n+1,n],[-2*n],-1)/n-Detlef Meya酒店2023年12月26日
示例
G.f.=x-x^2+2*x^3-3*x^4+7*x^5-12*x^6+30*x^7-55*x^8+143*x^9+。。。
数学
a[n]:=与[{m=商[n,2]},如果[n<1,0,-(-1)^n二项式[n+m,n-m]/(2m+1)]];(*迈克尔·索莫斯2015年10月16日*)
a[n_]:=如果[n<1,0,SeriesCoefficient[Inverse Series[Series[(x-2x^2)/(1-x)^3,{x,0,n}]],{x;(*迈克尔·索莫斯2015年10月16日*)
a[n]:=(-1)^(n-1)*二项式[2*n,n-1]*超几何2F1[-n+1,n,-2*n,-1]/n;扁平[表[a[n],{n,1,32}]](*Detlef Meya酒店2023年12月26日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(m=n\2);如果(n<1,0,-(-1)^n*二项式(n+m,n-m)/(2*m+1))};
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,polceoff(serreverse((x-2*x^2)/(1-x)^3+x*O(x^n)),n))};
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,polceoff(1/(1+1/serreverse(x-x^3+x*O(x^n))),n))};
交叉参考
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2007年11月1日
状态
已批准
第页1

搜索在0.004秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日19:43。包含373410个序列。(在oeis4上运行。)