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配方奶粉
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G.f.:1/(1-v-v^2),其中v=(2/sqrt(3))*sin(arcsin(x*3*sqrt(3)/2)/3)是x(1-x^2)的级数反转。[由更正保罗·D·汉纳2015年2月24日]
设M=生产矩阵:
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, ...
1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, ...
1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, ...
...
a(n)=M^n.a(n+1)的左上项=M^n的顶行项之和。示例:M^3=(4,3,1,1)的顶行,其中a(3)=4,a(4)=9=(4+3+1+1)。(结束)
猜想:-8*n*(n-1)*a(n)+12*(n+3)*(n-6)=0-R.J.马塔尔2015年2月24日
递归(四阶):4*(n-1)*n*(11*n^2-50*n+48)*a(n)=12*(n-l)*(11*n^3-50*n^2+66*n-40)*a n-10)*(3*n-8)*(11*n^2-28*n+9)*a(n-4)。
a(n)~(45*(1-(-1)^n)+26*sqrt(3)*(1+(-1)*n))*3^(3*n/2)/(sqert(Pi)*n^(3/2)*2^(n+1/2))。(结束)
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