检验过的

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P[n_，x_]：=总和[（-1）^（n-k）*StirlingS2[n，k]*k*x^k，{k，0，n}]；

a[n_]：=积分[P[n，x]^3，{x，0，1}]//分子；

表[a[n]，{n，0，17}](*Jean-François Alcover公司2019年6月15日*）

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考虑一类积分I（m，n）=Integral_{x=0..1}P（n，x）^m与P（n、x）=Sum_{k=0..n}（-1）^（n-k）*Stirling2（n，k）*k*x^k.I（1，n）是伯努利数A164555号/A027642号，I（2，n）是伯努利中值A212196型/A181131号，I（3，n）是数字A291449型/A291450型多项式P（n，x）^m的系数对于m=1A290694型/A290695型，对于m=2A291447型/A291448型 和 对于 米=三 A291449型/A291450型.. (请参见A290694型进一步评论..)

P（n，x）=Sum_{k=0..1}（-1）^（n-k）)*)*搅拌2（n，k）*k*x ^k。

考虑一类积分I（m，n）=Integral_{x=0..1}P（n，x）^m与P（n、x）=Sum_{k=0..n}（-1）^（n-k）*Stirling2（n，k）*k*x^k.I（1，n）是伯努利数A164555号/A027642号，I（2，n）是伯努利中值A212196型/A181131号，I（3，n）是数字A291449型/A291450型多项式P（n，x）^m的系数对于m=1A290694型/A290695型 和 ,对于m=2A291447型/A291448型 和 对于 米=三 A291449型/A291450型.请参见 A290694型 对于 进一步的 评论.

序列（BG_低(M（M）三，n，“num”，“val”），n=0..17）；

囊性纤维变性。A164555号/A027642号,A212196型/A181131号,A291449型/A291450型,A290694型/A290695型,A291447型/A291448型.

分配分子 属于 对于完整的_{x个=0..1}P（P）(n个,x个)^三 彼得具有 卢什尼P（P）(n个,x个) =总和_{k个=0..n个} (-1)^(n个-k个)*箍筋2(n个,k个)*k个!*x个^k个.

1, 1, 13, 1, 43, -61, 728877, 81739, -1779449713, -2112052153, 730622680308569, 113221320488699, -3660430816956396309, -3021604582205161, 21842539561810574341396283, 66747470298418575790593659, -124586733960451680357554181608419, -28471605423890788373026535240299

0,3

考虑一类积分I（m，n）=Integral_{x=0..1}P（n，x）^m与P（n、x）=Sum_{k=0..n}（-1）^（n-k）*Stirling2（n，k）*k*x^k.I（1，n）是伯努利数A164555号/A027642号，I（2，n）是伯努利中值A212196型/A181131号，I（3，n）是数字A291449型/A291450型多项式P（n，x）^m的系数对于m=1A290694型/A290695型对于m=2A291447型/A291448型.

#函数BG_row在中定义A290694型.

序列（BG_row（M，n，“num”，“val”），n=0..17）；

囊性纤维变性。A290694型.

分配

签名,压裂

彼得·卢什尼，2017年8月24日

经核准的

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