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修订历史记录A263573型

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A263573型 的交点A024365号A129912号.
(历史;已发布版本)
#36通过乔格·阿恩特美国东部时间2019年11月17日星期日02:27:18
状态

检验过的

经核准的

#35通过米歇尔·马库斯2019年11月17日星期日02:06:56 EST
状态

提出

检验过的

#34通过G.C.格鲁贝尔2019年11月17日星期日00:44:57 EST
状态

编辑

提出

#33通过G.C.格鲁贝尔2019年11月17日星期日00:44:41 EST
评论

a(n)/6={1,5,10,1530, 35, 385, 770, 10010, ...} 是在中找到的值的子集A008706号.

例子

A024365号开始 {6,,30,,60,,84,,180,,210,,210,,330,,504,,546,,630,,840,,924,,990, 1224,,1320,,1386,,1560,,1710,,1716,,2310,...., ...}.

A129912号开始 {1,,2,,6,,12,,30,,60,,180,,210,,360,,420,,1260,,2310,,2520,...., ...}.

因此,常见的条目有 {6,,30,,60,,180,,210,,2310,...., ...}.

具体来说,我们看到了A024365号(1)=) =A129912号(3),A024365号(2)=) =A129912号(5),A024365号(3)=) =129912年(6),A024365号(5)=) =A129912号(7).

这些是序列(6)的前四个条目,,30,,60,,180)。

状态

经核准的

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#32通过乔恩·肖恩菲尔德2018年12月2日星期日02:57:17 EST
状态

编辑

经核准的

#31通过乔恩·肖恩菲尔德2018年12月2日星期日02:57:10 EST
评论

推测: 下一个 条目是a(12)=200560490130,a(13)=401120980260。

状态

经核准的

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#30通过布鲁诺·贝塞利2017年3月31日周五05:57:51 EDT
状态

提出

经核准的

#29通过乔瓦尼·雷斯塔2017年3月31日星期五美国东部夏令时05:07:00
状态

编辑

提出

#28个通过乔瓦尼·雷斯塔2017年3月31日周五05:06:46 EDT
数据

6, 30, 60, 180, 210, 2310, 4620, 60060, 510510, 10810800, 116396280,200560490130,401120980260

评论

这两个序列涉及原始区域毕达哥拉斯人毕达哥拉斯语三联体和初级产品。交叉点只考虑一次(无重复)。推测:序列是无限的。

a(12)和a(13)已确认。a(14)>2*10^31(如果存在)-乔瓦尼·雷斯塔2017年3月31日

数学

s=6 Take[Sort[(Times@@#)/12和/@({Times@@#,(Last[#]^2-First[#]|2)/2}和/@Select[Subsets[范围[1,3600,2],{2}],GCD@@#==1&])],1800];f[m_]:=f[m]=并集[Times@@@子集[FoldList[Times,1,Prime[Range[m]]][[1;;100]];f[10];f[m=11];而[f[m]!=f[m-1],m++];t=f[m];交叉点[s,t](*迈克尔·德弗利格2015年10月22日之后哈维·P·戴尔A020885型Jean-François Alcover公司A129912号*) (**)

ok[n_]:=块[{a,f=Power@@@FactorInteger[2n]},SelectFirst[Subsets[f,{1,Floor[Length[f]/2]}],(a=Times@@#;IntegerQ@Sqrt[a^2+(2n/a)^2])&,{}]!={}]; pr[n_]:=乘积[素数[n+1-i]^i,{i,n}];高达[mx_]:=块[{ric,j=1},ric[n_,ip_,ex_]:=如果[n<mx,块[{p=Prime[ip+1]},如果[ex==1&&ok[n],播种@n];ric[n p^ex,ip+1,ex];如果[ex>1,ric[n p^(ex-1),ip+1,ex-1]]];排序@Reap[While[pr[j]<mx,ric[2^j,1,j];j++]][[2,1]]];高达[10^12](*快得多,乔瓦尼·雷斯塔2017年3月31日*)

扩展

a(12)-a(13)来自乔瓦尼·雷斯塔2017年3月31日

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经核准的

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#27通过彼得·卢什尼2016年1月22日星期五12:48:12 EST
状态

检验过的

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日10:34。包含372760个序列。(在oeis4上运行。)