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修订历史记录A099089号

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A099089号 Riordan阵列(1,2+x)。
(历史;已发布版本)
#30个通过韦斯利·伊万·赫特2020年4月10日星期五02:07:51 EDT
状态

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经核准的

#29通过韦斯利·伊万·赫特2020年4月10日星期五02:07:45 EDT
配方奶粉

数字三角形T(n,k)=二项式(k,n-k)*2^k*(1/2)^(n-k);柱上有g.f(2倍2*x个+x ^2)^k。

状态

经核准的

编辑

#28通过阿洛伊斯·海因茨2020年1月26日周日21:48:26 EST
状态

提出

经核准的

#27通过乔恩·肖恩菲尔德2020年1月26日周日21:40:10 EST
状态

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提出

#26通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2020年1月26日星期日21:40:03
名称

Riordan阵列(1,,2+x)。

评论

行总和为A000129号.对角线和为A008346号Riordan阵列(1,,s+tx)定义T(n,k)=) =二项式(k,n-k))*秒^k(*(吨/秒)^(n-k)。行和满足a(n)=) =s*a(n-1)+) +t*a(n-2)和对角线和满足a(n))=) =s*a(n-2)+) +t*a(n-3)。

三角形T(n,k),0<=<=k个<=<=n、 按[0,1/2,-1/2,0,0,0,0,…]DELTA[2,0,O,0,…]给定的行读取,其中DELTA是在中定义的运算符A084938号. [发件人_. - _Philippe Deléham,2008年11月10日]

配方奶粉

数字三角形T(n,,k个)=) =二项式(k,n-k))*2千(*(1/2)^(n-k));有g.f.(2x+x^2)^k。

总尺寸:1/(1-2y*x-y*x^2). -发件人_). - _菲利普·德雷厄姆(Philippe Deléham),2011年11月20日

总和,=0<=k个<=..n} T(n,k)*x^k=A000007号(n) ,A000129号(n+1),A090017型(n+1),A090018型(n) ,A190510号(n+1),A190955号x=0,1,2,3,4,5时(n+1). -发件人_. - _菲利普·德雷厄姆(Philippe Deléham),2011年11月20日

T(n,k)=2*T(n-1,k-1)+T(n-2,k-1>>n或如果k<<0. -菲利普·德莱厄姆2013年10月30日

例子

三角形开始::

1;

0,,2;

0,,1,,4;

0,,0,,4,,8;

0,,0,,1, 12, 16;

0,,0,,0,,6, 32, 32;

0,,0,,0,,1, 24, 80, 64;

0, 0, 0, 0, 1, 10, 60, 280, 1120, 4032,13440,..,...

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 16, 144, 960,..,...

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 20,..,...

状态

经核准的

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#25通过T.D.诺伊2013年11月1日星期五14:13:30 EDT
状态

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经核准的

#24通过米歇尔·马库斯美国东部时间2013年10月30日星期三11:06:41
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#23通过米歇尔·马库斯2013年10月30日星期三11:06:30 EDT
配方奶粉

T(n,k)=2*T(n-1,k-1)+T(n-2,k-1_菲利普·德莱厄姆_ ,_,2013年10月30日

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#22通过菲利普·德莱厄姆美国东部时间2013年10月30日星期三10:21:25
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#21通过菲利普·德莱厄姆2013年10月30日星期三10:21:17 EDT
配方奶粉

T(n,k)=2*T(n-1,k-1)+T(n-2,k-1-菲利普·德莱厄姆2013年10月30日

状态

经核准的

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