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#48通过迈克尔·德弗利格美国东部时间2024年3月22日星期五10:56:12 |
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#47通过乔格·阿恩特2024年3月22日星期五10:55:12 EDT |
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#46通过米歇尔·马库斯2024年3月22日星期五10:51:40 EDT |
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#45通过米歇尔·马库斯2024年3月22日星期五10:51:32 EDT |
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Wofdieter公司沃尔夫迪特Lang，<a href=“/A090214号/a090214.txt“>前4行</a>。
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提出
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#44通过米歇尔·马库斯2024年3月22日星期五10:51:05 EDT |
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#43通过米歇尔·马库斯2024年3月22日星期五10:50:53 EDT |
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| 链接
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阿斯卡·朱马迪尔·达耶夫和达米尔·叶利乌西佐夫，<a href=“http协议https协议://万维网.组合学国防部.org网站/ojs公司/指数10.php（电话）/埃尔杰克/文章/看法37236/v22i4p105181“>行走、分区和正常排序</a>，组合学电子期刊，22（4）（2015），#P4.10。
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#42通过米歇尔·马库斯2024年3月22日星期五10:49:44 EDT |
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| 链接
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P.Codara、O.M.D'Antona、，和 P.地狱，<a href=“http://arxiv.org/abs/1208.1700“>某些广义贝尔数和斯特林数的简单组合解释，arXiv:1308.1700v1[cs.DM]，2013。
W公司.Wofdieter公司 Lang，<a href=“/A090214号/a090214.txt“>前4行</a>。
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| 状态
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提出
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#41通过彼得·巴拉2024年3月22日星期五08:57:24 EDT |
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#40通过彼得·巴拉2024年3月22日星期五08:57:01 EDT |
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| 评论
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此数组的行长度序列为[1,5,9,13,17,...]=,...] =A016813号（n-1），n>=>=1
第k列的g.f.（带前导零和k>=>=4） 是G（k，x)=) =x^上限（k/4）*P（k，x）/产品(产品_{第页=4..k个} (1--fallfac（p，4）*x,第页=4..k个)，带有falfac（n，m）：=A008279号（n，m）（下降阶乘）和P（k，x）：=总和总和_{米=0..kmax公司(k个)}A090221号（k，m）*x^米,米=0..kmax公司(k个)),,k个>=>=4，使用kmax（k）：=A057353号（k-4）=地板（3*（k-4”）/4）。关于G（k，x）的重现性，请参见A090221号.
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| 配方奶粉
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a（n，k）)= (((-)=(-1)^k个/k个)/! *总和_{第页=4..k个！）*总和(((-} (-1） ^p（磅）)**二项式（k，p)*) *fallfac（p，4）^n,第页=4..k个),,使用fallfac（p，4）：=A008279号（第4页)=) =p*（p--1） *（p--2） *（p--3); 4<=<=k≤4*n，n>=>=1，否则为0。根据等式（19）和r==Blasiak等人参考文献的第4章。
电子^n=总和总和_{克==4..4}^(4个)*n个}a（n，k）*x^k*D^k，其中D是运算符D/dx，E是运算符 (x个^第4天4)*d日^4月4日^4。
行多项式R（n，x）由Dobinski型公式R（n、x）=exp（-x）给出*总和{总和_{k个=>=0..inf公司}（k*（k--1） *（k）--2） *（k）--3） ）^n*x^k/k-彼得·巴拉2013年8月15日
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经核准的
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讨论
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| 3月22日星期五
| 08:57
| 彼得·巴拉：次要编辑
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#39通过沃尔夫迪特·朗2019年8月28日星期三16:50:07 EDT |
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