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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A090221号 数组的列序列的g.f.s的分子使用的数组A090214((4,4)-斯特林2)。 2
1,96,72,14400,16,38400,3456000,1,27000,22104000,1270080000,7200,34905600,16111872000,6827950008000,856121154176,48248363520,15279164006400,516193026048000,486064128,54644474880,78083452444800 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

4,2个

评论

此数组的行长度序列是A037915型(k-4)=楼层(3*(k-4)/4)+1,k>=4:[1,1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,10,11,…]。

数组第k列(带前导零)的g.f.g(k,x)A090214就在那里。循环次数为G(k,x)=x*和(二项式(k-r,4-r)*falfac(4,4-r)*G(k-r,x),r=1..4))/(1-fallfac(k,4)*x),k>=4,输入G(k,x)=0,k=1,2,3和G(4,x)=x/(1-4!*x);其中fallfac(n,m):=A008279号(n,m)(fallfac(n,0)的下降阶乘:=1)。根据Blasiak等人的参考文献,公式。(20) {21,4)和(u4)重复。

链接

n=4..27的n,a(n)表。

W、 朗,前8行.

公式

a(k,n)from:sum(a(k,n)*x^n,n=0..kmax(k))=G(k,x)*乘积(1-fallfac(p,4)*x,p=4..k)/x^天花板(k/4),k>=4,其中G(k,x)由上述递归定义,kmax(k):=A057353型(k-4)=楼层(3*(k-4)/4)=A037915型(k-4)-1。

例子

[1] ;[96];[7214400];[1638403456000];[127000221040001270080000]。。。

G(5,x)/x^2=96/((1-4!*x)*(1-5*4*3*2*x))。kmax(5)=0,因此P(5,x)=a(5,0)=96;x^2从x^天花板(5/4)。

交叉引用

上下文顺序:A033416号 邮编:A252715 A050277号*A334654飞机 A045528号 A181470号

相邻序列:A090218 A090219 A090220型*A090222号 A090223 A090224号

关键字

,容易的,塔夫

作者

狼牙2003年12月1日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月5日20:39。包含349558个序列。(运行在oeis4上。)