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A364999 数k既不是平方幂也不是质幂,使得两个rad(k)*A119288号(k) >k和rad(k)*A053669号(k) >k。 5
12, 20, 28, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92, 116, 124, 132, 140, 148, 156, 164, 172, 188, 204, 212, 220, 228, 236, 244, 260, 268, 276, 284, 292, 308, 316, 332, 340, 348, 356, 364, 372, 380, 388, 404, 412, 420, 428, 436, 444, 452, 460, 476, 492, 508, 516, 524, 532, 548 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
的子集A126706号,既不是平方也不是素数幂的数字。
对于这个序列中的k,让p=A119288号(k) ,q个=A053669号(k) 、和r=A007947号(k) ●●●●。
A355432飞机(k)=A360543(k) =0。既不存在使rad(m)=rad(k)的非除数m<k,也不存在使omega(k)>omega(m)和rad(m)|k的m<k、gcd(m,k)>1。
显然这是A081770号没有前导的4-R.J.马塔尔2023年9月5日
发件人彼得·穆恩,2024年3月5日:(开始)
上述观察结果适用于整个序列,原因如下。
要符合此序列的条件,数字k必须小于rad(k)的两个不同倍数:一个基于除数,A119288号(k) :另一个在非除数上,A053669号(k) ●●●●。
对于不是素数幂的k,直接计算表明:(1)如果k=2*rad(k),那么k满足这两个比较,而(2)对于k>=3*rad。
(结束)
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..10000时的n,a(n)表
迈克尔·德弗利格,b(n)=A126706(n)的注释图,其中n=20*(y-1)+x在(x,-y),对于x=1..20和y=1..20,因此显示400项。此序列中的术语为黑色A364998型金色,英寸A364997型绿色,英寸A361098型红色。
迈克尔·德弗利格,b(n)的曲线图,其中n=120*(y-1)+x在(x,-y),对于x=1..120和y=1..120,因此显示14400项。这使用了与上面描述的相同的配色方案。
迈克尔·德弗利格,b(n)的曲线图,n=1016*(y-1)+x at(x,-y),x=1..1016且y=1..1026,因此显示1032256项。此序列中的术语为黑色,否则为白色。证明a(n)in的密度相当恒定A126706号以及大约169模的轻微准周期图案。
配方奶粉
发件人彼得·穆恩,2024年2月21日:(开始)
a(n)=2*A039956号(n+1)。
渐近密度为1/Pi^2=0.101321183642337(A092742号). (结束)
发件人迈克尔·德弗利格,2024年3月8日:(开始)
{a(n)}=A366825型\A366460型,即中的偶数项A366825型.
A088860型={a(n)}相交A025487号={a(n)}相交A055932号,其中A088860型(k) =2*A002110号(k) ●●●●。(结束)
例子
设b(n)=A126706号(n) ,S=A360767型、和T=A363082型.
b(1)=a(1)=12,因为p*r=3*6=18和q*r=5*6=30,并且两者都超过12。实际上,S和T都是12。
b(2)=18不在序列中,因为p*r=3*6=18;18不在S中。
b(6)=36不在序列中,因为p*r=3*6=18和q*r=5*6,并且两者都不超过36。
b(7)=40不在序列中,因为p*r=5*10=50和q*r=3*10=30。虽然50>40,30<40,但不在T中,等等。
数学
Select[Select[Range[500],Nor[PrimePowerQ[#],SquareFreeQ[#]]&],Function[{k,f},Function[{p,q,r},And[p r>k,q r>k]]@@{f[[2,1]],SelectFirst[Prime@Range[PrimePi[f[[-1,1]]+1],!Divisible[k,#]&]
交叉参考
关键词
非n
作者
迈克尔·德弗利格2023年8月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月18日14:04。包含373481个序列。(在oeis4上运行。)