A345926-OEIS公司

A345926飞机

n的素数指标的多组排列的不同可能交替和的个数。

1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

第一个不同于A096825号a（90）=3，A096825号(90) = 4.

n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.

序列（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。当然，素指数的交替和也是反向素指数的反向交替和。

还有可能的值的数量A056239号（d）其中d是n的除数，其素数（四舍五入）是n的一半。

链接

n=1..100时的n，a（n）表。

例子

用交替和k对{1,2,2,3}的12个排列进行分组，得出：

k=-2:（1223）（1322）（2213）（2312）

k=0：（1232）（2123）（2321）（3212）

k=2:（2132）（2231）（3122）（3221）

因此a（90）=3。

数学

primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

ats[y]：=总和[（-1）^（i-1）*y[[i]]，{i，长度[y]}]；

表[长度[Union[ats/@Permutations[primeMS[n]]]，{n，100}]

黄体脂酮素

（Python）

来自sympy导入因子primepi

从sympy.utilities.iterables导入multist_combinations

定义A345926飞机（n）：

fs=dict（（primepi（a），b）for（a，b）in factorint（n）.items（））

return len（set（multiset_combinations（fs，（sum（fs.values（））+1）//2）中d的sum（d）））#柴华武2021年8月23日

交叉参考

基本因子而非指数的版本是A343943.

A000005号计算除数。

A000041号用交替和0计算2n的分区数，按A000290型.

A001414号将素因子、行和相加A027746号.

A056239号将素数指数、行和相加A112798号.

A097805号通过交替（或反向交替）求和来计数组成。

A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).

A316524型给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).

A345197型按长度和交替求和计算作文数。

344610英镑通过和和正反向交替和计数分区。

囊性纤维变性。A008549号,A032443美元,A083399号,A096825号,A239830型,A344607飞机,A344609型,A344651型,A345957型,A345960型,345961美元.

上下文中的序列：A064372号 A343943 A370817型*A096825号 18369年 A007875号

相邻序列：A345923型 A345924飞机 A345925型*A345927型 A345928型 A345929型

关键字

非n

作者

古斯·怀斯曼2021年7月14日

状态

经核准的