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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A341679型 a(1)=1;对于n>1,a(n)=n除以前面所有项中最近出现的n的除数。 4
1, 2, 3, 2, 5, 3, 7, 4, 3, 2, 11, 6, 13, 7, 5, 8, 17, 3, 19, 4, 7, 2, 23, 12, 5, 13, 9, 14, 29, 6, 31, 16, 11, 17, 7, 6, 37, 19, 3, 8, 41, 14, 43, 4, 15, 2, 47, 24, 7, 25, 17, 26, 53, 27, 5, 8, 19, 29, 59, 12, 61, 31, 9, 8, 13, 33, 67, 4, 23, 14, 71, 18, 73, 37, 15, 19, 11, 6, 79, 20, 9, 41, 83 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
发件人迈克尔·德弗利格,2021年3月3日:(开始)
记录是1。,A008578号.
1是最小值,出现第2项局部最小值的情况。
a(p)=p,因为对于任何素数p,a(1)=1,空积是a(n)中唯一可用的除数,因为p本身还没有出现在序列中,p是所有较小的n的互质,即gcd(p,n)=1代表所有n。由于a(p。
a(p^2)=p,一般来说,a(p*k)=p^e,1<=e<k,1<a(c)<c表示复合c。
在a(n)散点图中可见的轨迹属于d=n/a(n),具有原点(d,1)和斜率1/d。非复合轨迹d比复合轨迹更连续,表现出准规则的指数中断模式。
n在(x,y)=(a(n),n/a(n))处的图“展开”了该序列的散点图。(结束)
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..10000时的n,a(n)表
迈克尔·德弗利格,n在(x,y)=(a(n),n/a(n))处的注释图对于1<=x<=139和1<=y<=99,显示非正态d=n/a(n)为红色,复合d为蓝色,其中n表示a(n)和d均为黑色。
迈克尔·德弗利格,n在(x,y)=(a(n),n/a(n))时的曲线图对于1≤x≤960和1≤y≤960。
迈克尔·德弗利格,a(n)的对数图对于1<=n<=2^20。
Scott R.Shannon,n=1..1000000的图像.
配方奶粉
如果n是素数,则a(n)=n。
例子
a(4)=2作为a(2)=2是4的最近出现的除数,因此a(4”=4/2=2。
a(5)=5作为序列中5的唯一除数是1,因此a(5”)=5/1=5。
a(10)=2,因为a(5)=5是10的最近出现的除数,因此a(10。
数学
块[{a={1},k},Do[k=1;而[Mod[i,a[-k]]]!=0,k++];附加到[a,i/a[[-k]],{i,2,83}];【a】(*迈克尔·德弗利格2021年2月17日*)
(*第二个更快的程序,最后一个索引为d|n*)
块[{a={1},c,k},c[1]=1;监视器[Do[AppendTo[a,Set[k,i/MaximalBy[Map[If[!IntegerQ@c[#],{#,0},{#、c[#]}]&,Divisors[i]],Last][[1,1]]];c[k]=i,{i,2,10^4}],i];【a】(*迈克尔·德弗利格2021年3月3日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
斯科特·R·香农2021年2月17日
状态
经核准的

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