OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

徽标
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A334451型 乘积_{k>=1}(1+1)的十进制展开式/A002145号(k) ^5)。 6
1, 0, 0, 4, 1, 8, 1, 8, 1, 6, 7, 7, 0, 8, 5, 6, 6, 9, 0, 3, 8, 8, 7, 2, 6, 9, 7, 6, 5, 6, 5, 8, 5, 6, 9, 6, 0, 6, 3, 1, 5, 8, 1, 9, 5, 0, 6, 3, 6, 7, 4, 3, 2, 8, 8, 2, 8, 3, 4, 2, 4, 9, 7, 6, 8, 6, 9, 7, 7, 9, 4, 4, 9, 6, 4, 3, 9, 9, 3, 8, 0, 8, 1, 9, 9, 2, 1, 4, 5, 9, 3, 8, 0, 5, 7, 9, 0, 0, 6, 2, 3, 4, 5, 2, 5 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
通常,对于s>0,Product_{k>=1}(1+1/A002145号(k) ^(2*s+1))/(1-1/A002145号(k) ^(2*s+1))=(2*s)!*(2^(2*s+2)-2)*zeta(2*s+1)/(Pi^(2*s+1)*A000364号(s) )-迪米特里斯·瓦利亚纳托斯2020年5月1日
通常,对于s>1,Product_{k>=1}(1+1/A002145号(k) ^s)/(1-1)/A002145号(k) ^s)=2^s*(2^s-1)*泽塔/(泽塔,1/4)-泽塔(s,3/4))。
参考文献
B.C.Berndt,Ramanujan笔记本第四部分,Springer-Verlag,1994年,第64-65页。
链接
弗拉乔莱特博士和瓦尔迪,一些经典常数的Zeta函数展开式1996年2月18日,第7-8页。
配方奶粉
A334451型/A334452型=1488*zeta(5)/(5*Pi^5)。
A334449飞机*A334451型=90720*zeta(5)/Pi^10。
例子
1.0041818167708566903887269765658569606315819506367432882834249768697794496439...
交叉参考
关键词
非n,欺骗
作者
扩展
来自的更多数字瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月27日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月27日09:52。包含372851个序列。(在oeis4上运行。)