A329329-OEIS公司

A329329型

具有A059897号（.，.）作为加法算子，与GF（2）[x，y]同构A329050型（i，j）x^i*y^j的图像。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 5, 4, 1, 1, 5, 9, 9, 5, 1, 1, 6, 7, 16, 7, 6, 1, 1, 7, 15, 25, 25, 15, 7, 1, 1, 8, 11, 36, 11, 36, 11, 8, 1, 1, 9, 27, 49, 35, 35, 49, 27, 9, 1, 1, 10, 25, 64, 13, 10, 13, 64, 25, 10, 1, 1, 11, 21, 81, 125, 77, 77, 125, 81 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`平方数组A（n，k），n>=1，k>=1（通过降序反对偶读取）。` 二进制操作定义的组A059897号正整数上的（.，.）与所有元素自逆是可交换的，并且同构于GF（2）多项式环的可加群，例如GF（2[x，y]。在各自的最小生成集之间扩展每个双射映射有一个唯一的同构。的词典学上最早的最小生成集A059897号组是A050376号通常称为费米-迪拉克素数。此集合在方形数组中有一个自然的排列，如下所示A329050型（i，j）=素数（i+1）^（2^j），i>=0，j>=0。GF（2）[x，y]加法群最有意义的生成集是{x^iy^j:i>=0，j>=0），它类似地形成了一个方形数组A329050型（i，j）特别适合作为GF（2）多项式x^iy^j的映像（在同构下）。 `使用g表示预期的同构，我们指定g（x^iy^j）=A329050型（i，j）。这映射了加性群的最小生成集，因此g的定义是通过指定g（a+b）来完成的=A059897号（g（a）、g（b））。然后，我们计算GF（2）[x，y]中多项式乘法的g下的图像，将该序列作为正整数上同构环的匹配乘法算子。用f表示g的逆，A[n，k]=g（f（n）f（k））。` `有关基于A329050型数组，独立于GF（2）[x，y]。` 与…密切相关A306697型和A297845型.如果A059897号在替代定义中替换为A059896号（定义由吸收元件的导出恒等式补充，如公式部分所示），我们得到A306697型; 如果A059897号类似地替换为A003991号（整数乘法），我们得到A297845型.此序列和A306697型，被视为乘法运算符，是无进位算术等价物A297845型.A306697型当存在乘法进位时，使用类似于binary-OR的方法，而此序列使用类似于二进制排除-OR的方式。结果A（n，k）<>A297845型（n，k）确切时间A306697型（n，k）<>A297845型（n，k）。这3个序列之间的关系不是对称的：有n和k，因此A（n，k）=A306697型（n，k）<>A297845型（n，k）。例如A（54,72）=A306697型(54,72) = 273375000 <>A297845型(54,72) = 22143375000.
	链接	`n=1..75时的n，a（n）表。` `雷米·西格里斯特，A329329的PARI计划` `埃里克·魏斯坦的数学世界，戒指` `维基百科，组的生成集` `维基百科，多项式环`
	配方奶粉	`替代定义：（开始）` `A类(A329050型（i_1，j_1），A329050型（i_2，j_2）=A329050型（i_1+i_2，j_1+j_2）。` `A类(A059897号（n，k），m）=A059897号（A（n，m），A（k，m））。` `A（米，A059897号（n，k）=A059897号（A（m，n），A（m、k））。` `（结束）` `派生身份：（开始）` `A（n，1）=A（1，n）=1（1是吸收元件）。` `A（n，2）=A（2，n）=n。` `A（n，k）=A（k，n）。` `A（n，A（m，k））=A（A（n、m），k）。` `（结束）` `A类(A019565号（i），2^j）=A019565号（i） ^j（美元）=A329332飞机（i，j）。` `A类(A225546型（i），A225546型（j））=A225546型（A（i，j））。` `A（n，k）=A306697型（n，k）=A297845型（n，k），对于n=A050376号（i），k=A050376号（j） ●●●●。` `A（n，k）<=A306697型（n，k）<=A297845型（n，k）。` `A（n，k）<A297845型（n，k）当且仅当A306697型（n，k）<A297845型（n，k）。`
	例子	`方阵A（n，k）开始：` `否\| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12` `---+-------------------------------------------------------------` `1\| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1` `2\| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12` `3\| 1 3 5 9 7 15 11 27 25 21 13 45` `4\| 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144` `5\| 1 5 7 25 11 35 13 125 49 55 17 175` `6\| 1 6 15 36 35 10 77 216 225 210 143 540` `7\| 1 7 11 49 13 77 17 343 121 91 19 539` `8\| 1 8 27 64 125 216 343 32 729 1000 1331 1728` `9\| 1 9 25 81 49 225 121 729 625 441 169 2025` `10\| 1 10 21 100 55 210 91 1000 441 22 187 2100` `11\| 1 11 13 121 17 143 19 1331 169 187 23 1573` `12\| 1 12 45 144 175 540 539 1728 2025 2100 1573 80`
	黄体脂酮素	`（PARI）请参阅链接部分。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A050376号,A019565号,A329332飞机.` `A059897号,A225546型,A329050型用于表示此序列中各项之间的关系。` `相关二进制操作：A297845型/A003991号,A306697型/A059896号.` `上下文中的序列：A072704号 A038792号 A196416号A306697型 A297845型 A183456号` `相邻序列：A329326飞机 329327美元 A329328型A329330型 A329331飞机 A329332飞机`
	关键词	`非n,表`
	作者	`彼得·蒙恩2019年11月11日`
	状态	`经核准的`