A327570-OEIS公司

A327570型

a（n）=n*φ（n）^2，φ=A000010号.

1, 2, 12, 16, 80, 24, 252, 128, 324, 160, 1100, 192, 1872, 504, 960, 1024, 4352, 648, 6156, 1280, 3024, 2200, 11132, 1536, 10000, 3744, 8748, 4032, 22736, 1920, 27900, 8192, 13200, 8704, 20160, 5184, 47952, 12312, 22464, 10240, 65600, 6048, 75852, 17600, 25920, 22264, 99452, 12288 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n）是GL（2，Z_n）中所有上三角（或等价的下三角）矩阵组成的群的阶。也就是说，a（n）=\|G_n\|，其中G_n={{a，b}，{0，d}}:gcd（a，n）=gcd（d，n）=1}。群G_n定义良好，因为两个上三角矩阵的乘积也是上三角矩阵。例如，{{a，b}，{0，d}}{x，y}，}0,z}}={{ax，ay+bz}，[0，d*z}}}。` `G_n的指数（即最小正整数k，使得x^k=e表示G_n中的所有x）为A174824号（n） ●●●●。（注意{{1，1}，{0，1}}是一个顺序为n的元素，并且存在一些r，使得{{r，0}，}是顺序为psi（n），psi的元素=A002322号对于G_n中的所有x，很容易证明x^lcm（n，psi（n））=Id={{1，0}，{0，1}}。）` `如果只需要SL（2，Z_n）中的上三角矩阵，则得到一组n阶φ（n）=A002618号（n）和指数A174824号（n） ●●●●。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`与a（p^e）=（p-1）^2p^（3e-2）相乘。` `a（n）=A000010号（n）A002618号（n） ●●●●。` `a（p）=A011379号（p-1）对于p素数-彼得·卢什尼2019年9月17日` `和{k>=1}1/a（k）=乘积{素数p}（1+p^2/（（p-1）^3（p^2+p+1））=1.73947912949637836019917301710010334604379331855033150372654868327481539-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年9月20日` `和{k=1..n}a（k）~cn^4，其中c=（1/4）Product_{p素数}（1-（2p-1）/p^3）=A065464号/ 4 = 0.1070623764... . -阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月5日`
	例子	`G_3={{1，0}，{0，1}}，}，0，1}}，{{2，0}，}0，2}}。`
	数学	`表[nEulerPhi[n]^2，{n，1，100}](阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月19日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=n*eulerphi（n）^2`
	交叉参考	`参见。A000010号，A000252，A002618号，A174824号，A011379号，A065464号.` `上下文中的序列：A295821型 A113802号 A274890型A057123号 A358783型 113483英镑` `相邻序列：A327567型 A327568型 A327569型A327571型 A327572型 A327573型`
	关键词	`非n，容易的，多重`
	作者	`宋嘉宁2019年9月17日`
	状态	`已批准`