A326690-OEIS公司

A326690型

分数的分母（和{素数p|n}1/p-1/n）。

1, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 8, 9, 5, 1, 4, 1, 7, 15, 16, 1, 9, 1, 20, 7, 11, 1, 24, 25, 13, 27, 28, 1, 1, 1, 32, 33, 17, 35, 36, 1, 19, 13, 40, 1, 21, 1, 44, 45, 23, 1, 16, 49, 25, 51, 52, 1, 27, 11, 8, 19, 29, 1, 60, 1, 31, 63, 64, 65, 11, 1, 68, 69, 35, 1, 72

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

定理。如果n是素数或Carmichael数，则a（n）=A309132型（n） =（n（n-1）/n+D（n-1”/n^2）的分母，其中B（k）=n（k）/D（k）是第k个伯努利数。这是中定理1的推广A309132型那个A309132型（p） =1，如果p是素数。该证明概括了A309132型作为定理的应用，对于n，一个素数或卡迈克尔数可以计算A309132型（n）不计算伯努利数；看见A309268型.

复合数n是Giuga数A007850型当且仅当a（n）=1。（事实上，对于所有已知的Giuga数n，和{prime p|n}1/p-1/n=1。）

半素数m=pq，这样1/p+1/q-1/m=p/q正好是A190275号. -阿米拉姆·埃尔达尔和托马斯·奥多夫斯基2019年7月22日

前面的注释可以改为“半素数m=pq，这样A326689型（m） =p和a（m）=q正好是A190275号." -乔纳森·桑多2019年7月22日

更一般地说，半素数m=pq，这样1/p+1/q-1/m=p/q正好是A190273号，其中P<>Q是素数。换句话说，半素数m使得A326689型（m）是素数，a（m）是素数A190273号. -阿米拉姆·埃尔达尔和托马斯·奥多夫斯基2019年7月25日

链接

Antti Karttunen，n=1..16384时的n，a（n）表

Antti Karttunen，数据补充：n，a（n）为n=1..65537计算

维基百科，伯努利数

维基百科，卡迈克尔数

维基百科，Giuga编号

配方奶粉

如果n是素数或Giuga数，则a（n）=1A007850型.

a（n）=（n（n-1）/n+D（n-1A002997号.

a（n）=分母((A069359号（n） -1）/n）-彼得·卢什尼2019年7月22日

例子

-1/1, 0/1, 0/1, 1/4, 0/1, 2/3, 0/1, 3/8, 2/9, 3/5, 0/1, 3/4, 0/1, 4/7, 7/15, 7/16, 0/1, 7/9, 0/1, 13/20, 3/7, 6/11, 0/1, 19/24, 4/25, 7/13, 8/27, 17/28, 0/1, 1/1

a（12）=（Sum_{prime p|12}1/p-1/12）的分母=（1/2+1/3-1/12）的分母=3/4的分母=4。

计算A309132型（561）涉及分子（B（560）），其具有865位数字。但561是一个卡迈克尔数，所以定理暗示A309132型（561）=a（561”=分母（1/3+1/11+1/17-1/561）/分母（90/187）=187。

MAPLE公司

A326690型：=n->分母((A069359号（n） -1）/n）：

序列(A326690型（n），n=1..72）#彼得·卢什尼2019年7月22日

数学

PrimeFactors[n_]：=选择[Divisors[n]，PrimeQ]；

f[n_]：=分母[Sum[1/p，{p，PrimeFactors[n]}]-1/n]；

表[f[n]，{n，100}]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=分母（sumdiv（n，d，isprime（d）/d）-1/n）\\米歇尔·马库斯2019年7月19日

（SageMath）

p=λn：系数（n）中f的[n//f[0]

A326690型=λn：（（总和（p（n））-1）/n）.分母（）

[A326690型（n）对于（1..72）中的n#彼得·卢什尼2019年7月22日

（岩浆）[1]cat[分母（&+[1/p:p in PrimeDivisor（k）]-1/k）:k in[2..72]]//马吕斯·A·伯蒂2019年7月27日

交叉参考

分子是A326689型.商n/a（n）为A326691型.

囊性纤维变性。A069359号,A007947号（和{prime p|n}1/p的分母）。

囊性纤维变性。A002997号,A007850型,A190275号,A309132型,A309235型,A309268型,A309378型,A326692型.

上下文中的序列：A292269型 A010127号 A263022型*A353275型 A340079型 A323072型

相邻序列：A326687型 A326688型 A326689型*A326691型 A326692型 A326693型

关键词

非n,压裂

作者

乔纳森·桑多2019年7月18日

状态

经核准的