A322078-OEIS公司

A322078型

a（n）=n^2*Sum_{p|n}1/p^2，其中p是素数除以n。

0, 1, 1, 4, 1, 13, 1, 16, 9, 29, 1, 52, 1, 53, 34, 64, 1, 117, 1, 116, 58, 125, 1, 208, 25, 173, 81, 212, 1, 361, 1, 256, 130, 293, 74, 468, 1, 365, 178, 464, 1, 673, 1, 500, 306, 533, 1, 832, 49, 725, 298, 692, 1, 1053, 146, 848, 370, 845, 1, 1444, 1, 965, 522 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4个`
	评论	`广义公式是f（n，m）=n^m*和{p\|n}1/p^m，其中f（n、0）=A001221号（n）和f（n，1）=A069359号（n） ●●●●。`
	链接	`Daniel Suteu，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`和{k=1..n}a（k）~A085541号A000330号（n） ●●●●。` `G.f.：和{k>=1}x^素数（k）（1+x^素（k））/（1-x^质数（k））^3-伊利亚·古特科夫斯基2019年10月10日` `a（n）=1<=>n是素数_阿洛伊斯·海因茨2019年10月11日` `Dirichlet g.f.：zeta（s-2）primezeta（s）。这是因为和{n>=1}a（n）/n^s=和{n>=1}（n^2/n^s）和{p\|n}1/p^2。由于n=pj，将和改写为和{p}和{j>=1}1/（p^2（pj）^。结果推广到p的更高阶-迈克尔·沙莫斯2023年3月2日`
	例子	`a（40）=464，因为40的素因子是2和5，所以我们有40^2*（1/2^2+1/5^2）=464。`
	MAPLE公司	`a： =n->n^2*加（1/i[1]^2，i=ifactors（n）[2]）：` `seq（a（n），n=1..70）#阿洛伊斯·海因茨2019年10月11日`
	数学	`f[p_，e_]：=1/p^2；a[n_]：=如果[n==1，0，n^2加@@f@@@FactorInteger[n]]；数组[a，60](阿米拉姆·埃尔达尔2018年11月26日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=my（f=因子（n）[，1]~）；总和（k=1，#f，n^2\f[k]^2）；` `（岩浆）[0]cat[n^2*&+[1/p^2:p in PrimeDivisors（n）]：n in[2..70]]//马吕斯·A·伯蒂2019年10月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000040型，A085541号.` `k=0..10的n^kSum_{p\|n，pprime}1/p^k形式的序列：A001221号（k=0），A069359号（k＝1）、该序列（k＝2），A351242型（k=3），A351244型（k=4），A351245型（k=5），A351246型（k=6），A351247型（k=7），A351248型（k=8），A351249型（k=9），A351262型（k=10）。` `上下文中的序列：A373394型 A002564号 A287640型A019428号 A303547型 A184753号` `相邻序列：A322075型 A322076型 A322077型*A322079型 A322080型 A322081型`
	关键词	`非n`
	作者	`丹尼尔·苏图2018年11月25日`
	状态	`经核准的`