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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A316773型 按行读取三角形：T（n，m）=和{k=m+1..n}（n-1）/（k-1）*二项式（2*n-k-1，n-1）*E（k，m）其中E（n，m）是欧拉三角形A173018型，T（0,0）=1，n>=m>=0。 1 1, 1, 0, 3, 1, 0, 19, 10, 1, 0, 193, 119, 23, 1, 0, 2721, 1806, 466, 46, 1, 0, 49171, 34017, 10262, 1502, 87, 1, 0, 1084483, 770274, 255795, 47020, 4425, 162, 1, 0, 28245729, 20429551, 7235853, 1539939, 193699, 12525, 303, 1, 0, 848456353, 621858526, 230629024, 54314242, 8273758, 755170, 34912, 574, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.4 评论 T（n，m）是大小为n的标记二叉树的数量，在左分支上有m个上升。 链接 迈克尔·德弗利格，n=0..11475时的n、a（n）表（行0<=n<=150，扁平） 尤里·沙布利亚、德米特里·克鲁奇宁、弗拉基米尔·克鲁奇宁，基于AN/OR树的组合生成算法及其应用《数学》（2020）第8卷，第6期，962。 配方奶粉 例如：总和{n>=m>=0}T（n，m）/n！*x^n*y^m=E（C（x），y）=（y-1）/（y-exp（C（x）*（y-1A173018型. T（n，m）=Sum_{k=m+1..n}C（n，k）*E（k，m）*P（n，n-k），T（0,0）=1，其中C（n，m）是转置的加泰罗尼亚三角形A033184号，E（n，m）是欧拉三角形A173018型，P（n，m）是n的k置换数A008279号. 示例 三角形开始： -------------------------------------------------------------------------- 否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ------+------------------------------------------------------------------- 0 | 1 1 | 1 0 2 | 3 1 0 3 | 19 10 1 0 4 | 193 119 23 1 0 5 | 2721 1806 466 46 1 0 6 | 49171 34017 10262 1502 87 1 0 7 | 1084483 770274 255795 47020 4425 162 1 0 8 | 28245729 20429551 7235853 1539939 193699 12525 303 1 0 9 | 848456353 621858526 230629024 54314242 8273758 755170 34912 574 1 0 MAPLE公司 T:=（n，m）->`如果`（n=0，1，加（（n-1）/（k-1）*二项式（2*n-k-1，n-1）* 组合：-eulerian1（k，m），k=m+1..n））： 对于从0到6的n，做序列（T（n，k），k=0..n）od#彼得·卢什尼2020年9月4日 数学 表[Boole[n==0]+Sum[（n-1）！/（k-1）！*二项式[2 n-k-1，n-1]*Sum[（-1）^j*（m+1-j）^k*二项式[k+1，j]，｛j，0，m｝]，｛k，m+1，n｝]，｛n，0，8｝，｛m，0，n｝]//压扁(*迈克尔·德弗利格，2020年9月4日*） 黄体脂酮素 （最大值） T（n，m）：=如果m>n，则0 else如果n=0，则1 else sum（（n-1）/（k-1）*二项式（2*n-k-1，n-1）*和（（-1）^j*（m+1-j）^k*二项式，（k+1，j），j，0，m），k，m+1，n）； 交叉参考 囊性纤维变性。A033184号,A008279号,A173018型. 上下文中的序列：A147723号 A110518年 A246049型*A006837号 A158782号 A187558号 相邻序列：A316770型 316771英镑 A316772型*A316774型 A316775型 A316776型 关键词 非n,表 作者 尤里·沙布利亚2018年9月13日 状态 已批准

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