A302997-OEIS公司

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A302997型

正方形数组A（n，k），n>=0，k>=0。由反对偶函数读取：A（n、k）=[x^（n^2）]theta_3（x）^k/（1-x），其中theta_（）是雅可比θ函数。

21

1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 7, 13, 7, 1, 1, 9, 33, 29, 9, 1, 1, 11, 89, 123, 49, 11, 1, 1, 13, 221, 425, 257, 81, 13, 1, 1, 15, 485, 1343, 1281, 515, 113, 15, 1, 1, 17, 953, 4197, 5913, 3121, 925, 149, 17, 1, 1, 19, 1713, 12435, 23793, 16875, 6577, 1419, 197, 19, 1, 1, 21, 2869, 33809, 88273, 84769, 42205, 11833, 2109, 253, 21, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

评论

A（n，k）是半径为n的k维超球面内整数格点的数目。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1274时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，Jacobi Theta函数

与平方和相关的序列索引项

配方奶粉

A（n，k）=[x^（n^2）]（1/（1-x））*（和{j=-无穷大..无穷大}x^。

例子

方形数组开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

1, 5, 13, 33, 89, 221, ...

1, 7, 29, 123, 425, 1343, ...

1, 9, 49, 257, 1281, 5913, ...

1, 11, 81, 515, 3121, 16875, ...

数学

表[函数[k，级数系数[EllipticTheta[3，0，x]^k/（1-x），{x，0，n^2}][j-n]，{j，0，11}，{n，0，j}]//展平

表[函数[k，级数系数[1/（1-x）和[x^i^2，{i，-n，n}]^k，{x，0，n^2}][j-n]，{j，0，11}，{n，0，j}]//展平

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）={如果（k==0，1，polcoef（（1+2*和（j=1，n，x^（j^2））+O（x*x^\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月14日

交叉参考

列k=0..10给出A000012号,A005408号,A000328号,A000605,A055410号,A055411号,A055412号,A055413号,A055414号,A055415号,A055416美元.

行k=0..10给出A000012号,A005408号,A055426号,A055427号,A055428型,A055429号,A055430型,A055431号,A055432号,A055433号,A055434号.

主对角线给出A302861型.

囊性纤维变性。A000122号,A122510号,A302996型,A302998型.

上下文中的序列：A026714号 A008288号 A238339型*362792英镑 A144461号 A106597号

相邻序列：A302994 A302995型 A302996型*A302998型 A302999型 A303000型

关键词

非n,表

作者

伊利亚·古特科夫斯基2018年4月17日

状态

经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月23日17:39。包含376178个序列。（在oeis4上运行。）