A300451-OEIS公司

A300451型

a（n）=（3*n^2-3*n+8）*2^（n-3）。

1, 2, 7, 26, 88, 272, 784, 2144, 5632, 14336, 35584, 86528, 206848, 487424, 1134592, 2613248, 5963776, 13500416, 30343168, 67764224, 150470656, 332398592, 730857472, 1600126976, 3489660928, 7583301632, 16424894464, 35467034624, 76369887232, 164014063616

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

第一次差异收益率A295288型.

1和7是唯一的奇数项。

a（n）给出了在字母{a，b，c，d}上定义的长度为n的单词数，使得来自{a，b}的字母最多只能成对使用，并且由（a，a），（a，b）和（b，a）组成。

参考文献

Robert A.Beeler，《如何计算：组合数学及其应用导论》，Springer国际出版公司，2015年。

Ian F.Blake，《编码的数学理论》，学术出版社，1975年。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

赫尔曼·格鲁伯、乔纳森·李和杰弗里·沙利特，枚举正则表达式及其语言，arXiv预印本arXiv:1204.4982[cs.FL]，2012。

路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO]，2014。

弗兰克·拉马哈罗，椒盐卷饼结的生成多项式，arXiv:1805.10680[math.CO]，2018年。

常系数线性递归的索引项，签名（6，-12,8）。

配方奶粉

总尺寸：（1-4*x+7*x^2）/（1-6*x+12*x^2-8*x^3）。

例如：（1/2）*（3*x^2+2）*exp（2*x）。

a（n）=（3/4）*二项式（n，2）+1）*2^n。

a（n）=2*a（n-1）+3*（n-1，n-2），其中a（0）=1。

a（n）=3*A001788号（n）+A000079号（n）。

a（n）=6*a（n-1）-12*a（n-2）+8*a（n-3），当n>=3时，a（0）=1，a（1）=2和a（2）=7。

a（n）=邮编：300184（n，2）。

例子

a（4）=88。相应的单词是cccc，cccd，ccdc，ccdd，cdcc，cdcd，cddc，cddd，dccc，dccd，dcdd，ddcc，ddcd，dddc，dddd，caac，caca，ccaa，caad，cada，caad ba、dbad、dbda、dbad和aacc，acac，acca，aacd，acad，acda，aadc，adac，adca，aadd，adad，adda，abcc，acbc，accb，abcd，acbd，acdb，abdc，adbc，adcb，abdd，adbd，addb，bacc，bcac，bcca，bacd，bcad，bcda，badc，bdac，bdca，bdc，badd，badbd，bdad，bdda。

MAPLE公司

A:=n->（3*n^2-3*n+8）*2^（n-3）；

序列（A（n），n=0。。70);

数学

表[（3n^2-3n+8）2^（n-3），{n，0，70}]

系数列表[系列[（1-4x+7x^2）/（1-2x）^3，｛x，0，30｝]，x]（*或*）

线性递归[{6，-12，8}，{1，2，7}，30](*罗伯特·威尔逊v2018年3月7日*）

黄体脂酮素

（最大值）makelist（（3*n^2-3*n+8）*2^（n-3），n，0，70）；

（PARI）a（n）=（3*n^2-3*n+8）*2^（n-3）\\阿尔图·阿尔坎，2018年3月9日

（GAP）列表（[0..30]，n->（3*n^2-3*n+8）*2^（n-3））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月9日

（岩浆）[（3*n^2-3*n+8）*2^（n-3）：n in[0..30]]//文森佐·利班迪2018年3月10日