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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A300401型 反对角线读取的数组T（n，k）=n*（二项式（k，2）+1）+k*（二项式（n，2）+1）。 5 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 7, 8, 7, 4, 5, 11, 14, 14, 11, 5, 6, 16, 22, 24, 22, 16, 6, 7, 22, 32, 37, 37, 32, 22, 7, 8, 29, 44, 53, 56, 53, 44, 29, 8, 9, 37, 58, 72, 79, 79, 72, 58, 37, 9, 10, 46, 74, 94, 106, 110, 106, 94, 74, 46, 10, 11, 56, 92, 119 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 反对角线和由2给出*A055795号. 行/列n是{n的二项式变换，A152947号（n+1），n，0，0，…}。 数组中的一些素数是 n=1:{2、7、11、29、37、67、79、137、191、211、277、379…}=A055469号，形式为k*（k+1）/2+1的素数； n=3:{3、7、37、53、479、653、1249、1619、2503、3727、4349、5737、7109、8179、9803、11839、12107，…}； n=4:{11，37，79，137，211，821，991，1597，1831，2081，2347，…}=A188382号，素数形式为8*（2*k-1）^2+2*（2xk-1）+1。 参考文献 Miklós Bóna，枚举组合数学导论，McGraw-Hill，2007年。 L.Comtet，《高级组合数学：有限和无限扩张的艺术》，Reidel出版社，1974年。 R.P.Stanley，《枚举组合数学》，第二版，剑桥大学出版社，2011年。 链接 迈克尔·德弗利格，n=0..11475时的n、a（n）表（行0<=n<=150，扁平）。 Cheyne Homberger，排列和对合中的模式：结构和枚举方法，arXiv预印本1410.2657[math.CO]，2014年。 弗兰克·拉马哈罗，用康威符号C（n，r）表示的双桥结的生成多项式，arXiv:1902.08989[math.CO]，2019年。 配方奶粉 T（n，k）=T（k，n）=n*A152947号（k+1）+k*A152947号（n+1）。 T（n，0）=A001477号（n） ●●●●。 T（n，1）=A000124号（n） ●●●●。 T（n，2）=A014206号（n） ●●●●。 T（n，3）=A273465型（3*n+2）。 T（n，4）=A084849号（n+1）。 T（n，n）=179万澳元（n-1，n），n>=1。 T（2*n，2*n）=8*A081436号（n-1），n>=1。 T（2*n+1,2*n+1）=2*A006000型（2*n+1）。 T（n，n+1）=A188377号（n+3）。 T（n，n+2）=A188377号（n+2），n>=1。 求和{k=0..n}T（k，n-k）=2*（二项式（n，4）+二项式。 通用格式：-（（2*x*y-y-x）*（2*x*y-x+1））/（（（x-1）*（y-1））^3）。 例如：（1/2）*（x+y）*（x*y+2）*exp（x+y）。 例子 数组T（n，k）开始 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 ... 2 4 8 14 22 32 44 58 74 92 112 134 ... 3 7 14 24 37 53 72 94 119 147 178 212 ... 4 11 22 37 56 79 106 137 172 211 254 301 ... 5 16 32 53 79 110 146 187 233 284 340 401 ... 6 22 44 72 106 146 192 244 302 366 436 512 ... 7 29 58 94 137 187 244 308 379 457 542 634 ... 8 37 74 119 172 233 302 379 464 557 658 767 ... 9 46 92 147 211 284 366 457 557 666 784 911 ... 10 56 112 178 254 340 436 542 658 784 920 1066 ... 11 67 134 212 301 401 512 634 767 911 1066 1232 ... 12 79 158 249 352 467 594 733 884 1047 1222 1409 ... 13 92 184 289 407 538 682 839 1009 1192 1388 1597 ... 14 106 212 332 466 614 776 952 1142 1346 1564 1796 ... 15 121 242 378 529 695 876 1072 1283 1509 1750 2006 ... 16 137 274 427 596 781 982 1199 1432 1681 1946 2227 ... 17 154 308 479 667 872 1094 1333 1589 1862 2152 2459 ... 18 172 344 534 742 968 1212 1474 1754 2052 2368 2702 ... 19 191 382 592 821 1069 1336 1622 1927 2251 2594 2956 ... 20 211 422 653 904 1175 1466 1777 2108 2459 2830 3221 ... ... 列的二项式逆变换为 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...A001477号 1 1 2 4 7 11 22 29 37 45 56 67 ...A152947号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...A001477号 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... ... MAPLE公司 T:=（n，k）->n*（二项式（k，2）+1）+k*（二项式（n，2）+1）； 对于从0到20的n，执行序列（T（n，k），k=0。。20） od； 数学 T[n_，k_]：=n（二项式[k，2]+1）+k（二项型[n，2]+1； 表[T[n-k，k]，｛n，0，11｝，｛k，0，n｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2018年12月7日*） 黄体脂酮素 （最大值） T（n，k）：=n*（二项式（k，2）+1）+k*（二项式（n，2）+1）$ 对于n:0到20 do 打印（制作清单（T（n，k），k，0，20））； （PARI）T（n，k）=n*（二项式（k，2）+1）+k*（二项式（n，2）+1）； tabl（nn）=表示（n=0，nn，表示（k=0，n，打印1（T（n，k），“，”））；打印）\\米歇尔·马库斯，2018年3月12日 交叉参考 囊性纤维变性。A000124号,A001477号,A006000型,A008815号,A014206号,A051601号,A055469号,A077028号,A081436号,A084849号,A131074号,A134394号,A139600个,A141387号,179000英镑,A188377号,188382英镑,A273465型. 上下文中的顺序：A096009型 A000224号 A085201型*A051601号 A296612型 A193921号 相邻序列：A300398型 A300399 A300400型*A300402型 A300403型 A300404型 关键词 非n,表格 作者 弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗，2018年3月5日 状态 经核准的

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