|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 1, 4, 3, 1, 26, 19, 6, 1, 236, 170, 55, 10, 1, 2752, 1966, 645, 125, 15, 1, 39208, 27860, 9226, 1855, 245, 21, 1, 660032, 467244, 155764, 32081, 4480, 434, 28, 1, 12818912, 9049584, 3031876, 635124, 92001, 9576, 714, 36, 1, 282137824, 198754016, 66845340, 14180440, 2108085, 230097, 18690, 1110, 45, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
|
评论
|
因为这是的逆矩阵A135494号行多项式qn（t），在该条目中首先由引入R.J.马塔尔，并且该条目的行多项式p_n（t）是二项式Sheffer多项式序列，逆对的行多项式是本影组成逆，即p_n（q（t））=q_n（p（t））=t^n。例如，p_3（q（t））=4q_1（t）+3q_2（t）+q_3（t）=4t+3（-t+t^2）+（-t-3t^2+t^3）=t^3。此外，这两个序列都具有本影卷积性质（p.x）+p.（y））^n=p_n（x+y），p_0（t）=1。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
例如：E^[p.（t）x]=E^[t*h（x）]=exp[t*[（x-1）/2+t{（1/2）*exp[（x-1）/2]}]，其中t是A000169号与Lambert函数相关。h（x）=总和（j=1，…）A000311号（j） *x^j/j！=exp[xp.'（0）]，因此该条目矩阵的第一列是A000311号（n） 对于n>0和pn（t）到n>=0的全矩阵的第二列。h（x）的成分逆式是h^（-1）（x）=1+2x-e^x。
降低运算符为L=h^（-1）（D）=1+2D-e^D，其中D=D/dt，即Lp_n（t）=n*p_（n-1）（t）。例如，L p_3（t）=（D-D^2！-D^3/3！-…）（4t+6t^+t^3）=3（t+t^2）=3 p_2（t）。
提升运算符为R=t*1/[d[h^（-1）（d）]/dD]=t*1/[2-e^d）]=t（1+d+3D^2/2！+13D^3/3！+…）。R的系数为A000670号例如，R p_2（t）=t（1+D+3D^2/2！+…）（t+t^2）=4t+3t^2+t^3=p_3（t）。
|
|
|
例子
|
矩阵开头为
1;
1；1;
4, 3, 1;
26, 19, 6, 1;
236, 170, 55, 10, 1;
2752, 1966, 645, 125, 15, 1;
|
|
|
MAPLE公司
|
#BellMatrix函数定义于1964年。将（1，0，0，…）添加为列0。
BellMatrix（n->`如果`（n=0，1，-1），9）：矩阵反比（%）#彼得·卢什尼2018年1月26日
|
|
|
数学
|
BellMatrix[f_，len_]：=使用[{t=数组[f，len，0]}，表[BellY[n，k，t]，{n，0，len-1}，{k，0，ren-1}]]；
B=BellMatrix[Function[n，If[n==0，1，-1]]，rows=12]//逆；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
