A298211-OEIS公司

A298211型

最小n是这样的A001353号（a（n））==0（mod n），即x=A001075号（a（n））和y=A001353号（a（n））是Pell方程x^2-3*（n*y）^2=1的基本解。

1, 2, 3, 2, 3, 6, 4, 4, 9, 6, 5, 6, 6, 4, 3, 8, 9, 18, 5, 6, 12, 10, 11, 12, 15, 6, 27, 4, 15, 6, 16, 16, 15, 18, 12, 18, 18, 10, 6, 12, 7, 12, 11, 10, 9, 22, 23, 24, 28, 30, 9, 6, 9, 54, 15, 4, 15, 30, 29, 6, 30, 16, 36, 32, 6, 30, 17, 18, 33, 12, 7, 36, 18, 18, 15

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

Pell方程x^2-3*（n*y）^2=1的基本解是满足y==0（mod n）的x^2-3*y^2=1的最小解。

对于素数p>2，2^p-1是梅森素数当且仅当a（2^p-1）=2^（p-1）。例如，a（7）=4，a（31）=16，a（127）=64，但a（2047）=495<1024-宋嘉宁2022年6月2日

参考文献

迈克尔·雅各布森（Michael J.Jacobson，Jr.）和休·C·威廉姆斯（Hugh C.Williams），《求解佩尔方程》，斯普林格出版社，2009年，第1-17页。

链接

A.H.M.Smeets，n=1..20000时的n，a（n）表

H.W.Lenstra Jr。，求解Pell方程，AMS公告，第49卷，第2号，2002年2月，第182-192页。

配方奶粉

a（n）<=n。

一个(A038754号（n））=A038754号（n） ●●●●。

A001075号（a（n））=A002350型（3*n^2）。

A001353号（a（n））=A002349号（3*n^2）。

如果n | m，则a（n）| a（m）。

当m>=0时，a（3^m）=3^m，a（2*3^m。

一般来说：如果p是素数且p==3（mod 4），则：a（n）=n iff n=p^m或n=2*p^m，对于m>=0。

a（k）个*A005385号（n））=a（k）*A005384号（n）对于n>2和k>0（推测）。

a（p）|（p）-A091338号（p））因为p是一个奇素数-A.H.M.斯密茨，2018年8月2日

发件人宋嘉宁，2022年6月2日：（开始）

a（p）|（p）-A091338号（p））/2是一个奇数素数>3。

a（p^e）=a（p）*p^（e-r）表示e>=r，其中r是最大的数，因此a（p*r）=a。r可以大于1，p=2，103，2297860813（参考。A238490型).

如果gcd（m，n）＝1，则a（m*n）＝lcm（a（m），a（n））。（结束）

数学

使用[{s=Array[ChebyshevU[-1+#，2]&，75]}，Table[FirstPosition[s，k_/；Divisible[k，n]][[1]，{n，Length@s}]](*迈克尔·德弗利格2018年1月15日之后埃里克·韦斯特因在A001353号*)

黄体脂酮素

（Python）

xf，yf=2，1

x、 n=2*xf，0

当n<20000时：

n=n+1

y1，y0，i=0，yf，1

而y0%n！=0:

y1，y0，i=y0，x*y0-y1，i+1

打印（n，i）

交叉参考

囊性纤维变性。A091338号,A298210型,A298212型.

上下文中的顺序：A337982型 A235669型 A118088号*A088212号 A085208号 A332553型

相邻序列：1998年2月 A298209型 A298210型*A298212型 A298213型 A298214型

关键词

非n

作者

A.H.M.斯密茨2018年1月15日

状态

经核准的