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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A292861型 正方形数组A(n,k),n>=0,k>=0由反对偶读取,其中k列是f.exp(k*(1-exp(x)))的展开式。 9
1, 1, 0, 1, -1, 0, 1, -2, 0, 0, 1, -3, 2, 1, 0, 1, -4, 6, 2, 1, 0, 1, -5, 12, -3, -6, -2, 0, 1, -6, 20, -20, -21, -14, -9, 0, 1, -7, 30, -55, -20, 24, 26, -9, 0, 1, -8, 42, -114, 45, 172, 195, 178, 50, 0, 1, -9, 56, -203, 246, 370, 108, -111, 90, 267, 0, 1, -10, 72, -328, 679, 318, -1105, -2388, -3072, -2382, 413, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
链接
配方奶粉
对于n>0,A(0,k)=1和A(n,k)=-k*Sum_{j=0..n-1}二项式(n-1,j)*A(j,k)。
A(n,k)=和{j=0..n}(-k)^j*斯特林2(n,j)-Seiichi Manyama先生2019年7月27日
A(n,k)=贝尔多项式(n,-k)-彼得·卢什尼2021年12月23日
例子
方形数组开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0、-1、-2、-3、-4、-5、-6、。。。
0, 0, 2, 6, 12, 20, 30, ...
0, 1, 2, -3, -20, -55, -114, ...
0, 1, -6, -21, -20, 45, 246, ...
0, -2, -14, 24, 172, 370, 318, ...
0, -9, 26, 195, 108, -1105, -4074, ...
MAPLE公司
A: =proc(n,k)选项记忆`如果`(n=0,1,
-(1+加(二项式(n-1,j-1)*A(n-j,k),j=1..n-1))*k)
结束时间:
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2017年9月25日
数学
A[n_,k_]:=和[(-k)^j StirlingS2[n,j],{j,0,n}];
表[A[n,d-n],{d,0,12},{n,0,d}]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年2月10日*)
A292861型[n_,k_]:=贝尔B[k,k-n];
表[A292861型[n,k],{n,0,11},{k,0,n}]//展平(*彼得·卢什尼2021年12月23日*)
交叉参考
行n=0..1给出A000012号, (-1)*A001477号
主对角线给出A292866型
囊性纤维变性。A292860型,A309386型
关键词
签名,,
作者
Seiichi Manyama先生2017年9月25日
状态
经核准的

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