A292746-组织环境信息系统

A292746型

按行读取的三角形：T（n，k）（n>=0，0<=k<=n）=n的分区数，正好有k种1以升序引入。

1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 8, 6, 1, 2, 5, 19, 26, 10, 1, 4, 7, 43, 97, 66, 15, 1, 4, 11, 93, 334, 361, 141, 21, 1, 7, 15, 197, 1095, 1778, 1066, 267, 28, 1, 8, 22, 409, 3482, 8207, 7108, 2668, 463, 36, 1, 12, 30, 840, 10855, 36310, 43747, 23116, 5909, 751, 45, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

配方奶粉

T（n，k）=A292745型（n，k）-A292745型（n，k-1）对于k>0。T（n，0）=A292745型（n，0）=A002865号（n） ●●●●。

T（n，k）=和{i=0..k}（-1）^i*A292741型（n，k-i）/（（k-i）*i！）。

例子

T（3.0）=1:3。

T（3,1）=2:21a，1a1a1a。

T（3,2）=3:1a1a1b，1a1b1a，1ab1b。（两种1分别标记为1a和1b）

T（3,3）=1:1a1b1c。

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

1, 1, 1;

1, 2, 3, 1;

2, 3, 8, 6, 1;

2, 5, 19, 26, 10, 1;

4, 7, 43, 97, 66, 15, 1;

4, 11, 93, 334, 361, 141, 21, 1;

7, 15, 197, 1095, 1778, 1066, 267, 28, 1;

8, 22, 409, 3482, 8207, 7108, 2668, 463, 36, 1;

...

MAPLE公司

f： =（n，k）->添加（Stirling2（n，j），j=0.k）：

b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0或i<2，

f（n，k），加上（b（n-i*j，i-1，k））

结束时间：

T： =（n，k）->b（n$2，k）-`如果`（k=0，0，b（n$2，k-1））：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0或i<2，

k^n，b（n，i-1，k）+b（n-i，min（i，n-i），k）

结束时间：

T： =（n，k）->加（（-1）^i*b（n$2，k-i）/（（k-i）*i！），i=0..k）：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；

数学

f[n_，k_]：=总和[StirlingS2[n，j]，{j，0，k}]；

b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0|i<2，f[n，k]，和[b[n-i*j，i-1，k]、{j，0，n/i}]]；

T[n_，k_]：=b[n，n，k]-如果[k==0，0，b[n、n、k-1]]；

表[T[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2018年5月17日，翻译自枫叶*）

交叉参考

k=0-10列给出：A002865号,A000041号（n-1）对于n>0，A259401型（n-2）对于n>1，A320816型,A320817型,A320818型,A320819型,320820英镑,A320821型,A320822型,A320823型.

主对角线和第一条下对角线给出：A000012号,A000217号.

行总和给出1925年2月.

T（2n，n）给出A292747型.

囊性纤维变性。A292741型,A292745型.

上下文中的顺序：A309940型 A081514号 A109206号*A176506型 A200596号 A088422号

相邻序列：A292743型 A292744型 A292745型*A292747型 A292748型 A292749型

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2017年9月22日

扩展

定义由澄清N.J.A.斯隆2020年12月12日

状态

经核准的