A286378-组织环境信息系统

A286378型

Stern多项式相关滤波器序列的限制增长序列计算A278243型.

1, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 5, 2, 6, 4, 7, 3, 8, 5, 9, 2, 10, 6, 11, 4, 12, 7, 13, 3, 13, 8, 14, 5, 15, 9, 16, 2, 17, 10, 18, 6, 19, 11, 20, 4, 21, 12, 22, 7, 23, 13, 24, 3, 24, 13, 25, 8, 26, 14, 27, 5, 28, 15, 29, 9, 30, 16, 31, 2, 32, 17, 33, 10, 34, 18, 35, 6, 36, 19, 37, 11, 38, 20, 39, 4, 40, 21, 41, 12, 42, 22, 43, 7, 44, 23, 45, 13, 46, 24, 47, 3,47、24、48 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`构造：我们从a（0）=1开始A278243型（0）=1，然后，对于n>0，我们使用a（n）的最小未使用自然数k，如果A278243型（n）以前没有遇到过，否则[每当A278243型（n）=1978年2月43日（m），对于某些m<n]，我们设置a（n）=a（m）。` `当过滤序列（通过等价类划分）时，可以使用此序列（及其适度大小的术语）来代替A278243型，因为对于所有i，j，它认为：a（i）=a（j）<=>A278243型（i）=A278243型（j） ●●●●。` `例如，对于所有i，j:a（i）=a（j）=>A002487号（i）=A002487号（j） ●●●●。` `对于a（p）=a（q）的不同素数对p，q，见A317945型. -安蒂·卡图恩，2018年8月12日`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..65537时的n，a（n）表` `与Stern序列相关的序列的索引项`
	例子	`对于n=1，A278243型（1） =2，这是以前从未遇到过的，因此我们为一个（1）分配到目前为止未使用的最少的数字，即2，因此a（1）=2。` `对于n=2，A278243型（2） =2，已作为A278243型（1），因此我们设置a（2）=a（1）=2。` `对于n＝3，A278243型（3） =6，这是以前从未遇到过的，因此我们为一个（3）分配了迄今为止未使用的最少的数字，即3，因此a（3）=3。` `对于n=23，A278243型（23）=2520，这是以前从未遇到过的，因此我们为（23）分配了迄今为止未使用的最少的数字，即13，因此a（23）=3。` `对于n=25，A278243型（25）=2520，这在n=23时已经遇到，因此我们设置a（25）=a（23）=13。`
	数学	a[n_]：=a[n]=其中[n<2，n+1，EvenQ@n，Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-Boole[#==1]&@a[n/2]，真，a[#]a[#+1]&[（n-1）/2]]；使用[{nn=100}，函数[s，表[Position[Keys@s，k_/；MemberQ[k，n]][[1，1]]，{n，nn}]@Map[#1->#2&@@#&，Transpose@{Values@#，Keys@#}]&@PositionIndex@Table[Times@@MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&，Sort[FactorInteger[#][All，-1]]，Greater]-Boole[#==1]&@a@n，{n、0，nn}]](迈克尔·德弗利格2017年5月12日）
	黄体脂酮素	`（PARI）` `up_to=65537；` `rgs_transform（invec）={my（occurrences=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，length，invec，if（mapisdefined（occurements，invec[i]），my（pp=mapget（occursions，invec[i]；` `write_to_bfile（start_offset，vec，bfilename）={对于（n=1，长度（vec），write（bfilename，（n+start_offset）-1，“”，vec[n]）；}` `A046523号（n） ={my（f=vecsort（factor（n）[，2]，4），p）；prod（i=1，#f，（p=nextprime（p+1））^f[i]）；}；\\发件人A046523号` `A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号` `A260443型（n） =如果（n<2，n+1，如果（n%2，A260443型（n\2）*A260443型（n\2+1），A003961号(A260443型（n\2））；` `A278243型（n）=A046523号(A260443型（n））；` `v286378=rgs_transform（向量（up_to+1，n，A278243型（n-1））；` `A286378型（n） =v286378[1+n]；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002487号,A125184号,A260443型,A278243型,A286377型.` `另请参阅A101296号,A286603型,A286605型,1986年2月10日,A286619型,A286621型,A286622型,A286626型对于类似构造的序列。` `另请参阅A317942型,A317943型,A317944型,A317945型.` `不同于A103391号（1+n）在n=25时第一次，其中a（25）=13，而A103391号(26) = 14.` `上下文中的序列：A214126号 A205378型 A323889型A331745型 A103391号 A331743型` `相邻序列：A286375型 286376英镑 A286377型286379英镑 A286380型 A286381型`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2017年5月9日`
	状态	`经核准的`