A280269-组织环境信息系统

A280269型

按行读取的不规则三角形T（n，m）：n的最小幂e可被m整除=第n行中的项kA162306型.

0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 3, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 3, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 4, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 4, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1, 14`
	评论	`该表消除了A279907型.` `让k=A162306型（n，m），即第n行m列中的值。` `T（n，1）=0，自1\|n^0起。` `自p\|n^1以来，n的素数p的T（n，p）=1。` `对于自d\|n^1以来n的除数d>1，T（n，d）=1。` `质数p的行n有两个项，{0,1}，最大值为1，因为所有k<p都是p的互质，只有当k=p时，k\|p^1才是。` `素数幂p^i的第n行有（i+1）项，一个零，i个一，因为所有出现在A162306型是p^i的除数d。` `大于1的值仅适用于复合n>4的复合k，但并非在所有情况下都适用。复合n的无平方核k的T（n，k）=1。` `数字k>1与n互素以及至少一个素数q与n互素数和一个素素p\|n的乘积不出现在A162306型; 这些不能平均地划分n ^e。` `对于n^k（modk）=0的所有数字k，T（n，k）都是非负的，即k的所有素数p也除以n。` `T=floor（log_2（n））的第n行中的最大可能值s，因为任意数m<=n的最大可能重数与2的完美幂有关，因为2是最小素数。当s>1时，此数字s首先出现在T（2^s+2,2^s）处。` `对于出现在第n行的k值，1/k终止以n为基数的基数点后的T（n，k）位A162306型.` `最初来自罗伯特·伊斯雷尔在A279907型：（开始）` `T（ab，cd）=最大值（T（a，c），T（b，d）），如果GCD（a，b）=1，GCD。` `如果GCD（a，b）=1且T（n，a）>=0且T（n，b）>=0。` `（结束）`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n=1..10202时的n，a（n）表（第1行<=n<=660）`
	例子	`三角形T（n，m）开始：三角形A162036号（n，k）：` `1: 0 1` `2: 0 1 1 2` `3: 0 1 1 3` `4: 0 1 1 1 2 4` `5: 0 1 1 5` `6: 0 1 1 2 1 1 2 3 4 6` `7: 0 1 1 7` `8: 0 1 1 1 1 2 4 8` `9: 0 1 1 1 3 9` `10: 0 1 2 1 3 1 1 2 4 5 8 10` `...`
	数学	`表[SelectFirst[Range[0，#]，PowerMod[n，#，k]==0&]/。m/；MissingQ@m->Nothing&@Floor@Log2@n，｛n，24｝，｛k，n｝]//压扁（版本10.2或）` `DeleteCases[#，-1]&&@Table[If[#==｛｝，-1，First@#]&&@Select[Range[0，#]，PowerMod[n，#，k]==0&&]&&@Floor@Log2@n，｛n，24｝，｛k，n｝]//压扁（或）` `DeleteCase[#，-1]&/@表[Boole[k==1]+（Boole[#[-1，1]]==1]（-1+长度@#）/。0->-1）&@NestWhileList[Function[s，{#1/s，s}]@GCD[#1，#2]&@@#&，{k，n}，And[First@#！=1，！CoprimQ@@#]&]，{n，24}，{k`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A162306型,A279907型（T（n，k），所有1的值<=k<=n），A280274型（第n行中的最大值），A010846号（第n行中非负k的数量），A051731号（k，e≤1），A000005号（第n行中k的数量，e<=1），A272618型（k，e>1），A243822型（e>1时第n行中的k个数），A007947号.` `上下文中的顺序：A258141型 A037889美元 A339872型A321894型 A355824飞机 A355826飞机` `相邻序列：A280266型 2008年2月67日 A280268型A280270型 A280271型 A280272型`
	关键字	`非n,标签,容易的`
	作者	`迈克尔·德弗利格2016年12月30日`
	状态	`经核准的`