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1979年
f(-x^2)^7/(f(x)*f(-x^8)^2)的x次幂展开式,其中f()是Ramanujanθ函数。
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1, -1, -5, 4, 5, 0, 11, -15, -18, 3, -10, 29, 10, 11, 37, -51, -16, -30, -65, 62, 53, 22, 50, -61, -52, -4, -81, 120, 62, 0, 124, -182, -85, -43, -157, 171, 123, 60, 202, -198, -174, 0, -190, 301, 117, 54, 278, -375, -171, -153, -399, 370, 300, 108, 408, -451
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评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),phi(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
chi(x)^3*chi(x^2)^2*f(-x)^4的x次幂展开式,其中chi(),f()是Ramanujanθ函数。
φ(-x^2)^4*chi(x^2,^2/chi(x)的x次幂展开式,其中chi(),phi()是Ramanujanθ函数。
q^(-1/8)*eta(q)*eta-(q^2)^4*eta--(q^4)/eta(q^8)^2的q次幂展开。
周期8序列的欧拉变换[1,-5,-1,-6,-1,-5,-1,-4,…]。
a(n)=A279955型(2*n)。
例子
G.f.=1-x-5*x^2+4*x^3+5*x^4+11*x^6-15*x^7-18*x^8+。。。
G.f.=q^-1-q^7-5*q^15+4*q^23+5*q^31+11*q^47-15*q^55+。。。
数学
a[n_]:=系列系数[QPochhammer[-x,x^2]^3 QPochharmer[-x^2,x^4]^2 QPochhamer[x]^4,{x,0,n}];
a[n_]:=级数系数[EllipticTheta[4,0,x^2]^4 Q赭石[-x^2,x^4]^2 Q赭石[x,-x],{x,0,n}];
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(eta(x+a)*eta(x^2+a)^4*eta;
(PARI)列表a(nn)={q='q+O('q^nn);Vec(eta(q)*eta(q^2)^4*eta(q^4)/eta(q^8)^2)}\\阿尔图·阿尔坎,2018年3月21日
交叉参考
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2016年12月23日
状态
经核准的

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