A277120-OEIS公司

A277120型

n的分支因子分解数。

0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 2, 3, 1, 11, 1, 3, 3, 15, 1, 11, 1, 11, 3, 3, 1, 45, 2, 3, 5, 11, 1, 19, 1, 51, 3, 3, 3, 62, 1, 3, 3, 45, 1, 19, 1, 11, 11, 3, 1, 195, 2, 11, 3, 11, 1, 45, 3, 45, 3, 3, 1, 113, 1, 3, 11, 188, 3, 19, 1, 11, 3, 19, 1, 345, 1, 3, 11, 11, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`根据公式，素数n处的a（n）=1。随着序列的扩展，附加值变得比1更频繁。可以对这些值进行表征，例如，在n处可以看到a（n）=19，对应于A007304型，a（n）=3在n处，对应于A006881号，在n处，a（n）=113，对应于A085987号. -比尔·麦克阿欣2023年12月28日` `发件人安蒂·卡图恩，2024年1月2日：（开始）` a（n）的值仅取决于n的素数签名。换句话说，对于所有i，j>=1，它认为A101296号（i）=A101296号（j） =>a（i）=a（j）。此外，似乎相反的命题也成立，即对于所有i，j>=1，a（i）=a（j）=>A101296号（i）=A101296号（j），即，对于每个不同的素数签名，存在a（n）的不同值。这一点已经过实证检验，直到年的第一个21001个素数签名A025487号（请参见A366884型)，并且如果可以证明后一个序列（相等地：A366377)是内射的。如果这个猜想成立，它将意味着像上一条评论中给出的语句一样有无限数量的语句（见A101296号). `问题：有10k+4或10k+6形式的术语吗？10k+5形式的项（以数字“5”结尾的项）的渐近密度是多少？与中显示的数据进行比较A366884型.` `对于平方自由n>1，a（n）从来都不是偶数，显然也从来不是5的倍数。请参阅中的评论A052886号.` `（结束）`
	链接	`丹尼尔·蒙多，n=1..9999时的n，a（n）表` `黄光裕，Théorèmes limites pour-les结构组合为res et les函数算术，博士论文，Ecole Polytechnology，1994年。见第198页。` `A.Knopfmacher，M.E.Mays，因子分解计数函数综述《国际数论杂志》，1（4）：563-581，（2005）。见第14页。` `根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+Sum{d\|n，1<d<n}a（d）*a（n/d）-安蒂·卡图恩2016年11月2日，之后丹尼尔·蒙多的C程序，于2023年12月30日简化。` `对于所有n>=1，a（素数^n）=A007317号（n）和a（n个不同素数的乘积）=A052886号（n） ●●●●-安蒂·卡图恩，2023年12月31日`
	例子	`在这个方案中，12的以下因式分解被认为是不同的：12，2x6，2x（2x3），2x-安蒂·卡图恩2016年11月2日，基于Knopfmacher&Mays论文第14页给出的插图。` `以下30的因子分解是不同的：30，2 x 15，15 x 2，3 x 10，10 x 3，5 x 6，6 x 5，2 x（3 x 5），2 x（5 x 3），3 x（2 x 5），3 x（5 x 2），5 x（2 x 3），5 x（3 x 2），（2 x 3）x 5，（2 x 5）x 3，（3 x 2）x 5，（3 x 5）x 2，（5 x 2）x 3，（5 x 3）x 2，因此a（30）=19-安蒂·卡图恩，2024年1月2日`
	数学	`v[n_]：=v[n]=如果[n==1，0，1+Sum[如果[d==1\|d^2>n，0，如果[d^2==n，1，2]v[d]v[n/d]]，{d，除数[n]}]；表[v[n]，{n，1，100}](瓦茨拉夫·科特索维奇2024年1月13日之后安蒂·卡图恩)`
	黄体脂酮素	`（C）` `#包括<stdio.h>` `#定义最大10000` `/n的分支因子分解数/` `无符号长n，m，a，b，p，x，nbr[MAX]；` `int main（无效）` `{` `对于（x=n=1；n<最大值；++n）` `{如果（xx==n）+x；` `对于（b=0，p=2；p<x；++p）` `{` `如果（（n%p）==0）` `{` `m=不适用；` `如果（m<p）断裂；` `a=nbr[p]nbr[m]；` `b+=（m==p）？a:2a；` `}` `}` `nbr[n]=b+1；` `}` `printf（“10\n”）；` `对于（n=2；n<MAX；++n）printf（“%lu%lu\n”，n，nbr[n]）；` `返回（0）；` `} /丹尼尔·蒙多2016年10月1日/` `（PARI）A277120型（n） =如果（1==n，0，1+sumdiv（n，d，if（1==d）\|\|（dd）>n，0A277120型（d）A277120型（n/d））\\安蒂·卡图恩2016年11月2日，之后丹尼尔·蒙多的C程序。` `（PARI）seq（n）=｛my（v=向量（n））；for（n=2，n，v[n]=1+sumdiv（n，d，v[d]*v[n/d]）；v｝\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月17日`
	交叉参考	`参见。A007317号,A052886号,A074206号,A101296号,A277130型,A366377[=a(A108951号（n））]，A366884型[=a(A025487号（n））]。` `n=1后与A104725号下一次n=32，其中a（32）=51，而A104725号(32) = 52.` `上下文中的顺序：A085053号 A296118型 1996年2月21日A104725号 A289079型 A249810型` `相邻序列：A277117号 A277118号 A277119号A277121号 A277122型 A277123号`
	关键词	`非n`
	作者	`米歇尔·马库斯2016年10月1日`
	扩展	`更多术语来自丹尼尔·蒙多2016年10月1日`
	状态	`经核准的`