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| A269919型 |
| 行读取三角形：T（n，g）是g属可定向曲面上n条边的根映射数。 |
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8
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1, 2, 9, 1, 54, 20, 378, 307, 21, 2916, 4280, 966, 24057, 56914, 27954, 1485, 208494, 736568, 650076, 113256, 1876446, 9370183, 13271982, 5008230, 225225, 17399772, 117822512, 248371380, 167808024, 24635754, 165297834, 1469283166, 4366441128
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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第n行包含楼层（（n+2）/2）术语。
等价地，T（n，g）是g属的一个可定向曲面的n个面上的有根二部四边形的个数。
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链接
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配方奶粉
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（n+1）/6*T（n，g）=（4*n-2）/3*T（n-1，g）+（2*n-3）*（2*n-2）*（2*n-1）/12*T（n-2，g-1）+1/2*Sum_{k=1.n-1}Sum_{i=0..g}（2*k-1）*（2*（n-k）-1）*T（k-1，i）*T（n-k-1，g-i）对于所有n>=1和0<=g<=n/2，初始条件T（0,0）=1和T对于g<0或g>n/2，（n，g）=0。
对于列g，当n变为无穷大时，我们有T（n，g）~T（g）*n^（5*（g-1）/2）*12^n，其中T（g）=(A269418型（g）/A269419型（g） ）/（2^（g-2）*gamma（（5*g-1）/2）），gamma是gamma函数。
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例子
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三角形开始：
n\g[0][1][2][3][4]
[0] 1;
[1] 2;
[2] 9, 1;
[3] 54, 20;
[4] 378, 307, 21;
[5] 2916, 4280, 966;
[6] 24057, 56914, 27954, 1485;
[7] 208494, 736568, 650076, 113256;
[8] 1876446, 9370183, 13271982, 5008230, 225225;
[9] 17399772, 117822512, 248371380, 167808024, 24635754;
[10] ...
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数学
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T[0,0]=1；温度[n_，g_]/；g<0|g>n/2=0；T[n_，g_]：=T[n，g]=（（4n-2）/3 T[n-1，g]+（2n-3）（2n-2）（2n-1）/12 T[n-2，g-1]+1/2和[（2k-1）（2（n-k）-1）T[k-1，i]T[n-k-1，g-i]，{k，1，n-1}，{i，0，g}]）/（（（n+1）/6）；
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=9；gmax（n）=n\2；
Q=矩阵（N+1，N+1）；
Qget（n，g）={如果（g<0||g>n/2，0，Q[n+1，g+1）}；
Qset（n，g，v）={Q[n+1，g+1]=v}；
二次（{x=1}）={
Qset（0，0，x）；
对于（n=1，n，对于（g=0，gmax（n），
my（t1=（1+x）*（2*n-1）/3*Qget（n-1，g），
t2=（2*n-3）*（2*n-2）*（2*n-1）/12*Qget（n-2，g-1），
t3=1/2*总和（k=1，n-1，总和（i=0，g，
（2*k-1）*（2*（n-k）-1）*Qget（k-1，i）*Qget（n-k-1，g-i）））；
Qset（n，g，（t1+t2+t3）*6/（n+1）））；
};
四边形（）；
concat（向量（N+1，N，向量（1+gmax（N-1），g，Qget（N-1，g-1）））
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交叉参考
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列g=0-10给出：A000168号,A006300型,A006301号,A104742号,A215402型,A238355型,A238356型,A238357型,A238358型,A238359型,A238360型.
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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