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A265165型 |
| a(n)=数组第n列的和A265163型(n,k)。有关更多详细信息,请参阅注释。 |
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6
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1, 0, 1, 2, 7, 32, 179, 1182, 8993, 77440, 744425, 7901410, 91774375, 1157782560, 15764338315, 230416499390, 3598316747905, 59792454064640, 1053360827319185, 19610513077334850, 384703418451703175, 7931544941793536800, 171459202078545968675, 3877969156687438765150
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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排列中的右跳包括取一个元素并将其向右移动。
在最多k个右跳之后,从恒等式可到达的置换的集合P(k)是置换模式避免集合:它与避免一组模式的置换的集合重合。
我们将B(k)定义为最小的此类“禁止模式”集合(置换模式社区将此类集合称为P(k)的“基础”,其元素可称为“右跳跃基础置换”)。
列总和给出了当前序列(即计算任意B(k)中大小为n的排列)。
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链接
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Cyril Banderier、Jean-Luc Baril、Céline Moreira Dos Santos、,排列中的右跳跃2015年排列模式。
西里尔·班德利尔(Cyril Banderier)、弗洛里安·卢卡(Florian Luca)、,多项式递归序列的周期模型:一个实例研究,arXiv:1903.01986【math.NT】,2019年。
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配方奶粉
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如果n>0,a(n+2)=2n*a(n+1)-(n^2-n-1)*a(n)。
例如:-1+(w*(1-x)^(1-w)-(1-w)*(1-x)^w)/sqrt(5),其中w=(1+sqrt(5))/2-迈克尔·索莫斯2017年1月27日
例如,A(x)满足0==1+A(x)-(1-x)^2*A''(x)-迈克尔·索莫斯2017年1月27日
如果n>0,则0=a(n)*(+4*a(n+1)+2*a(n+2)-6*a(n+3)+a(n+4))+a-迈克尔·索莫斯2017年1月27日
a(n)~n!*(1+1/sqrt(5))/(2*Gamma((sqrt(5-1)/2)*n^((3-sqrt)/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇,2019年1月20日
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例子
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G.f.=x^2+2*x^3+7*x^4+32*x^5+179*x^6+1182*x^7+8993*x^8+。。。
大小为2的基置换为21,因此a(2)=1。
大小为3的基排列为312和321,因此a(3)=2。
大小为4的基排列为2143、4123、4132、4213、4231、4312、4321,因此a(4)=7。
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MAPLE公司
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gfun[rectorproc]({(n^2+3*n+1)*a(n)+(-2*n-4)*a;
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,添加(
a(n-j)*二项式(n-2,j-2)*(j-1)!,j=2…n))
结束时间:
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数学
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a[n_]:=如果[n<1,0,使用[{w=(1+Sqrt[5])/2},n!级数系数[w(1-x)^(1-w)-(1-w)(1-x)^w,{x,0,n}]/Sqrt[5]//简化]];(*迈克尔·索莫斯2017年1月27日*)
递归表[{a[n+2]==2n*a[n+1]-(n^2-n-1)*a[n],a[1]==0,a[2]==1},a,{n,1,25}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年1月20日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=my(a);如果(n<3,n==2,a=向量(n);a[2]=1;对于(k=1,n-2,a[k+2]=2*k*a[k+1]-(k^2-k-1)*a[k]);a[n])}/*迈克尔·索莫斯2017年1月27日*/
(PARI){a(n)=我的(w);如果(n<1,0,w=四元数(5);n!*polceoff(imag(w*(1-x+x*O(x^n))^(1-w)),n))}/*迈克尔·索莫斯2017年1月27日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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