A262956-OEIS公司

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A262956型

x>=0且y>0的有序对（x，y）的数量，使得n-x^4-y*（y+1）/2是一个正方形或正方形减去1。

14

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 5, 5, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 7, 5, 3, 6, 5, 3, 7, 8, 5, 4, 5, 7, 8, 6, 2, 4, 5, 5, 10, 7, 5, 7, 6, 4, 3, 5, 8, 10, 6, 2, 3, 5, 6, 10, 9, 5, 7, 6, 4, 4, 5, 6, 8, 5, 3, 8, 7, 5, 7, 5, 6, 11, 9, 5, 3, 5, 5, 4, 4, 3, 8, 9, 7, 10, 7, 5, 11, 10, 8, 5, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

猜想：对于所有n>0，a（n）>0。换句话说，对于任何正整数n，n或n+1都可以写成四次幂、平方和正三角数的和。

我们还猜测，a（n）=1仅适用于n=1，89，244，464，5243，14343。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，正方形和三角形数的混合和《阿里斯学报》。127(2007), 103-113.

例子

a（1）=1，因为1=0^4+1*2/2+0^2。

a（89）=1，因为89=2^4+4*5/2+8^2-1。

a（244）=1，因为244=2^4+2*3/2+15^2。

a（464）=1，因为464=2^4+22*23/2+14^2-1。

a（5243）=1，因为5243=0^4+50*51/2+63^2-1。

a（14343）=1自14343起=2^4+163*164/2+31^2。

数学

SQ[n_]：=整数Q[Sqrt[n]]| |整数Q[Sqrt[n+1]]

Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^4-y（y+1）/2]，r=r+1]，{x，0，n^（1/4）}，{y，1，（Sqrt[8（n-x^4）+1]-1）/2}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000217号,A000290型,A000583号,A262941型,A262944型,226245英镑,A262954型,A262955型,A262959型.

上下文中的序列：A051776号 A340294型 A270920型*A073734号 2013年2月35日 A271237号

相邻序列：A262953型 A262954型 62955英镑*A262957型 A262958型 A262959型

关键词

非n

作者

孙志伟2015年10月5日

状态

经核准的