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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A262945年 x>=0且y>=0且n-x^4-2*y^2是三角形数或五边形数的有序对(x,y)的数目。 14
1、2、2、2、3、2、2、2、3、2、2、3、3、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、2、2、4、5、2、5、5、5、5、5、7、7、3、3、3、3、3、3、3、5、6、1、1、4、4、4、4、4、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、2、2、2、3、3、2、5、5、3、5、5、3、3、3、3、8、5、4、4、4、4、5、5、6、6、3、3、3、5、5 3,3,2,7,6,1,3,3,4,7,4,6,6,7,5,2,3,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

猜想:a(n)>0为每n=0,1,2,…,和a(n)=1只为以下55个数值的n:0,26,27,32,41,42,50,65,80,97,112,122,130,160,1961,130,160,1961961,227,239 239,272,3222,371,612 612,647,736,967,995,1007,1007,1106,1127,1205,1237,1237,1240,1262,16337,1657,1757,2912,2987,3062,3107,3524,3524,3647,3647,3902,37875387 6187,1871757,1757,2912,2987,3062,3107,3107,355587565760476107,11462、13427、14717、15002、17132、20462、3008235750。

另请参见邮编:A262941,邮编:A262944,A262954年邮编:A262955对于类似的猜测。

链接

孙志伟,n=0..10000时的n,a(n)表

孙志伟,关于多边形数的泛和,科学。中国数学。58(2015),第7号,1367-1396。

例子

a(26)=1,因为26=2^4+2*0^2+4*5/2。

a(32)=1,因为32=0^4+2*4^2+0*1/2。

a(41)=1,因为41=1^4+2*3^2+p_5(4),其中p_5(n)表示五边形数n*(3*n-1)/2。

a(196)=196年以来的1=1^4+2*5^2+p_5(10)。

a(3524)=1,因为3524=0^4+2*22^2+71*72/2。

a(3647)=1,因为3647=0^4+2*34^2+p_5(30)。

a(6047)=1,因为6047=5^4+2*39^2+p_5(40)。

6107*110年=6107*110年。

a(11462)=1,因为11462=9^4+2*5^2+98*99/2。

a(13427)=1自13427以来=7^4+2*0^2+148*149/2。

a(14717)=1,因为14717=8^4+2*72^2+22*23/2。

a(15002)=1自15002起=0^4+2*86^2+20*21/2。

a(17132)=1,因为17132=3^4+2*30^2+p_5(101)。

a(20462)=1自20462=0^4+2*26^2+195*196/2。

a(30082)=1,因为30082=11^4+2*63^2+122*123/2。

a(35750)=1,因为35750=0^4+2*44^2+252*253/2。

数学

SQ[n_2;:=IntegerQ[Sqrt[8n+1]]| |(IntegerQ[Sqrt[24n+1]]&&Mod[Sqrt[24n+1]+1,6]==0)

Do[r=0;Do[If[SQ[n-x^4-2y^2],r=r+1],{x,0,n^(1/4)},{y,0,Sqrt[(n-x^4)/2]}];打印[n,”,r];继续,{n,0,100}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000217,A000290型,A000326号,A000583号,邮编:A262941,邮编:A262944,A262954年,邮编:A262955.

上下文顺序:A330406型 A125954号 A122443号*A309674飞机 邮编:A270516 A099318号

相邻序列:邮编:A262942 邮编:A262943 邮编:A262944*邮编:A262946 邮编:A262947 邮编:A262948

关键字

作者

孙志伟2015年10月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日21:32。包含337910个序列。(运行在oeis4上。)