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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A262944型 x>=0且y>0的有序对（x，y）的数量，使得n-x^4-y*（y+1）/2是正方形或五边形数。 14 1、2、2、2、3、4、3、1、3、5、3、2、2、5、5、3、3、5、3、6、3、8、6、5、5、3、7、5、5、3、4、4、8、9、3、5、7、6、6、9、4、5、5、7、7、7、5、4、7、7、5、4、7、6、5、5、5、7、7、1、6、10、8、6、3、4，3，6，4，6，9，5，7，9，3，5，8，9，8，3，3，11，10，6，6，8，12，5，6，4，7 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1,2 评论 推测：（i）a（n）>0表示所有n>0，而a（n）=1仅表示n=1，9，63，69，489，714，1089。 （ii）对于任何正整数n，存在整数x>=0和y>0，使得n-x^4-y*（y+1）/2是平方的两倍或五边形数的两倍。 （iii）对于任何正整数n，存在整数x>=0和y>0，因此n-2*x^4-y*（y+1）/2是正方形或五边形数。 另请参见A262941型和226245英镑对于类似的猜测。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58（2015），第7期，1367-1396。 例子 a（1）=1，因为1=0^4+1*2/2+p5（0），其中p5（n）表示五边形数n*（3*n-1）/2。 a（9）=1，因为9=1^4+2*3/2+p_5（2）。 a（63）=1，因为63=0^4+7*8/2+p_5（5）。 a（69）=1，因为69=2^4+7*8/2+5^2。 a（489）=1，因为489=3^4+12*13/2+p_5（15）。 a（714）=1，因为714=4^4+18*19/2+p_5（14）。 a（1089）=1，因为1089=4^4+38*39/2+p5（8）。 数学 SQ[n_]：=整数Q[Sqrt[n]]||（整数Q[Sqrt[24n+1]]&&Mod[Sqrt[24n+1]+1，6]==0） Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^4-y（y+1）/2]，r=r+1]，{x，0，n^（1/4）}，{y，1，（Sqrt[8（n-x^4）+1]-1）/2}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1100}] 交叉参考 囊性纤维变性。A000217号,A000290型,A000583号,A001318号,A160325型,A254885型,A262813型,A262815型,A262816型,A262941型,226245英镑. 上下文中的序列：A187758号 A171931号 A221530型*A322789型 A069904号 1964年8月 相邻序列：A262941型 A262942型 A262943型*226245英镑 A262946型 162947英镑 关键词 非n 作者 孙志伟2015年10月5日 状态 经核准的

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